Одной из важнейших характеристик двигателей таких самолетов является время приемистости — время изменения тяги от ее значения на режиме малого газа до значения, близкого к значениям МАХ или Пф на режимах МАХ или ПФ при быстром переводе РУД из положения МГ в положение МАХ или ПФ. Это связано с тем, что время изменения тяги, время приемистости, определяет характеристики маневренности самолета. Так, повышение динамических характеристик двигателя, приводящее к уменьшению времени приемистости на 1...2с, приводит к повышению эффективности применения маневренного самолета примерно на 20%.
Таким образом, адекватная имитация динамических характеристик двигателя, во многом определяющих характеристики двигателя по ресурсу, по его газодинамической устойчивости, влиянию на ЛТХ самолета и др. также является одним из основных требований, предъявляемых к математической модели ГТД как объекта управления.
Результаты анализа существующих математических моделей
Большинство отечественных программ для термодинамических расчётов ГТД (такие, как программы ЦИАМ, ГРАД, АСТРА, ОГРА, DVIGwT и др.) основаны на ряде единых методических допущений, упрощающих моделирование реальных процессов, протекающих в ГТД:
- изобарная теплоёмкость рабочего тела зависит только от температуры, при этом термическая диссоциация и рекомбинация продуктов сгорания не учитывается;
рабочие тела (окислитель, продукты сгорания) подчиняются уравнению состояния идеального газа;
реальный пространственный поток в проточной части двигателя заменяется осреднённым одномерным потоком (используются среднемассовые параметры), неравномерность поля и пульсации потока не влияют на рабочий процесс;
подобие режимов сохраняется при неизменных значениях чисел М(в окружном и осевом направлении) (или X ) и Re; изменение основных параметров узлов при нарушении автомодельности по Re учитывается введением эмпирических поправок (последнее не всегда реализуется из-за отсутствия соответствующих данных);
геометрическое подобие сохраняется во всех условиях эксплуатации;
влияние двухконтурности на характеристики вентилятора, подпорных ступеней и компрессора не учитывается;
модель камеры смешения - цилиндрическая, с полным смешением потоков на срезе смесителя;
отборы (подводы) рабочего тела не оказывают влияния на характеристики компрессора и турбины;
расчёт неустановившихся режимов осуществляется с учётом только инерционности роторов;
не учитывается разность потенциальных энергий газа для любых произвольных сечений;
различные виды потерь учитываются эмпирическими коэффициентами и зависимостями (характеристиками);
при смешении охлаждающего воздуха с основным потоком газа учитывается только уравнение энергии;
не учитывается нестационарность тепловых процессов; энергообмен с внешней средой через стенки корпуса двигателя отсутствует;
при расчёте турбины учитывается работа части охлаждающего воздуха, поступающего на пленочное охлаждение первого соплового аппарата, с учётом снижения температуры и без потерь полного давления;
тепловые потери полного давления в форсажной камере определяются в предположении о постоянном сечении камеры.
Этот основной набор допущений является общепринятым для отечественных программ. Направления совершенствования современной математической модели заключаются в приближении вышеперечисленных допущений к реальным процессам [2]. Обобщённый анализ возможностей современных математических моделей выполнен по критериям области применения и решаемых задач, формам представления исходных данных, функциональности, комплексности и другим ключевым критериям.
Результат итогового анализа наиболее распространённых и функциональных, с точки зрения проведения проектных термодинамических расчётов, современных математических моделей представлен в таблице 1.
Необходимо отметить, что особенности, указанные в таблице 1, частично учтены в программах, разработанных силами отраслевых КБ для использования в рамках задач этих КБ. Это программы, разработанные и применяемые, например, в ОАО «НПО «Сатурн», ОАО «Авиадвигатель», ОАО «Климов», ОАО «Кузнецов». Программы эти предназначены, как правило, для расчёта одной фиксированной схемы ГТД и наиболее полно учитывают особенности работы узлов в составе рассматриваемой схемы, методический и экспериментальный опыт КБ в данной области. В данной работе они не рассматривались ввиду отсутствия описаний и документации в открытом доступе.
Таблица 1.
Сравнительный анализ возможностей современных математических моделей для
термодинамических расчётов ГТД
| Программа | Программны й комплекс ЦИАМ | ГРАД версии 16.2001, КАИ | DVIGwT, УГАТУ | Uni MM, САТУРН | GasTurbv.11, J. Kurzke | GSP, NLR |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| Принцип построения схемы | Набор готовых схем | Модульная декомпозиция | Модульная декомпозиция | Набор готовых схем | Набор готовых схем | Модульная декомпозиция |
| Область применения | Авиационные ГТД | Авиационные ГТД, наземные ГТУ | Авиационные ГТД, ГТУ сложных схем | Авиационные ГТД | Авиационны е ГТД, ГТУ | Авиационные ГТД |
| Метод нахождения решения | Совместное решение системы нелинейных уравнений методом Ньютона | Формирование системы уравнений невязок, совместное решение уравнений методом Ньютона - Рафсона | Формирование системы невязок, совместное решение уравнений методом Ньютона | Совместное решение системы нелинейных уравнений методом Ньютона | Совместное решение системы нелинейных уравнений методом Ньютона | Совместное решение системы нелинейных уравнений методом Ньютона |
| Применяемые топлива | Керосин, метан | Углеводородные произвольного состава, водород | Углеводородные произвольного состава | Углеводородны е произвольного состава | Керосин, дизельное, природный газ, водород | Углеводородные произвольного состава |
| Представление характеристик компрессора и турбины | Аппроксима- А ция табличных т характеристик р с возможностью перераз- п меривания н | ппроксимация А абличных ха- т актеристик с р юзможностью ереразмерива- п ия н | ппроксимация абличных ха- актеристик с озможностью ереразмерива- ия | Аппроксимация табличных характеристик с возможностью переразмерива- ния | Типовые и произвольные характристики узла с возможностью переразмери- вания | Типовые и произвольные характристик и узла |
| Расчёт характеристик ГТД | Дроссельные, высотноскоростные с любыми программами регулирования | Дроссельные, высотоскоростные, нагрузочные с любыми программами регулирования | Дроссельные, высотоскоростные, нагрузочные с любыми программами регулирования | Дроссельные, высотоскоростные, нагрузочные с любыми программами регулирования, визуальная идентификация | Дроссельные, Д высотно- в скоростные, нагрузочные, климатические | россельные, ысот- носкоростные |
| Расчёт переходных режимов Визуальное формирование проточной части, оценка массы и габаритных размеров | Есть в квази- стационарной постановке Есть в виде отдельной программы | сть в квази- Е тационарной остановке Оценка массы и габаритов | сть в квази- тационарной юстановке нет | Есть в квази- стационарной постановке нет | Есть в квази- ;тационарной постановке нет | Есть в квази- стационарной постановке нет |
| Оценка показателей напряжённости основных узлов и выработки ресурса | нет | нет | нет | нет | нет | нет |
| Учёт термической диссоциации | нет | нет | нет | Есть в виде добавочной методики | нет | нет |
| Учёт влияния неравномерности и нестаци- онарности потока за вентилятором | нет | Есть в виде поправок к величинам температуры и давления | Есть в виде поправок к величинам температуры и давления | Есть в виде поправок к величинам температуры и давления | есть | есть |
| Возможность использования разных характеристик для внутреннего и наружного контуров | нет | Есть при условии разбивки вентилятора на два контура | Есть при условии разбивки вентилятора на два контура | есть | есть | |
| Учёт влияния еравномерности и 1естационарности ютока по тракту вигателя | нет | нет | нет | нет | нет | нет |
| Учёт влияния числа Re | Есть в виде эмпирических зависимостей | Есть в виде эмпирических зависимостей | Есть в виде эмпирических зависимостей | Есть в виде эмпирических зависимостей | есть | |
| Расчёт много - ступенчатых охлаждаемых турбин с промежуточным охлаждением ступеней | нет | Возможен при повенцовом описании ступеней турбины | Возможен при повенцовом описании ступеней турбины | нет | нет | нет |
| Расчёт компрессора с отбором охлаждения из промежуточных ступеней | нет | Возможен при повенцовом описании ступеней компрессора | Есть в виде учёта доли работы компрессора до каждого отбора | Есть в виде учёта доли работы компрессора до каждого отбора | есть | нет |
| асчёт коротких ецилиндриче- ;ких камер смешения | нет | Возможен при описании методики Заказчика | Возможен при описании методики Заказчика | Возможен при описании методики Заказчика | нет | нет |
| Расчёт характеристик в составе силовой установки ЛА | нет | По дополнительным зависимостям | По дополнительным зависимостям | По дополнительным зависимостям | есть | нет |
| Вычисление дополнительных зависимостей, расширяющих функциональность модели | нет | Вычисление по дополнительны м формулам с возможностью использования в программе регулирования | есть | есть | есть | нет |
| Возможность работы с базами данных проекта | нет | Возможность импорта в формате Excel | С помощью дополнительны х программ | есть | нет | есть |
| Возможность создания пользовательски х модулей, расширяющих возможности программы | нет | Есть в виде возможности создания оперативного модуля | Есть при условии обращения с разработчику | Есть при условии обращения к разработчику | нет | нет |
| Возможность работы в «пакетном» режиме | есть | есть | есть | есть | нет | нет |
| Возможность создания передаточных моделей | нет | нет | нет | есть | нет | нет |
| Возможность автоматизации 'иловых ычислительных шераций | нет | нет | нет | есть | нет | нет |
| Операционная система | MS DOS | MS DOS, MS Windows | MS Windows | MS Windows | MS Windows | MS Windows |
Современное состояние проблемы