по курсу эконометрика (стр. 3 из 3)

Вычтем первое уравнение из второго и третьего

Разделим каждое уравнение на коэффициент при

Сложим оба уравнения и найдем

Таким образом, уравнение множественной регрессии имеет вид

Экономический смысл коэффициентов

и в том, что это показатели силы связи, характеризующие изменение цены акции при изменении какого-либо факторного признака на единицу своего измерения при фиксированном влиянии другого фактора. Так, при изменении доходности капитала на один процентный пункт, цена акции измениться в том же направлении на 0,686 долларов; при изменении уровня дивидендов на один процентный пункт цена акции изменится в том же направлении на 11,331 доллара.

2. Рассчитать частные коэффициенты эластичности.

Будем рассчитывать частные коэффициенты эластичности для среднего значения фактора и результата:

Э

- эластичность цены акции по доходности капитала

Э

- эластичность цены акции по уровню дивидендов

3.

Определить стандартизованные коэффициенты регрессии

формулы определения:

где j- порядковый номер фактора

- среднее квадратическое отклонение j-го фактора (вычислено раньше)

=2,168 = ,0484

- среднее квадратическое отклонение результативного признака

=6,07

4. сделать вывод о силе связи результата с каждым из факторов.

Коэффициенты эластичности факторов

говорят о том, что при отклонении величины соответствующего фактора от его средней величины на 1% (% как относительная величина) и при отвлечении от сопутствующего отклонения другого фактора входящего в уравнение множественной регрессии, цена акции отклонится от своего среднего значения на 0,403% при действии фактора (доходность капитала) и на 1,188% при действии фактора (уровень дивидендов).

Таким образом сила влияния фактора

на результат (цену акции) больше, чем фактора , а сами факторы действуют в одном и том же положительном направлениии.

Количественно фактор

приблизительно в три раза сильнее влияет на результат чем фактор . ( )

Анализ уравнения регрессии по стандартизованным коэффициентам

показывает, что второй фактор влияет сильнее на результат, чем фактор ( ), т.е. при учете вариации факторов их влияние более точно.

5. Определить парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции.

Парные коэффициенты корреляции определяются по формулам:

Частные коэффициенты корреляции определяются по ф-ле:

Множественный коэффициент корреляции определяется по формуле:

Матрица парных коэффициентов корреляции

Из таблицы видно, что в соответствии со шкалой Чеддока связь между

и можно оценить как слабую, между и - как высокую, между и связь практически отсутствует.

Таким образом, по построенной модели можно сделать вывод об отсутствии в ней мультиколлениарности факторов.

Частные коэффициенты корреляции рассчитывались как оценки вклада во множественной коэффициент корреляции каждого из факторов (

и ). Они характеризуют связи между результативными признаками (ценой акции) и соответствующим фактором x при

Причина различий между значениями частных и парных коэффициентов корреляции состоит в том, что частный коэффициент отражает долю вариации результативного прихнака (цены акции), дополнительно объясняемой при включении фактора

(или ) после другого фактора (или ) в уравнение регрессии, не объяснимой ранее включенным фактором (или ).

6.