по курсу эконометрика (стр. 2 из 3)

5. По исходным данным полагают, что расстояние до ближайшей пожарной станции

уменьшится на 5% от своего среднего уровня

Следовательно, значения факторного признака для точечного прогноза:

а точечный прогноз :

Строим доверительный интервал прогноза ущерба с вероятностью 0,95 (L=0,05) по формуле

Табличное значение t-критерия Стьюдента для уровня значимости L=0,05 и числа степеней свободы п-2=10-2=8,

Стандартная ошибка точечного прогноза рассчитываемая по формуле

Отсюда доверительный интервал составляет:

Из полученных результатов видно, что интервал от 19,8 до 28,6 млн. руб. ожидаемой величины ущерба довольно широкий. Значительная неопределенность прогноза линии регрессии, это видно из формулы связана прежде всего с малым объемом выборки (n=10), а также тем, что по мере удаления xk от ширина доверительного интервала увеличивается.

Задача 2

Имеются следующие данные о ценах и дивидендах по обыкновенным акциям, также о доходности компании.

№	цена акции лоллар США	доходность капитала %	уровень дивидендов %
1	25	15,2	2,6
2	20	13,9	2,1
3	15	15,8	1,5
4	34	12,8	3,1
5	20	6,9	2,5
6	33	14,6	3,1
7	28	15,4	2,9
8	30	17,3	2,8
9	23	13,7	2,4
10	24	12,7	2,4
11	25	15,3	2,6
12	26	15,2	2,8
13	26	12	2,7
14	20	15,3	1,9
15	20	13,7	1,9
16	13	13,3	1,6
17	21	15,1	2,4
18	31	15	3
19	26	11,2	3,1
20	11	12,1	2

1. построить линейное уравнение множественной регрессии и пояснить экономический смысл его параметров

Составим расчетную таблицу

№	y	X1	X2	X2*X2	X1*X1	y*X1	y*x2	X1*X2
1	25	15,2	2,6	6,76	231,04	380	65	39,52
2	20	13,9	2,1	4,41	193,21	278	42	29,19
3	15	15,8	1,5	2,25	249,64	237	22,5	23,7
4	34	12,8	3,1	9,61	163,84	435,2	105,4	39,68
5	20	6,9	2,5	6,25	47,61	138	50	17,25
6	33	14,6	3,1	9,61	213,16	481,8	102,3	45,26
7	28	15,4	2,9	8,41	237,16	431,2	81,2	44,66
8	30	17,3	2,8	7,84	299,29	519	84	48,44
9	23	13,7	2,4	5,76	187,69	315,1	55,2	32,88
10	24	12,7	2,4	5,76	161,29	304,8	57,6	30,48
11	25	15,3	2,6	6,76	234,09	382,5	65	39,78
12	26	15,2	2,8	7,84	231,04	395,2	72,8	42,56
13	26	12	2,7	7,29	144	312	70,2	32,4
14	20	15,3	1,9	3,61	234,09	306	38	29,07
15	20	13,7	1,9	3,61	187,69	274	38	26,03
16	13	13,3	1,6	2,56	176,89	172,9	20,8	21,28
17	21	15,1	2,4	5,76	228,01	317,1	50,4	36,24
18	31	15	3	9	225	465	93	45
19	26	11,2	3,1	9,61	125,44	291,2	80,6	34,72
20	11	12,1	2	4	146,41	133,1	22	24,2
итого	471	276,5	49,4	126,7	3916,59	6569,1	1216	682,34

Опрелеляем

По Данным таблицы составим систему нормальных уравнений с тремя неизвестными:

Разделим каждое уравнение на коэффициент при a.