Решения с подробным описанием Векторы (стр. 2 из 2)

˛ Ł ª Ł æŒŁı Ł ŁØ æŒ º ª Ł Ł ı Œ

Œº	æ , ª º	ºŁ	ª	Œ	,	Ø
ºŁ	Œ ŁŁ ª ª Œ	. ˛ æ	º	,	Æß
ºŁ	Œ ŁŁ, º æŒ º	ª Ł	Ł	ºŁ	ºŁ
Œ ,	Œ ßØ Łæı Ł	Œ Ł .
Œ º	ß Ł Ł ı	Œ º	æ	Łæº ,	æ	ßı
Ł	ŁØ Ł … ßı Œ Ł	.
Œ º	Ł Ł Œ

5

˜ºŁ a Œ

.

˜ºŁ Œ ŁŁ Œ OA^~ Œ AB^~ × AC^~ :

.

˙ 5. ˜ ß Œ

.

(a) ˜ Œ , Œ ß a, b Ł c Æ Æ Łæ. (b) ˝ Ø Ł Œ Ł ß Œ d Æ Łæ .

— ł Ł :

(a) ØŒ Œ æ æ IR³ Æ Æ Łæ ª Ł º Œ ª , Œ ª

ºŁ º Ł ß, æ æ º Ø Ł Œ Ł Łı Œ ,

º .

(b) Æß Ø Ł Œ Ł ß Œ d Æ Łæ , Æı Ł Ø Ł ŒŁ ø æ ß Łæº x₁, x₂ Ł x₃, ax₁ + bx₂ + cx₃ = d, Ł ª ,

łŁ	æŁæ	ŁØ   1 − x2 + 7x3 = 6 x 2x1 + 3x2 − 3x3 = 10 . 3x1 − 2x2 + 5x3 = 17
— æłŁ	Ø	Ł	Ø Ø æŁæ ß ŁØ	º	æ

.

˝	Ł	Ł :	º	ı	Ł ł	Ł æŁæ	ß ºŁ Ø ßı	ŁØ æ
Ø	æłŁ	Ø	Ł	Ø æº	æº	ª º	ß
Æ	Ł	æ	Œ	Ł. ˇ Ł	æ	ł ŁØ æŁæ	ŁØ,
æ	æ	øŁı	Ł	Ł Ł	º	ª Æ	Ł Ł æº
- æ	.
º	ß	Æ	Ł æ	Œ Ł	Ł ß Æß	…ı Ł :

(a) ˛Æ æ Ł æ Ł i Ł j (æ Œ ø… R_i ↔ R_j),

(b) Ł æ i º Łæº r (æ Œ ø… R_i → rR_i), (c) ˙ æ i ª Ł æ Œ j (æ Œ ø… R_i →

R_i − rR_j),

º Œº æ Ł ŁŁ æłŁ Ø Ł ß æŁæ ß Œ Ł Ł Ø

, Ł … Œ, Æß Œ Ø æ Œ ß º ß º

Æߺ Ł Ł , Ł æ º ß Ł ß Ø Ł Ł Ø ÆߺŁ º Ł. ¨ Œ Ø Ł … Ø Ł Ł Ø ß æłŁ Ø Ł ß æŁæ ß º ªŒ º æ … ł Ł .

Łæ ŁØ æ æº Ø Ł Ø Œ æ æłŁ Ø Łæ

Œ Œ

  1 = 38/7 x x2 = −5/21 x3 = 1/21	.
Ł Æ	Œ	Ł	ß	Œ d.