Проверка гипотезы о законе распределения генеральной совокупности X по критерию Пирсона (стр. 3 из 3)

R- число частичных интервалов в таблице 1 но если в некоторых из интервалов значения

то надо объединить расположенные рядом интервалы так, чтобы тогда число

R-это число из необъединенных интервалов

i- число неизвестных параметров

В рассматриваемом эмпирическом распределении не имеются частоты, меньшие 5. Случайная величина ч2 (мера расхождения) независимо от вида закона распределения генеральной совокупности при (n ≥ 50) имеет распределение ч2 с числом степеней свободы

1) К =

уровень значимости б =1–

=0,05

,

найдем по таблице значений

критическое значение для б = 0,05 и =9

Имеем

=16.9. Так как то предполагаемая гипотеза о показательном законе распределения генеральной совокупности не противоречит опытным данным и принимается на уровне значимости б.

2)

= ,

=

3) M(x)=

,

M(x)=

4) D(x)=

D(x.1)=

5) Таким образом, критическая область для гипотезы задается неравенством

; P( )= Это означает, что нулевую гипотезу можно считать правдоподобной и гипотеза Но принимается

Вывод: В ходе расчетно-графической работы мы установили, что генеральная совокупность X распределена по равномерному закону, проверив это по критерию Пирсона. Определили параметры и числовые характеристики закона и построили для них доверительные интервалы.