Геометрия 10 класс Бевз профиль (стр. 6 из 16)

(n + m) a  na + ma і n(a + b)  na + nb.

Ñêàëÿðíèì äîáóòêîì äâîõ íåíóëüîâèõ âåêòîðіâ íàçèâàþòü äîáóòîê ìîäóëіâ öèõ âåêòîðіâ íà êîñèíóñ êóòà ìіæ íèìè:

a b  |a| |b| cos .

ßêùî õî÷ îäèí ç âåêòîðіâ íóëüîâèé, òî їõ ñêàëÿðíèé

äîáóòîê äîðіâíþє íóëþ.

Êóò  ìіæ íåíóëüîâèìè âåêòîðàìè a і b ìîæíà çíàéòè, êîðè ñòóþ÷èñü ôîðìóëîþ cos  ßêùî a  (x₁; y₁) і b  (x₂; y₂), òî a b  x₁x₂ + ó₁ó₂.

a  kb àáî – óìîâà êîëіíåàðíîñòі íåíóëüîâèõ âåêòîðіâ a і b (k  0); a b  0 àáî x₁  x₂ + y₁  y₂  0 – óìîâà їõ ïåð ïåí äè êó ëÿð íîñòі.

a b

a + b b

Ìàë. 22 Ìàë. 23

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

20. 21. 22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

31.

ЗAПИТAННЯ І ЗAВДAННЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЮ

Ùî òàêå ãåîìåòðіÿ? Ùî òàêå ïëàíіìåòðіÿ?

Íàâåäіòü ïðèêëàäè ïëîñêèõ і íåïëîñêèõ ôіãóð.

Ùî îçíà÷àþòü çàïèñè À  à,   à?

ßê ñëіä ðîçóìіòè âèñëіâ «òî÷êà  ëåæèòü ìіæ À і Ñ»?

Ùî òàêå ïðîìіíü? ßê ïîçíà÷àþòü ïðîìåíі?

Ùî òàêå âіäðіçîê? Ùî òàêå êіíöі âіäðіçêà?

Ùî òàêå âіäñòàíü ìіæ äâîìà òî÷êàìè?

ßêà ôіãóðà íàçèâàєòüñÿ êóòîì? ßê ïîçíà÷àþòü êóòè? ßêèé êóò íàçèâàþòü ãîñòðèì? Ïðÿìèì? Òóïèì? Ðîçãîðíóòèì?

ßêі êóòè íàçèâàþòü ñóìіæíèìè? ×îìó äîðіâíþє їõ ñóìà? ßêі êóòè íàçèâàþòü âåðòèêàëüíèìè? Ñôîðìóëþéòå òåîðåìó ïðî âåðòèêàëüíі êóòè. ßêі ïðÿìі íàçèâàþòü ïåðïåíäèêóëÿðíèìè?

Ñôîðìóëþéòå îçíà÷åííÿ ïàðàëåëüíèõ ïðÿìèõ.

Ñôîðìóëþéòå îçíàêó ïàðàëåëüíîñòі ïðÿìèõ.

Ñôîðìóëþéòå àêñіîìó Åâêëіäà ïðî ïàðàëåëüíіñòü ïðÿìèõ.

Ùî òàêå òðèêóòíèê? Íàçâіòü åëåìåíòè òðèêóòíèêà.

ßêèìè áóâàþòü òðèêóòíèêè?

Ùî òàêå áіñåêòðèñà, ìåäіàíà, âèñîòà òðèêóòíèêà?

Côîðìóëþéòå òåîðåìó ïðî ñóìó êóòіâ òðèêóòíèêà.

Ñôîðìóëþéòå îçíàêè ðіâíîñòі òðèêóò íèêіâ. ßêèé òðèêóòíèê íàçèâàþòü ðіâíîáåäðåíèì?

Ñôîðìóëþéòå êіëüêà âëàñòèâîñòåé ðіâíîáåäðåíîãî òðèêóòíèêà. ßê íàçèâàþòü ñòîðîíè ïðÿìîêóòíîãî òðèêóòíèêà?

Ñôîðìóëþéòå îçíàêè ðіâíîñòі ïðÿìîêóòíèõ òðèêóòíèêіâ.

Ùî òàêå ïåðïåíäèêóëÿð, ïîõèëà, ïðîåêöіÿ ïîõèëîї?

Ùî òàêå âіäñòàíü âіä òî÷êè äî ïðÿìîї?

Ùî òàêå êîëî? Öåíòð? Ðàäіóñ? Äіàìåòð? Õîðäà?

Ùî òàêå êðóã? ×èì âіäðіçíÿєòüñÿ êðóã âіä êîëà?

Ñôîðìóëþéòå îçíà÷åííÿ і âëàñòèâіñòü äîòè÷íîї äî êîëà.

Ùî òàêå öåíòðàëüíèé êóò? Âïèñàíèé êóò?

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60. 61. 62.

63.

Ñôîðìóëþéòå òåîðåìó ïðî âïèñàíі êóòè.

ßê ïîáóäóâàòè òðèêóòíèê çà òðüîìà äàíèìè ñòîðîíàìè? ßê ïîáóäóâàòè êóò, ùî äîðіâíþє äàíîìó? ßê ïîáóäóâàòè áіñåêòðèñó äàíîãî êóòà? ßê ïîäіëèòè äàíèé âіäðіçîê íàâïіë?

ßê ÷åðåç äàíó òî÷êó ïðîâåñòè ïðÿìó, ïåðïåíäèêó ëÿð íó äî äàíîї ïðÿìîї? À ïàðàëåëüíó äàíіé ïðÿìіé?

Ùî òàêå ãåîìåòðè÷íå ìіñöå òî÷îê? Íàâåäіòü ïðèê ëàäè.

Ùî òàêå ñåðåäèííèé ïåðïåíäèêóëÿð äàíîãî âіä ðіçêà? ßê íàâêîëî äàíîãî òðèêóòíèêà îïèñàòè êîëî? ßê ó äàíèé òðèêóòíèê âïèñàòè êîëî?