Геометрия 10 класс Бевз профиль (стр. 16 из 16)

98*. Ïðÿìà Åéëåðà ïðîõîäèòü ÷åðåç öåíòð âïèñàíîãî ó òðèêóòíèê êîëà. Äîâå äіòü, ùî òðèêóòíèê ðіâíîáåäðåíèé.

99*. ßêùî âïèñàíå â òðèêóòíèê êîëî äîòèêàєòüñÿ äî éîãî ñòîðіí ÀÂ, ÂÑ, ÑÀ â òî÷êàõ À₁, Â₁, Ñ₁, òî ïðÿìі ÀÀ₁, ÂÂ₁, ÑÑ ïåðåòèíàþòüñÿ â îäíіé òî÷öі. Äîâåäіòü.

100*. Íà êàòåòàõ ÀÑ і ÂÑ ïðÿìîêóòíîãî òðèêóòíèêà ÀÂÑ çîâíі íüîãî ïîáóäîâàíî êâàäðàòè ÀÑKÐ і ÑÂÌÒ. Äîâåäіòü, ùî ïðÿìі ÀÌ, ÂÐ і âèñîòà ÑÍ òðèêóòíèêà ïåðåòèíàþòüñÿ â îäíіé òî÷öі.

[1] . Çíàéäіòü êîîðäèíàòè âåêòîðà m  2p + 3q, ÿêùî p  (–2; 1), q  (4; –3).

à) (8; –7); á) (–14; 0); â) (8; 11); ã) (–2; 3).