Исследование задачи оптимизации кооперации разработчиков (стр. 2 из 2)

· 6-ю систему – 3-ой организации.

На это решение у нас получаются затраты минимальны и составляют 10 условных единиц.

Рассчитаем затраты на производство каждой системы определенной организацией, пользуясь формулой расчета :

Причем

берется при данном расчете из начальной матрицы, полученные результаты приведены в таблице для обоих решений:

Таблица 2 – Результаты решения задачи по венгерскому методу

Организация	Система	Затраты 1е решение	Затраты 2е решение
2	5	1	1
3	6	2	2
4	3	2	2
5	4	1	1
6	2	1	1
9	1	3	0
10	1	0	3
Суммарные затраты		10

Таким образом, оба решения дают одинаковые суммарные затраты.

4. Решение задачи с использованием компьютерных средств

Компьютерное решение задачи производится с помощью пакета экономических решений PER, имеющего доступный DOS-интерфейс. Решение задачи осуществляется в соответствии со следующим алгоритмом:

1. Вызвать программу;

2. Выбрать тип решаемой задачи ( в данном случае задача о назначении):

3.

Рисунок 1 – выбор типа решаемой задачи

4. В главном меню выбрать пункт «Ввод новой задачи»:

Рисунок 2 – Ввод новой задачи

5. Задать признак оптимизации– максимизировать/минимизировать, ввести количество объектов и заданий:

Рисунок 3 – задание признаков оптимизации

6. Ввести необходимые числовые данные задачи:

Рисунок 4 – ввод данных в программу

7. Выбрать в главном меню пункт «Решение задачи»:

Рисунок 5 – команда решения задачи

8. Выбрать просмотр решения задачи:

Рисунок 6 – выходные данные

Из приведенного выше решения следует, что для распределения работ с минимальными затратами:

· организация 2 (объект 02) должна разрабатывать систему 5 (задание Т5)

· организация 3 (объект 03) должна разрабатывать систему 6 (задание Т6)

· организация 4 (объект 04) должна разрабатывать систему 3 (задание Т3)

· организация 5 (объект 05) должна разрабатывать систему 4 (задание Т4)

· организация 6 (объект 06) должна разрабатывать систему 2 (задание Т2)

· организация 9 (объект 09) должна разрабатывать систему 1 (задание Т1)

5. Формулировка полученного решения

Для того, чтобы общие затраты на разработку всех приборных систем были минимальными, требуется распределить их между организациями-изготовителями следующим образом :

Таблица 3 – Результаты решения задачи с помощью PER

Организация	Система	Затраты
2	5	1
3	6	2
4	3	2
5	4	1
6	2	1
9	1	3
Суммарные затраты		10

При решении задачи ручным методом получаем идентичные ответы. При решении ручным методом было найдено два ответа, удовлетворяющих минимальным затратам на производство, компьютерный метод дал только одно верное решение.

Заключение

Задача линейного целочисленного программирования решена двумя способами. Машинное решение произведено с помощью пакета экономических решений PER , ручное решение задачи произведено по венгерскому методу решения задач распределения. Получено два решения с одинаковым искомым результатом. Ручной метод решения позволяет найти все ответы.

Решение, полученное с помощью компьютерных средств:

Организация	Система	Затраты
2	5	1
3	6	2
4	3	2
5	4	1
6	2	1
9	1	3
Суммарные затраты		10

Решение, полученное при ручном вычислении:

Организация	Система	Затраты 1е решение	Затраты 2е решение
2	5	1	1
3	6	2	2
4	3	2	2
5	4	1	1
6	2	1	1
9	1	3	0
10	1	0	3
Суммарные затраты		10

Таким образом, при выполнении курсового проекта были получены навыки применения на практике методов решения задач оптимального распределения задач, рассмотрено несколько методов решения подобных задач. Подобные навыки могут быть применены в различных сферах деятельности, таких как экономика, линейное программирование, менеджмент и др.

Литература

1. Зайченко Ю.П. «Исследование операций», Киев 1979г.

2. Старинова О.Л. - Лекции по предмету « Системный анализ и методы оптимизации», ТФ СГАУ 2009 г.

3. Ляшенко И.М. «Линейное и нелинейное программирование»

4. Вагнер Г. «Основы исследования операций»,1972 г.

5. Таха Х. «Введение в исследование операций», 1986 г.