Ответы на экзаменационные билеты по высшей математики (стр. 3 из 3)

Постоянные а₀, а₁, …, а_n, … называются коэффициентами степенного ряда.

Степенной ряд всегда сходится при х=0.

№33 Кривые второго порядка на плоскости (эллипс, гипербола, парабола).

Линии, определяемые уравнениями второй степени относительно переменных x и y, т.е. уравнениям вида Ах²+2Вху+Су²+2Вх+2Еу+F=0 (А²+В²+С²≠0), называются кривыми 2-го порядка.

Эллипс.

х²/а²+у²/b²=1

Гипербола.

х²/а²-у²/b²=1

Парабола.

y²=2px, где p>0

№34 Дифференциальные уравнения, приводимые к уравнениям однородной функции.

№35 Эллипсоид (уравнение и чертеж).

x²/a²+y²/b²+z²/c²=1

№36 Гиперболоид (уравнение, чертеж).

x²/a²+y²/b²-z²/c²=1