Модель производственной функции для сельскохозяйственной отрасли (стр. 3 из 4)

Производственная функция Кобба-Дугласа

Производственная функция Кобба-Дугласа при

Построим производственную функцию Кобба-Дугласа вида:

, (3)

где K – затраты капитала; L – расходы по заработной плате, при α+β=1. И функция неувязок имеет вид

Анализируем исходные данные с помощью «Поиск решения» Microsoft Excel 2003. В результате получаем следующие показатели:

A
1,51428	0,358355	0,641646

Годы	K	L	Y	Y^	(Y-Y^)^2
1987	12,021	1,251	3,626	4,261998	0,404493704
1988	13,787	1,321	4,014	4,635727	0,386545002
1989	15,429	1,392	4,453	4,991358	0,289829368
1990	17,212	1,454	4,869	5,338037	0,219995285
1991	19,042	1,507	5,296	5,663481	0,135042394
1992	20,79	1,568	5,798	5,995276	0,038917787
1993	23,097	1,598	6,233	6,301843	0,004739403
1994	25,108	1,626	6,641	6,565998	0,005625294
1995	27,097	1,667	7,241	6,85654	0,147809652
1996	29,627	1,706	7,854	7,185243	0,447235307
1997	32,362	1,753	8,09	7,546696	0,295179318
1998	35,391	1,778	8,504	7,863713	0,409967528
1999	38,474	1,806	8,879	8,18429	0,482621959
2000	41,779	1,813	9,053	8,450547	0,36295021
2001	45,976	1,855	9,11	8,874924	0,055260868
2002	50,354	1,878	9,321	9,241757	0,006279478
2003	55,018	1,898	9,545	9,604897	0,003587687
2004	58,733	1,906	9,539	9,859026	0,102416413
2005	61,935	1,911	9,774	10,06527	0,084839983
2006	66,467	1,926	9,955	10,37517	0,176539605
2007	69,488	1,939	10,1	10,58735	0,237509292

ПФ примет следующий вид:

Y^ = 1,51428*K ^0,358355 *L ^0,641646

Риc. 3 Графическое представление результатов аппроксимации производственной функции

Производственная функция Кобба-Дугласа при

Построим производственную функцию Кобба-Дугласа вида:

, (4)

где K – затраты капитала; L – расходы по заработной плате, при α+β≠1.

и функция неувязок имеет вид

Анализируем исходные данные с помощью «Поиск решения» Microsoft Excel 2003.

В результате получаем следующие показатели:

Функция неувязок

достигает минимума при:

A
1,897142	0,00058832	2,549475

Годы	K	L	Y	Y^	(Y-Y^)^2
1987	12,021	1,251	3,626	3,362716	0,069318534
1988	13,787	1,321	4,014	3,863748	0,022575574
1989	15,429	1,392	4,453	4,41574	0,001388299
1990	17,212	1,454	4,869	4,934927	0,004346316
1991	19,042	1,507	5,296	5,406895	0,012297621
1992	20,79	1,568	5,798	5,982806	0,03415343
1993	23,097	1,598	6,233	6,279367	0,002149873
1994	25,108	1,626	6,641	6,564019	0,005926094
1995	27,097	1,667	7,241	6,994586	0,060719804
1996	29,627	1,706	7,854	7,419767	0,1885579
1997	32,362	1,753	8,09	7,952506	0,018904497
1998	35,391	1,778	8,504	8,245287	0,06693267
1999	38,474	1,806	8,879	8,5808	0,088922973
2000	41,779	1,813	9,053	8,666268	0,149561493
2001	45,976	1,855	9,11	9,187851	0,006060771
2002	50,354	1,878	9,321	9,481589	0,025788929
2003	55,018	1,898	9,545	9,741659	0,038674906
2004	58,733	1,906	9,539	9,847063	0,094903007
2005	61,935	1,911	9,774	9,913364	0,019422386
2006	66,467	1,926	9,955	10,11337	0,025082505
2007	69,488	1,939	10,1	10,28859	0,035565711

В результате ПФ будет иметь следующий вид:

Y^ = 1,897142*K ^0,00058832 *L ^2,549475

Рис.4 Графическое представление результатов аппроксимации производственной функции

Производственная функция Кобба-Дугласа с учетом НТП при

Построим производственную функцию Кобба-Дугласа с учётом НТП вида:

, (5)

где K – затраты капитала; L – расходы по заработной плате,

– специальный множитель технического прогресса, p₀ – параметр нейтрального НТП (p₀>0) при α+β=1. И функция неувязок имеет вид

Анализируем исходные данные с помощью «Поиск решения» Microsoft Excel 2003.

В результате получаем следующие показатели:

Функция неувязок

достигает минимума при:

A			p
1,11077	0,49463	0,50537	-0,009

t	Годы	K	L	Y	Y^	(Y-Y^)^2
0	1987	12,021	1,251	3,626	4,255462	0,396223037
1	1988	13,787	1,321	4,014	4,639196	0,390869685
2	1989	15,429	1,392	4,453	4,99121	0,289670078
3	1990	17,212	1,454	4,869	5,33781	0,219782385
4	1991	19,042	1,507	5,296	5,662748	0,134504095
5	1992	20,79	1,568	5,798	5,980033	0,033136038
6	1993	23,097	1,598	6,233	6,303323	0,004945302
7	1994	25,108	1,626	6,641	6,567753	0,005365166
8	1995	27,097	1,667	7,241	6,844795	0,156978794
9	1996	29,627	1,706	7,854	7,173191	0,463500994
10	1997	32,362	1,753	8,09	7,529158	0,314544001
11	1998	35,391	1,778	8,504	7,855534	0,420508573
12	1999	38,474	1,806	8,879	8,178033	0,491354634
13	2000	41,779	1,813	9,053	8,458675	0,35322206
14	2001	45,976	1,855	9,11	8,891876	0,047577972
15	2002	50,354	1,878	9,321	9,275526	0,002067921
16	2003	55,018	1,898	9,545	9,65592	0,012303177
17	2004	58,733	1,906	9,539	9,904998	0,133954245
18	2005	61,935	1,911	9,774	10,09099	0,100483383
19	2006	66,467	1,926	9,955	10,39732	0,195646721
20	2007	69,488	1,939	10,1	10,56933	0,220267427

ПФ будет иметь следующий вид:

Y^ = 1,11077*e ^-0,009t *K ^0,49463 *L ^0,50537

Рис. 5 Графическое представление результатов аппроксимации производственной функции

Производственная функция Кобба-Дугласа с учетом НТП при

Построим производственную функцию Кобба-Дугласа с учётом НТП вида:

, (6)

где K – затраты капитала; L – расходы по заработной плате,

– специальный множитель технического прогресса, p₀ – параметр нейтрального НТП (p₀>0) при α+β≠1. И функция неувязок имеет вид

Анализируем исходные данные с помощью «Поиск решения» Microsoft Excel 2003.