Наиболее распространенные программы поиска места отказа условно разграничивают на две группы:
C учетом сказанного выше, выполнив подстановку Qj в конечное выражение Ij и продифференцировав полученное уравнение по Qj, приравняв дифференциальное уравнение нулю и решив его относительно Qj, получим, что максимум информации при j-й элементарной проверке можно получить только тогда, когда Qj (по существу это Qi) будет равно 0,5.
Аналогичным образом можно получить, что в интересах максимизации информативности элементарных проверок Q2 = 0.25, Q3 = 0.125 и т.д.
Представим возможную схему элементарных проверок в соответствии с рассмотренной программой по максимуму информации
Следует, что лишь первая и вторая элементарные проверки проведены в строгом соответствии с правилами программы по максимуму информации (когда Q1 = 0,5, а Q2 = 0,25). Остальные проверки выполнены, исходя из единственно возможной в данной системе логики.
На практике программы поиска места отказа часто изображают графически (в виде ветвящегося "дерева"). Применительно к только что рассматриваемому примеру представлена такая графическая форма программы
Существенным достоинством программы по максимуму информации является ее оптимальность с точки зрения времени поиска места отказа и минимальности потребного количества элементарных проверок.
В то же время такая программа требует наличия количественных исходных данных (численных значений вероятности отказа каждого элемента), что не всегда можно обеспечить при реальной эксплуатации АТ.
гибко-последовательные (к ним относят: "программу по максимуму информации" и "программу половинного разбиения");
жестко-последовательные (к ним относят: "программу по функциональной схеме" и "программу время-вероятность").
2. Жестко-последовательные программы
2.1. Программы по функциональной схеме Программа по функциональной схеме основана на поиске места отказа путем выполнения в "жестком" порядке (строго по функциональной схеме отказавшей системы, например, в порядке передачи от элемента к элементу механической нагрузки или в направлении движения жидкости) последовательных элементарных проверок. Результаты каждой элементарной проверки сразу же анализируются.
Элементарной проверке подлежит диагностический параметр (параметры) каждого отдельного элемента системы. Поиск места отказа прекращается, как только при анализе результатов очередной элементарной проверки окажется найденным отказавший элемент системы. Очевидно, что в самом неблагоприятном случае (когда отказал последний из проверяемых элемент системы) число элементарных проверок будет максимальным и равным числу элементов в системе. Достоинствами рассмотренной программы являются:
• возможность использования для новой техники, когда не накоплен опыт ее эксплуатации, и тем более - когда не накоплены статистические данные по поиску мест ее отказов;
• простота, доступность для широкого круга специалистов АТС и ЭНС.
• К недостаткам программы следует отнести:
• необходимость выполнения большого количества элементарных проверок, что требует больших затрат времени и материальных ресурсов;
• необходимость использования при поиске мест отказов помимо специалистов и КПА еще и эксплуатационной документации (технического описания, инструкции по технической эксплуатации, альбома формулярных схем и т.д.).
Несмотря на отмеченные недостатки, "программа по функциональной схеме" нашла у специалистов ЭНС и АТС, пожалуй, самое широкое распространение прежде всего из-за своей простоты, доступности широкому кругу специалистов(независимо от их опыта эксплуатации, в определенной степени, - от их квалификации).
2.2. Программы "вероятность-время"
Программа "вероятность - время" может быть использована лишь тогда, когда по отказам данного типа обрудования уже накоплен и систематизирован достаточно большой опыт ее эксплуатации, и, в частности, опыт поиска места отказа. Прежде всего, по каждому элементу системы должны быть известны:
• вероятность отказа i-го элемента qi;
• время, необходимое для элементарной проверки i-го элемента Ti.
Программа время-вероятность основана на поиске места отказа путем выполнения в "жестком" порядке (строго в порядке убывания численных значений отношения qi/ii) последовательных элементарных проверок элементов. Элементарной проверке подлежит диагностический параметр (параметры) каждого отдельного элемента системы. Результаты каждой элементарной проверки сразу же анализируются. Поиск места отказа прекращается, как только при анализе результатов очередной элементарной проверки окажется найденным отказавший элемент системы.
Очевидно, что такая программа позволяет в первую очередь проверять те элементы отказавшей системы, вероятность отказа которых наибольшая, а время на элементарную проверку - наименьшее. В результате этого общее время на выявление места отказа системы оказывается существенно меньше, чем при использовании ранее рассмотренной программы по функциональной схеме.
Покажем это на примере системы, изображенной на рис.17, и содержащей N последовательно соединенных элементов. Один из элементов отказал, что привело к отказу всей системы.
| 1 | 2 | i |
Рис. 17. Схема системы из последовательно соединенных элементов
Пусть по каждому i-му элементу системы известны численные значения вероятности его отказа qi и времени на его элементарную проверку Ti. Для начала назначим произвольную программу поиска места отказа, (то есть произвольный порядок выполнения элементарных проверок), например, в соответствии с нумерацией элементов на рисунке.
В этом случае математическое ожидание времени поиска места отказа составит
M (tz)i = q\ Т1 + q2 ■ (т + т2) +... + qN ■ (т + т +... + т ). (51)
Теперь назначим второй вариант программы поиска места отказа, отличающийся от первого варианта тем, что вначале проверяется второй элемент, затем первый, а последующие элементарные проверки выполняются в такой же последовательности, как и в первом варианте (в порядке нумерации).
Для второго варианта программы математическое ожидание времени поиска места отказа составит
M (tZ ) II = 42 т2 + 4i ■ (т2 + т0 + ••• + 4м ■ (т2 + т1 + ••• + TN )• (5-2)
Если вычесть из M(t^)I величину M(t^)n, то после выполнения арифметических действий получим
M(tz)i -M(tz)ii = 42 • Т -4i • тг.
Из анализа полученной разности следует, что первый вариант программы будет эффективнее (исходя из затрат времени на поиск места отказа) второго варианта лишь в том случае, когда
q2 •т1- 41 • т2 < 0, то есть 42 • т1> 41 • т2, или иначе — > — • (54)
Таким образом, упорядочив элементарные проверки элементов в соответствии с выражением мы получим оптимальную программу поиска места отказа, обеспечивающую минимальную величину математического ожидания времени поиска места отказа^ Правило (5^5) положено в основу программ " время-вероятность "•
После расчета (для всех элементов) отношений 4i/ri устанавливают порядок проверки элементов • Этот порядок соответствует порядку ранжирования отношения 4i/ri (в порядке убывания) Программа этого типа выглядит как последовательность порядковых номеров элементов объекта в порядке их проверки •
Рассмотрим пример практического составления и использования программы "время-вероятность" Пусть требуется составить программу поиска места отказа в системе, состоящей из пяти элементов (рисЛ8) То есть требуется указать оптимальный порядок проведения элементарных проверок элементов •
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Рис.8 Пример пятиэлементной системы
Таблица 1
| Наименование исходного данного или рассчитываемой величины | Числовые значения | ||||
| Порядковый номер элемента в соответствии с рисунком | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Число применений системы | 23 | 23 | 23 | 23 | 23 |
| Число отказов элемента системы ni | 2 | 4 | 7 | 1 | 9 |
| Среднее время выполнения элементарной проверки элемента Ti, мин | 15 | 5 | 8 | 50 | 6 |
| Вероятность отказа элемента 4i = ni/N | 0,09 | 0,17 | 0,3 | 0,05 | 0,39 |
| Величина 4i/T i | 0,006 | 0,034 | 0,038 | 0,001 | 0,065 |
| Оптимальная очередность выполнения элементарных проверок | 4 | 3 | 2 | 5 | 1 |
Из опыта эксплуатации известно, что за 23 случая применения данной системы происходили отказы элементов, указанные в таблице 1