Предисловие
Часть 1. Теоретические основы финансово-коммерческих вычислений
Глава 1. Общие понятия
1.1. Фактор времени в финансово-коммерческих расчетах
1.2. Сущность финансовой математики
1.3. Основные категории, используемые в финансово-экономических расчетах
Тесты для проверки усвоения пройденного материала
Глава 2. Операции наращения
2.1. Простые проценты
2.1.1. Формула простых процентов
2.1.2. Расчет процентов с использованием процентных чисел
2.1.3. Переменные ставки
2.1.4. Определение срока ссуды и величины процентной ставки
2.2. Сложные проценты
2.2.1. Формула сложных процентов
2.2.2. Эффективная ставка процентов
2.2.3. Переменная ставка процентов
2.2.4. Непрерывное начисление процентов
2.2.5. Определение срока ссуды и величины процентной ставки
2.3. Эквивалентность ставок и замена платежей
2.3.1. Эквивалентность процентных ставок
2.3.2. Изменение финансовых условий
Тесты для проверки усвоения пройденного материала
Глава 3. Операции дисконтирования
3.1. Сущность дисконтирования
3.2. Математическое дисконтирование
3.3. Банковский учет
Тесты для проверки усвоения пройденного материала
Глава 4. Потоки платежей и финансовые ренты
4.1. Сущность потока платежей и основные категории
4.2. Обобщающие характеристики финансовых потоков
4.2.1. Наращенная величина аннуитета
4.2.2. Современная (текущая) величина аннуитета
4.3. Определение параметром аннуитета
4.4. Оценка некоторых видов аннуитета
4.4.1. Бессрочный аннуитет
4.4.2. Непрерывный аннуитет
4.5. Нерегулярные потоки платежей
Тесты для проверки усвоения пройденного материала
Глава 5. Инфляция в финансово-коммерческих расчетах
5.1. Сущность инфляции и необходимость ее учета в количественном анализе
5.2. Методы учета инфляции в финансовых расчетах
Тесты для проверки усвоения пройденного материала
Часть 2. Типовые приложения финансовой математики
Глава 6. Финансовые функции ЕХСЕL как основа практических расчетов в современных условиях
6.1. Сущность финансовых функций
6.2. Использование финансовых функций в финансовых операциях
6.2.1. Операции наращения
6.2.2. Операции дисконтирования
6.2.3. Определение срока финансовой операции
6.2.4. Определение процентной ставки
Глава 7. Кредитные расчеты
7.1. Планирование погашения долга
7.1.1. Погашение долга единовременным платежом
7.1.2. Погашение долга в рассрочку
7.1.3. Потребительский кредит
Глава 8. Оценка инвестиционных процессов
8.1. Особенности инвестиционных процессов как объекта финансовой математики
8.2. Показатели эффекта и эффективности инвестиционных проектов
8.2.1. Чистый приведенный доход
8.2.2. Срок окупаемости
8.2.3. Внутренняя норма доходности
Приложение 1
Приложение 2
Приложение 3
Приложение 4
Приложение 5
Обозначения, используемые в данном пособии
Учебное пособие содержит систематизированное изложение основных понятий и методов финансовых вычислений и количественного анализа финансовых операций. Содержание курса охватывает базовые разделы финансовой математики, а также построение плана погашения кредита и финансовый анализ инвестиций. Базовые разделы финансовой математики и опирающиеся на них прикладные финансовые расчеты сопровождаются использованием технологии табличного процессора Excel.
Принятый в настоящем учебном пособии состав и последовательность рассмотрения учебного материала, позволяет получить целостное представление о финансово-экономических расчетах и о практическом применении этих методов при разработке и реализации финансовых решений.
Учебное пособие направлено на формирование профессионального уровня экономиста любой специальности. Кроме того, данный курс входит в подготовку бакалавров математиков, специализирующихся по направлению "прикладная математика" – математические методы и исследование операций в экономике. Возможно использование учебного курса для слушателей факультетов повышения квалификации экономических специальностей, а также для экономистов-практиков. Полученные студентами знания по финансовой математике являются основой для дальнейшего изучения ими дисциплин "Финансовый менеджмент", "Финансово-инвестиционный анализ", "Анализ рынка ценных бумаг", "Биржевое дело", "Страхование" и т.п.
Издание подготовлено на основе курсов лекций, читавшихся авторами на экономическом и математическом факультетах Алтайского государственного университета.
Учебный курс разработан при поддержке Национального фонда подготовки кадров в рамках Программы "Совершенствование социально-экономического образования в вузах".
Авторы благодарны экспертам НФПК за внимание и конструктивную критику.
Российская экономика все более интегрируется в мировую экономику, что требует использования финансового инструментария, применяемого развитыми странами и международными организациями в финансовой практике.
Становление рыночных отношений в России сопровождается появлением навыков и методов, которыми приходится овладевать для оценки инвестиционных проектов, в операциях на рынке ценных бумаг, в ссудо-заемных операциях, в оценке бизнеса и др.
Кардинальное изменение банковской системы, внедрение новых форм собственности, развитие фондового рынка и финансовой самостоятельности предприятий сделали актуальным управление финансовыми ресурсами, одним из краеугольных элементов которого являются финансовые вычисления, базирующиеся на понятии временной ценности денег.
Известный всем лозунг "время – деньги" имеет под собой реальную основу, позволяющую определить истинную ценность денег с позиции текущего момента.
Важность учета фактора времени обусловлена принципом неравноценности денег, относящихся к различным моментам времени: равные по абсолютной величине денежные суммы "сегодня" и "завтра" оцениваются по разному, – сегодняшние деньги ценнее будущих. Отмеченная зависимость ценности денег от времени обусловлена влиянием фактора времени:
· во-первых, деньги можно продуктивно использовать во времени как приносящий доход финансовый актив, т.е. деньги могут быть инвестированы и тем самым принести доход. Рубль в руке сегодня стоит больше, чем рубль, который должен быть получен завтра ввиду процентного дохода, который вы можете получить, положив его на сберегательный счет или проведя другую инвестиционную операцию;
· во-вторых, инфляционные процессы ведут к обесцениванию денег во времени. Сегодня на рубль можно купить товара больше, чем завтра на этот же рубль, т.к. цены на товар повысятся;
· в-третьих, неопределенность будущего и связанный с этим риск повышает ценность имеющихся денег. Сегодня рубль в руке уже есть и его можно израсходовать на потребление, а будет ли он завтра в руке, – еще вопрос.
Существуют два подхода и соответствующие им два типа экономического мышления:
· статический подход не учитывает фактор времени, – в соответствии с этим, здесь возможно оперирование денежными показателями, относящимися к различным периодам времени, и их суммирование;
· динамический подход используется в финансовом анализе и финансовом менеджменте, где фактор времени играет решающую роль и его необходимо обязательно учитывать, поэтому здесь неправомерно суммировать денежные величины, относящиеся к различным моментам времени.
Эти два подхода соответствуют "бухгалтерскому" и "экономическому" принципам анализа затрат. Именно динамический подход предполагает включение в расходы так называемых неявных затрат, определяемых на основе принципа альтернативной ценности.
В условиях централизованно планируемой экономики на внутреннем уровне господствовал первый тип экономического мышления. Почему?
· Во-первых, ни юридические, ни физические лица, как правило, не располагали крупными суммами временно свободных денежных средств, поскольку для юридических лиц ресурсы жестко лимитировались, а для физических лиц заработать крупные суммы денег было невозможно.
· Во-вторых, единственный путь использования временно свободных денежных средств был связан с размещением их в Сбербанке.
Переход к рыночной экономике изменил ситуацию и тип экономического мышления, поскольку деньги приобретают для широкого круга людей объективно существующую временную ценность. Сегодня можно заработать любую сумму денег, поскольку нет жестких ограничений ни для физических, ни для юридических лиц. Заработанные деньги можно пустить на потребление или инвестировать в экономику, поскольку ликвидируется монополия государства на пользование сбережениями населения. Финансовые и коммерческие расчеты стали постоянно сопровождать любого человека, будь то предприниматель или пенсионер.
В зарубежных университетах и колледжах при подготовке экономистов, финансистов, коммерсантов, менеджеров и маркетологов большое внимание уделяется изучению теории и практики финансово-экономических расчетов, необходимых в анализе инвестиционных проектов, расчете кредитных и коммерческих операций, эффективности предпринимательской деятельности, в страховом деле. Такая учебная дисциплина, охватывающая определенный круг методов вычислений, получила название финансовой математики.
В России термин финансовая математика постепенно завоевывает сторонников, приходя на смену таким названиям, как финансовые и коммерческие расчеты, высшие финансовые вычисления и т.п.
Финансовые вычисления появились с возникновением товарно-денежных отношений, но в отдельную отрасль знания оформились только в XIX в.: они назывались "коммерческие вычисления" или "коммерческая арифметика". Как утверждал русский математик, финансист и бухгалтер Н.С. Лунский, коммерческая математика изначально существовала под именем "политической арифметики", родоначальником которой является английский экономист Вильям Петти, – отец политической экономии и родоначальник статистической науки.