Математическая модель выбора кондиционеров типа настенных сплит-систем (стр. 3 из 3)
 |
1, если P1 равнозначен P2
By = 0, P1 если мене значим, чем P2
2, P1 если доминирует над P2
[ Характеристики: мощность охлаждения (M охл) и мощность обогревания (M об), коэффициент энергоэффективности охлаждения (EEP) и коэффициент энергоэффективности обогревания(COP)
в данной таблице я объединю между собой и возьму их средний показатель, так как они являются однородными и невозможно выделить из них главный]
| M охл/об | W охл/об | m | S | v | V-ce | L max | EER/ COP | t° min-max | Si | Mi | R | |
| M охл/об | 1 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 0 | 2 | 15 | 0,185 | 2 |
| W охл/об | 0 | 1 | 2 | 0 | 0 | 2 | 2 | 0 | 2 | 11 | 0,136 | 4 |
| m | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0,012 | 9 |
| S | 0 | 0 | 2 | 1 | 0 | 0 | 2 | 0 | 2 | 7 | 0,086 | 6 |
| v | 0 | 2 | 2 | 2 | 1 | 2 | 2 | 0 | 2 | 13 | 0,16 | 3 |
| V-ce | 0 | 0 | 2 | 2 | 0 | 1 | 2 | 0 | 2 | 9 | 0,11 | 5 |
| L max | 0 | 0 | 2 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 3 | 0,037 | 8 |
| EER/ COP | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 1 | 2 | 17 | 0,21 | 1 |
| t° min-max | 0 | 0 | 2 | 0 | 0 | 0 | 2 | 0 | 1 | 5 | 0,062 | 7 |
Si – сумма показателей характеристик в данной строчке
Сумма всех показателей матрицы парных сравнений должна быть равной числу характеристик, возведенному в квадрат:
n=9
n²=81
∑ Si=17+15+13+11+9+7+5+3+1=81 верно
n – количество характеристик
Вычислим вес каждой характеристики по формуле:Mi = Si / n2
Mi(M охл/об) =15/81=0,185
Mi(W охл/об)=11/81=0,136
Mi(m)=1/81=0,012
Mi(S)=7/81=0,086
Mi(v)=13/81=0,16
Mi(V-ce)=9/81=0,11
Mi(L max)=3/81=0,037
Mi(EER/COP)=17/81=0,21
Mi(t° min-max)=5/81=0,062
При правильном заполнении матрицы общая сумма Mi каждой характеристики должна быть равной 1.
∑ Mi = 0,037 + 0,11 + 0,012 + 0,062 + 0,086 + 0,136 + 0,16 + 0,185 + 0,21 = 0,988 ≈ 1
R – место характеристики.
Балльная оценка характеристик
хуже лучше
| Характеристики | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| M охл/об Вт | 3000 -3300 | 3301-3600 | 3601-3900 | 3901-4200 | 4201-4500 |
| W охл/об Вт | 1600-1460 | 1459-1320 | 1319-1180 | 1179-1040 | 1039-900 |
| m | 10-9,6 | 9,59-9,2 | 9,19-8,8 | 8,79-8,4 | 8,39-8 |
| S | 35-35,2 | 35,21-35,40 | 35,41-35,60 | 35,61-35,80 | 35,81-36 |
| v | 450-500 | 501-550 | 551-601 | 601-650 | 651-700 |
| V-ce | 35-33 | 33,1-31 | 31,1-29 | 29,1-27 | 27,1-25 |
| L max | 15-17 | 17,1-19 | 19,1-21 | 21,1-23 | 23,1-25 |
| EER/ COP | 3-3,3 | 3,31-3,6 | 3,61-3,9 | 3,91-4,2 | 4,21-4,5 |
| t° min-max | 45-49 | 49,1-53 | 53,1-57 | 57,1-61 | 61,1-65 |
Вычисление интегральных характеристик качества товаров.
1). F(Daikin)=0,185*4+0,136*3+0,012*1+0,086*1+0,16*4+0,11*5+0,037*3+0,21*4+0,062*4= 2,819
2). F(Panasonic)=0,185*2+0,136*5+0,012*5+0,086*1+0,16*5+0,11*5+0,037*1+0,21*1+0,062*1=2,855
3). F(Mitsubishi Heavy)=0,185*2+0,136*4+0,012*4+0,086*5+0,16*4+0,11*1+0,037*1+0,21*1+0,062*1= 2,451
4). F(Fujitsu General)=0,185*5+0,136*4+0,012*2+0,086*1+0,16*3+0,11*5+0,037*3+0,21*4+0,062*5= 3,87
5). F(Toshiba)=0,185*2+0,136*5+0,012*3+0,086*1+0,16*4+0,11*5+0,037*5+0,21*4+0,062*4= 3,635
6). F(Chofu)=0,185*4+0,136*1+0,012*3+0,086*1+0,16*1+0,11*2+0,037*1+0,21*1+0,062*4= 1,873
Отношение цена/качество.
P/Q(Daikin) = 67410 / 2,819=23912,73
P/Q(Panasonic) = 50627 / 2,855=17732,74
P/Q(Mitsubishi Heavy) = 40300/2,451=16442,26
P/Q(Fujitsu General) = 40800/3,87= 10542,63
P/Q(Toshiba) = 54740/3,635=15059,14
P/Q(Сhofu) = 37956/1,873=20264,81
У кондиционера марки Fujitsu General показатель цена/качество самый низкий, то есть наиболее рациональный.
Отношение мощности охлаждения кпотребляемой мощностиявляется основным показателем энергоэффективности кондиционера, которая в технических каталогах обозначается коэффициентом ERR (Energy Efficiency Ratio). Другой параметр — COP (Coefficient of Performance —тепловой коэффициент) равен отношению мощности обогрева к потребляемой мощности. Коэффициент ERR бытовых сплит-систем обычно находится в диапазоне от 2.5 до 3.5, а COP — от 2.8 до 4.0.
В моей работе эти показатели уже рассчитаны.
В качестве дополнения предлагаю выявить еще одно соотношение: мощность на 10 кг веса:
M/m(Daikin)= 4000/1=4000 Вт/кг
M/m(Panasonic)=3500/0,8=4375 Вт/кг
M/m(Mitsubishi Heavy)=3600/0,85=4235 Вт/кг
M/m(Fujitsu General)=4300/0,95=4526 Вт/кг
M/m(Toshiba)=3500/0,9=3888 Вт/кг
M/m(Сhofu)= 3910/0,9=4344 Вт/кг
С точки зрения мощности выгоднее, конечно, приобретать настенные сплит-системы фирмы Daikin.
И в завершение рассчитаем отношение цены к мощности (руб/Вт):
P/M(Daikin)=67410/4000=16,85
P/M(Panasonic)=50627/3500=14,46
P/M(Fujitsu General)=40800/4300=9,48
P/M(Toshiba)=54740/3500=15,64
P/M(Chofu)=37956/3910=9,707
P/M(Mitsubishi Heavy)=40300/3600=11,19
Самые дешевые ваты у кондиционеров Fujitsu General, а самые дорогие — Daikin.
Вывод: как уже было сказано выше, для своей работы я выбрала кондиционеры марки так называемой «Первой группы». Это значит что все они достаточно эффективны в своем назначении. К тому же, на рынке кондиционеров одной ценовой группы нет особых различий в их функциональных характеристиках. Так что разумно выбирать кондиционеры именно из привиденных в работе марок, ориентируясь уже на свои собственные предпочтения. Всё же цель моей работы выявить наиболее эффективный из наиболее эффективных: Fujitsu General — сплит-система, обладающая лучшим показателем цена/качество. Но не стоит быть слишком категоричным, кондиционеры Daikin славятся своей высокой производительностью, к тому же у них достаточно высокик EER.
Список литературы:
- http://www.rfclimat.ru/htm/kondicioner.htm
- http://www.air-conditioner.ru/kondicioner.htm
- «Математические методы и модели в коммерческой деятельности», Г. П. Фомин, Москва, 2009