Сетевое моделирование при планировании. Задача о коммивояжере... (стр. 5 из 5)

В трех цехах приборостроительного завода изготовляются датчики, приборы и их узлы, основная часть которых идет на внутреннее потребление при сборке блоков АСУ, остальная является конечным продуктом и поставляется внешним приборостроительным и машиностроительным организациям, а также в ремонтные мастерские.

Требуется составить межпродуктовый баланс производства и распределения продукции, если известны коэффициенты прямых затрат и конечный продукт (таблица 6.1).

Таблица 6.1.

Исходные данные

Производящие цехи	Потребляющие цехи (коэф. прямых затрат)			Конечная продукция
	№1	№2	№3
№1	0,15	0,10	0,30	100
№2	0,25	0,15	0,25	280
№3	0,30	0,25	0	320

Математическая модель

х₁ = 0,15х₁ + 0,1х₂ + 0,3х₃ + 100

х₂ = 0,25х₁ + 0,15х₂ + 0,25х₃ + 280

х₃ = 0,3х₁ + 0,25х₂ + 0х₃ + 320

Отсюда, умножив уравнения на –1, получаем следующую систему уравнений ограничений:

0,85х₁ - 0,1х₂ - 0,3х₃ - х₄ = 100 ⁽¹⁾

-0,25х₁ + 0,85х₂ - 0,25х₃ - х₄ = 280 ⁽²⁾

-0,3х₁ + 0,25х₂ + х₃ - х₄ = +320 ⁽³⁾

Функция цели: -Мх₄ max

Исходная матрица условий задачи представлена в таблице 6.2.

Таблица 6.2.

Исходная матрица

№	х1	х2	х3	х4	Знак	Св. чл.
1	0,85	-0,1	-0,3	-1	=	100
2	-0,25	0,85	-0,25	-1	=	280
3	-0,3	-0,25	1	-1	=	320
Ф. ц.	0	0	0	-М	max

Решение

Функционал = 0

х₁ = 401,292

х₂ = 622,756

х₃ = 596,077

Умножив полученные значения валового продукта на коэффициенты прямых затрат, получим решение, представленное в таблице 6.3.

Таблица 6.3.

Решение

Производящие цехи	Потребляющие цехи			Конечный продукт	Валовой продукт
	1	2	3
1	60,15	40,1	120,3	100	401
2	155,75	93,45	155,75	280	623
3	178,8	149,0	0	320	596
Итого

В таблице показаны затраты на производство продукции в количественном выражении.