Статистические расчеты (стр. 2 из 2)

Решение

Индекс цен переменного состава представляет собой отношение средних цен в разных периодах

,

где

, - цены на молоко соответственно в отчетный и базисный период;

- объемы продаж соответственно в отчетный и базисный период.

Индекс цен структурного сдвига служит для оценки изменения структуры реализации продукции

.

Индекс цен постоянного состава, не учитывающий изменение структуры:

.

Указанные индексы связаны соотношением

;

1,123·0,993 = 1,114.

Из индекса переменного состава видно, что средняя цена поднялась в отчетном периоде на 11,4% (111,4-100).

Из индекса структуры делаем вывод, что за счет структурных изменений цена снизилась на 0,7% (100-99,3).

Из значения индекса постоянного состава заключаем, что если бы не было структурных изменений в реализации продукции, то цена повысилась бы на 11%.

Задача №5

Имеются следующие данные о норме расхода сырья на единицу изделия:

Таблица 7 – Нормы расхода сырья на единицу изделия

Расход сырья, г	Изготовлено изделий, шт.	Середина интервала
До 20	10	19
20-22	13	21
22-24	55	23
24-26	15	25
Свыше 26	7	27
Итого	100

Определить: 1) средний расход сырья на одно изделие; 2) среднее линейное отклонение; 3) дисперсию и среднее квадратическое отклонение; 4) коэффициент вариации. Сделайте выводы.

Решение

1) Средний расход сырья на одно изделие определяется по формуле средней арифметической взвешенной

,

где

- значение середины интервала для каждого диапазона расхода сырья;

- количество изделий, изготовленных с указанным расходом сырья.

.

2) Среднее линейное отклонение определяется по формуле

3) Дисперсия определяется по формуле

.

4) Среднеквадратическое отклонение определяем по формуле

.

5) Коэффициент вариации

.

Т.о., можно сделать вывод об однородности представленной совокупности данных.

Задача №6

Для определения срока службы металлорежущих станков проведено 10%-е выборочное обследование по методу случайного бесповторного отбора, в результате которого получены следующие данные:

Таблица 8

Срок службы станков, лет	Середина интервала, лет	Число станков, шт.
До 4	3	15
4-6	5	20
6-8	7	40
8-10	9	20
Свыше 10	11	5
Итого	100

Определить: с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборки и пределы, в которых ожидается средний срок службы металлорежущих станков.

Решение

Сначала необходимо найти середины интервалов. Затем на основании имеющегося распределения определим выборочные среднюю и дисперсию.

,

где

- значение середины интервала для каждого срока службы;

- количество станков, отработавших указанное количество лет.

Дисперсия определяется по формуле

.

При р = 0,997 t = 3.

Общий объем выборки

.

Тогда предельная ошибка выборки при бесповторном отборе определяется, как

.

Следовательно, пределы генеральной средней

.

Т.о., с вероятностью 0,997 можно утверждать лишь то, что средний срок службы станков лежит от 2,3 до 10,9 года.

Задача №7

По данным задачи 1 для выявления тесноты связи между возрастом рабочих и оплатой труда вычислить коэффициент детерминации.

Решение

Опираясь на данные таблиц 2 и 3 сформируем таблицу 9.

Таблица 9 – Средняя заработная плата по возрастным группам

№ подгруппы	Возрастной интервал, годы	Количество рабочих, получающих заработную плату, чел.			Итого	Середина интервала
		До 200 грн.	200-300 грн.	Свыше 300 грн.
1	До 25,2	2	3	0	5	22,5
2	25,2-32,4	0	4	0	4	29,5
3	32,4-39,6	0	4	1	5	36,5
4	39,6-46,8	0	1	3	4	43,5
5	Свыше 46,8	0	0	2	2	50,5
Итого	2	12	6	20

Коэффициент детерминации определяется по формуле:

,

где

- внутригрупповая дисперсия,

- общая дисперсия.

Средние значения по группам

;

;

;

.

Внутригрупповая дисперсия

51.7

Общая дисперсия

.

.

Коэффициент детерминации

.

Эмпирическое корреляционное отношение

.

Т.о. можно говорить о достаточно сильной зависимости возраста работников цеха и их заработной платой.

Список использованных источников

1. Практикум по теории статистики:Учеб пособие/Под ред. Р.А. Шмойловой. - М:Финансы и статистика, 2001.-416с.

2. Теория статистики:Учеб пособие/Под ред. Р.А. Шмойловой. - М:Финансы и статистика, 2001.- 560с.