Аналогично рассмотрим возможность снижения продолжительности работы 5-6 на втором шаге.
По тем же причинам снижается продолжительность этой работы на максимально возможную величину, но уже только на четвертом полном пути, куда она входит. Так же считаются и дополнительные затраты.
Сокращение продолжительности работы 1-2 на четвертом шаге производиться, потому что входит не только в первый путь, продолжительность которой уже не превышает требуемой. Но также и в остальные пути, которые мы должны минимизировать.
На пятом шаге стоит работа 2-3, которая входит во второй полный путь. Сокращение ее продолжительности производиться по максимуму на 2 суток, т.к. и это не позволяет довести продолжительность всего комплекса до требуемой в 23 суток.
На шестом шаге уменьшение продолжительности работы 3-6, входящая во второй, третий и четвертый полные пути, сокращается на 5 суток из 6 возможных.
Седьмой шаг заканчивает эту таблицу, потому что мы минимизировали затраты до максимально возможных.
Итак при снижении продолжительности выполнения всего комплекса работ с 36 суток до 23 суток оптимальные затраты составляют 1210 + 520 = 1730(у.е.).
Второй способ заключается в увеличении продолжительности выполнения работ, осуществляемых в ускоренном режиме, начиная с тех, которые дают наибольший прирост затрат.
Представим алгоритм решения поставленной оптимизационной задачи вторым способом (замедление) в таблице:
| № шага | Суточный прирост затрат | Работа | Колич. наращив. суток | Продолжительность полного пути | Общий прирост затрат | |||
| 1-2-4-5-7 | 1-2-3-6-7 | 1-3-6-7 | 1-2-4-5-6-7 | |||||
| 0 | - | - | - | 13 | 19 | 17 | 20 | - |
| 1 | 45 | 5-7 | 1 | 14 | - | - | - | -45 |
| 2 | 40 | 6-7 | 3 | - | 22 | 20 | 23 | -120 |
| 3 | 35 | 4-5 | 5 | - | - | - | - | - |
| 4 | 30 | 3-6 | 1 | - | 23 | 21 | - | -30 |
| ВСЕГО | -195 | |||||||
На первом шаге продолжительность работы 5-7 увеличена на 1 сутки. Рассматривая работу 6-7 на втором шаге, приходим к выводу, что её продолжительность можно увеличить на максимально возможную величину, т.к. это никак не сказывается на увеличении продолжительности всего комплекса работ, а сокращение затрат будет максимальным.
Третий шаг придется не использовать, т.к. увеличение продолжительности соответствующей ему работы 4-5 приведет к недопустимому увеличению продолжительности четвертого полного пути, а следовательно и всего комплекса работ.
На четвертом шаге продолжительность работы 3-6 может быть увеличена только на одни сутки, т.к. при этом продолжительность второго пути станет как требуемая в задании. Тогда затраты на эту работу с более низким сроком выполнения снизятся.
Подсчитав суммарное снижение затрат из-за произведенного увеличения продолжительности работ (-195 у.е.) и зная первоначальную стоимость (1925 у.е.) до 23 суток оптимальные затраты составляют 1925-195=1730 (у.е).
Результаты оптимизации для обоих способов совпали.
Заключение
Сущность сетевого планирования и управления состоит в составлении математической модели управляемого объекта в виде сетевого графика или модели находящейся в памяти компьютера, в которых отражается взаимосвязь и длительность определенного комплекса работ. Сетевой график после его оптимизации средствами прикладной математики и вычислительной техники используется для оперативного управления работами.
Решение экономических задач с помощью метода математического моделирования позволяет осуществлять эффективное управление как отдельными производственными процессами на уровне прогнозирования и планирования экономических ситуаций и принятия на основе этого управленческих решений, так и всей экономикой в целом. Следовательно, математическое моделирование как метод тесно соприкасается с теорией принятия решений в менеджменте.
Сетевой график после его оптимизации средствами прикладной математики и вычислительной техники используется для оперативного управления работами.
Т.е., СПУ создаёт в конечном счёте условия для выполнения всего комплекса работ в их логической последовательности. С помощью сетевых графиков осуществляется системный подход к вопросам организации управления заданными процессами, поскольку коллективы различных подразделений участвуют в них как звенья единой сложной организационной системы, объединённые общностью задачи.