Исследование элементарных функций (стр. 4 из 4)

Свойства функции y=arctgx:

1. Область определения функции: D(f)=R;

2. Область значений: E(f)= (-

; );

3. Функцияявляется нечетной, т.е. arctg (- x) = - arctgx;

4. Нули функции: arctgx = 0 при x = 0;

5. Функция возрастает на R;

6. a) нет вертикальных асимптот

b) наклонные асимптоты y=

+πn

7. График функции y = arctgx:

Функция y=arcctgx

Свойства функции y=arcctgx:

1. Область определения функции: D(f)=R;

2. Область значений: E(f)= (0; π );

3. Функция неявляется ни четной, ни нечетной;

4. Нули функции: arctgx = 0 при x =

;

5. a) нет вертикальных асимптот

b) наклонные асимптоты y= πn

6.Функция убывает на R;

7.График функции y = arcctgx: