Если T – период функции, то её периодом будет также и число kT, где k – любое целое число (k=
![](data:image/gif;base64,R0lGODlhDgAPAHcAMSH+GlNvZnR3YXJlOiBNaWNyb3NvZnQgT2ZmaWNlACH5BAEAAAAALAEABAAKAAkAggAAAAAAAAAcSDNbgEgcAGaIiIBbM4iIZgMSCKqz/hA0R4K9As7IWYfVZSkJADs=)
1,
![](data:image/gif;base64,R0lGODlhGgAQAHcAMSH+GlNvZnR3YXJlOiBNaWNyb3NvZnQgT2ZmaWNlACH5BAEAAAAALAQAAgAJAAsAggAAAAAAAAAzWkceM1ozAF1/f4iIZgECAwMRCLq80xA+FqoNbcatt1+XBSQAOw==)
2,
![](data:image/gif;base64,R0lGODlhGgAQAHcAMSH+GlNvZnR3YXJlOiBNaWNyb3NvZnQgT2ZmaWNlACH5BAEAAAAALAQAAgAJAAsAggAAAAAAAAAzWkceM1ozAF1/f4iIZgECAwMRCLq80xA+FqoNbcatt1+XBSQAOw==)
3; …). Действительно, f (x
![](data:image/gif;base64,R0lGODlhGgAQAHcAMSH+GlNvZnR3YXJlOiBNaWNyb3NvZnQgT2ZmaWNlACH5BAEAAAAALAQAAgAJAAsAggAAAAAAAAAzWkceM1ozAF1/f4iIZgECAwMRCLq80xA+FqoNbcatt1+XBSQAOw==)
2T) = f [(x
![](data:image/gif;base64,R0lGODlhDAAQAHcAMSH+GlNvZnR3YXJlOiBNaWNyb3NvZnQgT2ZmaWNlACH5BAEAAAAALAIAAgAJAAsAggAAAAAAAAAzWkceM1ozAF1/f4iIZgECAwMRCLq80xA+FqoNbcatt1+XBSQAOw==)
T)
![](data:image/gif;base64,R0lGODlhEgAQAHcAMSH+GlNvZnR3YXJlOiBNaWNyb3NvZnQgT2ZmaWNlACH5BAEAAAAALAMAAgAJAAsAggAAAAAAAAAzWkceM1ozAF1/f4iIZgECAwMRCLq80xA+FqoNbcatt1+XBSQAOw==)
T] = f (x
![](data:image/gif;base64,R0lGODlhEQAQAHcAMSH+GlNvZnR3YXJlOiBNaWNyb3NvZnQgT2ZmaWNlACH5BAEAAAAALAMAAgAJAAsAggAAAAAAAAAzWkceM1ozAF1/f4iIZgECAwMRCLq80xA+FqoNbcatt1+XBSQAOw==)
T) = f (x), f (x
![](data:image/gif;base64,R0lGODlhDQAQAHcAMSH+GlNvZnR3YXJlOiBNaWNyb3NvZnQgT2ZmaWNlACH5BAEAAAAALAIAAgAJAAsAggAAAAAAAAAzWkceM1ozAF1/f4iIZgECAwMRCLq80xA+FqoNbcatt1+XBSQAOw==)
3T) = f [(x
![](data:image/gif;base64,R0lGODlhDQAQAHcAMSH+GlNvZnR3YXJlOiBNaWNyb3NvZnQgT2ZmaWNlACH5BAEAAAAALAIAAgAJAAsAggAAAAAAAAAzWkceM1ozAF1/f4iIZgECAwMRCLq80xA+FqoNbcatt1+XBSQAOw==)
2T)
![](data:image/gif;base64,R0lGODlhDQAQAHcAMSH+GlNvZnR3YXJlOiBNaWNyb3NvZnQgT2ZmaWNlACH5BAEAAAAALAIAAgAJAAsAggAAAAAAAAAzWkceM1ozAF1/f4iIZgECAwMRCLq80xA+FqoNbcatt1+XBSQAOw==)
T] = f (x
![](data:image/gif;base64,R0lGODlhDQAQAHcAMSH+GlNvZnR3YXJlOiBNaWNyb3NvZnQgT2ZmaWNlACH5BAEAAAAALAIAAgAJAAsAggAAAAAAAAAzWkceM1ozAF1/f4iIZgECAwMRCLq80xA+FqoNbcatt1+XBSQAOw==)
2T) = f (x
![](data:image/gif;base64,R0lGODlhDQAQAHcAMSH+GlNvZnR3YXJlOiBNaWNyb3NvZnQgT2ZmaWNlACH5BAEAAAAALAIAAgAJAAsAggAAAAAAAAAzWkceM1ozAF1/f4iIZgECAwMRCLq80xA+FqoNbcatt1+XBSQAOw==)
2T) = f (x);обычно под периодом функции понимают наименьший из положительных периодов, если такой период существует.
Исследование элементарных функций .
Основные простейшие элементарные функции:
· Линейная функция y=kx+b;
· Степенная функция y=xⁿ;
· Квадратичная функция;
· Показательная функция
![](data:image/gif;base64,R0lGODlhHAAfAHcAMSH+GlNvZnR3YXJlOiBNaWNyb3NvZnQgT2ZmaWNlACH5BAEAAAAALAIABAAXABcAhAAAAAAAAB0AAAAAHRwcHAAAMwAcSAAzWh1GbDQdHTMAADIAMjMeRzQ0HTNbgEgdHUgcAFozAFozHVszM0gzM1tIHV1/f0huf1l/bmxGHX9uSH9/XW5/WWaIiIBbM4iIZgVgICCOZOkFAaAJaem+4gLPMTDR9NPgdMbjh59wKAM8hiJIwADIoJDQqPR1ChREgyEkOxIwf4rrKBJA/MilCBd3CpIgwq1LIKS7WjinmWQV4kUEAm5sfSJMKRI/Tihmiz8hADs=)
(0 <a
![](data:image/gif;base64,R0lGODlhEQATAHcAMSH+GlNvZnR3YXJlOiBNaWNyb3NvZnQgT2ZmaWNlACH5BAEAAAAALAMABQAMAAsAhAAAAAAAAB0dSAAzWh1GbDIAMjNbgEgcAEgdHVozAEhuf11/f2xGHX9/XX9uSGaIiIBbM4iIZgECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwUdICCOo0GewICSyBm8cLzONFqscR6QTg0kJppqFQIAOw==)
1);
· Логарифмическая функция
![](data:image/gif;base64,R0lGODlhKQAgAHcAMSH+GlNvZnR3YXJlOiBNaWNyb3NvZnQgT2ZmaWNlACH5BAEAAAAALAIABAAmABgAhAAAAAAAAAAAHR0AAAAAMx0AMgAcSB0dSAAzWh1JSR1GbDMAADMeRzNbgEgcAFozAFtISEhbSEhZf0huf11/f2xGHX9/XX9uSGaIiIBbM4iIZgECAwECAwECAwECAwECAwWsIAAsgmieaKquQVCucLw6r2zb9a2n9O6nud+uhxq0AiyXL1hzBBAoguloI4qQJ6diehoYdE3BBIUFPAINE2kssy6kxdc5G4TVBvATSZR5qvMxVgN1byYPLxUBWzdNikVFR2k3VgABgJWSAAVCIkFlAAOLZkekoitGLV9TLYSkVJw/FbAwDpkxAQkLsHUAEChQFZc7gygPKAcmULOuxSYOszYPaQ7C0CiJJQMiIQA7)
x (0 < a
![](data:image/gif;base64,R0lGODlhDQATAHcAMSH+GlNvZnR3YXJlOiBNaWNyb3NvZnQgT2ZmaWNlACH5BAEAAAAALAIABQALAAsAhAAAAAAAAB0dSAAzWh1GbDIAMjNbgEgcAEgdHVozAEhuf11/f2xGHX9/XX9uSGaIiIBbM4iIZgECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwUcICCOo0Gew0kiZOC+sCrPaqHCeDA6NJCYs5QqBAA7)
1);
· Тригонометрические функции: sinx, cosx, tgx, ctgx;
· Обратные тригонометрические функции: arcsinx, arccosx, arctgx, arcctgx.
Линейная функция.
y = kx + b
1. Областью определения линейной функции служит множество R всех действительных чисел, так как выражение kx+b имеет смысл при любых значениях x
2. Множеством значений линейной функции при k¹0 является множество R всех действительных чисел
3. Функция не является ни четной, ни нечетной, так как f (-x) = -kx + b .
4. Функция не является периодической, за исключением частного случая, когда функция имеет вид y=b.
5. Асимптоты графика функции не существуют.
6. Функция возрастает при k>0, функция убывает при k<0.
7. Функция не является ограниченной.
8. График линейной функции y=kx+b – прямая линия. Для построения этого графика, очевидно, достаточно двух точек, например A(0; b) и B(-b/k; 0), если k¹0. График линейной функции y=kx+b может быть также построен с помощью параллельного переноса графика функции y=kx. Коэффициент k характеризует угол, который образует прямая y=kx и положительное направление оси Ox, поэтому k называется угловым коэффициентом. Если k>0, то этот угол острый, если k<0 – тупой; а при k=0 прямая параллельна оси Ox.
9. Точек перегиба не существует.
10. Не существует экстремальных точек.
![](data:image/jpeg;base64,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)
y=kx+b (k<0)y=kx+b (k>0)
Степенная функция.
Степенная функция с натуральным показателем y=xn,
где n-натуральное число.
1. Область определения функции: D(f)= R;
2. Область значений: E(f)= (0;+∞);
3. Функция является четной, т.е. f(-x)=f(x);
4. Нули функции: y=0 при x=0;
5. Функция убывает при x
![](data:image/gif;base64,R0lGODlhDAANAHcAMSH+GlNvZnR3YXJlOiBNaWNyb3NvZnQgT2ZmaWNlACH5BAEAAAAALAIAAgAJAAgAgwAAAAAAAB0AAAAAMwAcSDMAADMeR0gdHUYzRl1/f0huf39uSH9/XWaIiIBbM4iIZgQWEEgR6pBO6s11qeAFGJ10lJJYgsEVAQA7)
(-∞;0];
6. Функция возрастает при x
![](data:image/gif;base64,R0lGODlhDAANAHcAMSH+GlNvZnR3YXJlOiBNaWNyb3NvZnQgT2ZmaWNlACH5BAEAAAAALAIAAgAJAAgAgwAAAAAAAB0AAAAAMwAcSDMAADMeR0gdHUYzRl1/f0huf39uSH9/XWaIiIBbM4iIZgQWEEgR6pBO6s11qeAFGJ10lJJYgsEVAQA7)
[0;+ ∞);
7.
a) нет вертикальных асимптот
b) нет наклонных асимптот
8. Если n-четное, то экстремум функции x=0
Если n-нечетное, то экстремумов функции нет
9. Если n-четное, то точек перегиба нет
Если n-нечетное, то точка перегиба x=0
10. График функции:
a) Если n=2, то графиком функции является квадратная парабола;
b)Если п = 3, то функция задана формулой у = х3. Ее графиком является кубическая парабола;
c)Если п — нечетное натуральное число, причем п
1, то функция обладает свойствами теми же, что и у = х3.
[2] ![](data:image/jpeg;base64,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)
Рассмотрим свойства степенной функции с нечетным показателем (п
1): 1. Область определения функции: D(f)= R;
2. Область значений [0,+∞];
3. Функция является четной, т.е. f(-х)=f(х);
4. Нули функции: у = 0 при х = 0;
5. Функция убывает на промежутке (-∞;0), возрастает на промежутке (0;+∞).
6. График функции: [1]
Рассмотрим свойства степенной функции с четным показателем :
1. Область определения функции: D(f)= R;
2. Область значений: E(f)= R;
3. Функция является нечетной, т.е. f(-х)=-f(х);
4. Нули функции: у = 0 при х = 0;
5. Функция возрастает на всей области определения.
6. График функции: [2]
Показательная функция.
Y = ax
1. Область определения функции: -∞ < х < +∞
2. Множество значений функции: 0 < y < +∞
3. Функция ни четная, ни не чётная, так как f(-x) = a-x
4. Функция не является периодической.
5. Асимптоты графика функции:
Вертикальных асимптот не существует,
Горизонтальная асимптота у = 0
6. Если а > 1, то функция возрастает на промежутке -∞ < x < +∞ (на рис.1);
7. если 0 < a < 1, то функция убывает на промежутке -∞ < x < +∞ (на рис. 2);
8. Точка (0; 1) – единственная точка пересечения с осями координат.
9. Не существует точек перегиба.
10. Не существует экстремальных точек.
[2][1]
Логарифмическая функция.
Y = logax
1. Область определения функции: 0 < x < ∞
2. Множество значений функции: -∞ < y < +∞
3. Функция ни четная, ни нечетная, так как f(-x) = loga(-x)
4. Функция не периодическая
5. Асимптоты графика функции:
Вертикальные асимптоты х = 0
Горизонтальных асимптот не существует
6. Если a > 1, то функция возрастает на промежутке 0 < x < +∞ (на рис.1);
если 0 < a < 1, то функция убывает на этом же промежутке (на рис.2);
7. Точка (1; 0) – единственная точка пересечения с осями
координат.
8.Не существует точек перегиба.
9.Не существует экстремальных точек.
[2]
![](data:image/jpeg;base64,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)
[1]
Тригонометрические функции.
Функция y=sinx
Свойства функции y=sinx:
1. Область определения функции: D(f)=R;
2. Область значений: E(f)=[-1;1];
3. Функция является нечетной, т.е. sin(-x) = - sinx;
4. Функция периодическая с положительным наименьшим периодом 2π;
5. Нули функции: sinx = 0 при x = πk, k
Z;6. Функция принимает положительные значения: sinx>0 при x
( 2πk; π+2πk), k
Z;7. Функция принимает отрицательные значения: sinx<0 при x
( π+2πk; 2π+2πk), k
Z;8. Функция возрастает на [-1;1] при x
[ -
+2πk;
+2πk], k
Z;9. Функция убывает на [1;-1] при x
[
+2πk;
+2πk], k
Z;10. Функция принимает наибольшее значение, равное 1, в точках x=
+2πk, k
Z;