Сравнительный анализ использо-вания занимательных задач в практической деятельности древнего и c (стр. 2 из 2)
Различные технические средства обеспечивают необходимое в каждом конкретном случае качество передачи. Ихразрабатывают специалисты по технике связи. Однако большую роль в теории информации играют и математические методы. В их основе лежат принципы измерения информации, с открытия которых и началась теория информации.
Почта при расчетах количества информации может обойтись традиционными физическими мерами - весом и объемом писем и посылок. Но для современных систем таких «грубых» мер недостаточно. При отправке телеграмм мы платим за каждое слово. Чем длиннее телеграмма, тем она дороже не только нам, но и телеграфной службе: длинный текст дольше кодируется в передатчике (т. е. превращается в электрические сигналы), дольше декодируется в приемнике, дольше передается по каналу связи. Итак, при передаче сообщения важна его длина. Но тогда точнее измерять ее не числом слов, а числом букв и цифр, короче говоря - числом символов (знаков).
Представим себе, что мы передаем числа. Тогда число 25 после выражения в электрические сигналы будет выражено пятью знаками в двоичной системе: 11001. в обоих случаях содержание информации одно и то же, но длина записей различна.
Чем больше мощность алфавита, тем короче запись. Самый бедный алфавит - двоичный: он состоит из двух символов, неважно каких. И у большого, и у маленького алфавита есть: свои плюсы и минусы.
Какой алфавит выбрать - решают проектировщики конкретной системы передачи. Но для измерения информации желательно иметь единицы, которые не зависели бы от алфавита. В качестве такой единицы выбрали бит - единицу минимальной по числу символов двоичной системы кодирования.
Более крупной единицей информации является байт - запись из восьми битов. Общее количество символов, используемых в обычных текстах, больше чем 27=256. (На клавиатуре компьютера можно насчитать около 150 знаков.)
При записи обычных текстов каждый символ, как правило, кодируется одним байтом. Следовательно, число байтов примерно равно числу символов; но байтов может быть больше за счет пробелов в тексте.
Измерение информации, основанное на подсчете числа символов в сообщении, необходимо для того, чтобы оценить возможности технических устройств, работающих с ней. Количество информации, установленное таким способом, называют объемом информации. Объем информации, которая может в них храниться (объем памяти), измеряется в килобайтах
(тысячах байтов) и мегабайтах (миллионах байтов). Чем больше объем памяти компьютера, тем шире его возможности. Время передачи сообщения по каналу связи зависит не только от длины текста, но и от того, какой объем информации за единицу времени можно передать через канал, или от пропускной способности. Эта величина обычно измеряется в килобайтах в
секунду.
Математические основы информатики
Криптография
Алгоритмы для защиты конфиденциальной информации, включают в себя шифрование.
Теория графов
Основы структур данных и алгоритмов поиска.
Математическая логика
Булева логика и другие способы моделирования логических запросов.
Теория типов
Формальный анализ типов данных и использование этих типов для понимания свойств программ, в частности, их безопасности.
Финансовая математика
Финансовая математика- раздел прикладной математики, имеющий дело с математическими задачами, связанными с финансовыми расчётами.
Основные направления:
· классическая финансовая математика (проведение процентных расчётов и анализ потоков платежей, применяемые в банковском деле, кредитовании, инвестировании)
· стохастическая финансовая математика, включающая расчёт безарбитражной (или «справедливой») цены финансовых инструментов
· проведение актуарных расчётов (составляющих математическую основу страхования)
· эконометрические расчёты, связанные с прогнозированием поведения финансовых рынков
Преобразования
| 36 / 9=4 |
Арифметика ДифференциальноеВекторный
и интегральноеанализ
исчисление
| f 1sdμ=μ(s) |
Анализ
ДифференциальныеДинамическиеТеория
Уравнениясистемыхаоса
Арифметика – Векторный анализ – Анализ – Теория меры – Дифференциальные уравнения – Динамические системы – Теория хаоса – Перечень функций
Пространственные отношения
Более наглядные подходы в математике.
Геометрия ТригонометрияДифференциальная Топология
геометрия
Фракталы
Геометрия – Тригонометрия – Алгебраическая геометрия – Топология – Дифференциальная геометрия – Дифференциальная топология – Алгебраическая топология – Линейная алгебра – Фракталы.
Заключение
Таким образом проведено сравнительное исследование различных сфер
применения математики. Ученые древности внесли огромный вклад в развитие математики и заложили ее основу. Ихоткрытия и исследования мы используем и сейчас. Каждый школьник знает теорему Пифагора, на основе математики Древнего Египта мы строим небоскребы, поражающие своей высотой. Но и современная математика не стоит на месте. На основе математики появились такие науки как информатика, экономика и многие другие. Математика не потеряла своего значения: она используется во всех видах деятельности человека, развивается и достигает новых высот.