Экономико-математический практикум (стр. 7 из 9)

условных единиц эффективности

Вариант выбора

проверим на оптимальность. Для этого вычислим потенциалы и оценки.

Отсюда вычислим потенциалы:

Для небазисных переменных вычислим оценки по соответствующей формуле:

И так далее расчеты по соответствующим формулам и данным приведены в таблице 5.2.

Таблица 5.2

Х₀	28	13	19	41	10	44	38	29
31	13	11	41	10	17	38	25
0	0⁽⁷⁾	0⁽¹³⁾	1⁽⁸⁾
Оценка1	-3	0	8	27	4
35	20	26	8	17	14	38	36
7	0⁽¹¹⁾	0⁽¹⁴⁾	0⁽¹²⁾	1⁽¹⁵⁾	0⁽⁷⁾	0⁽¹⁰⁾
Оценка2	40	37
8	12	37	38	49	38	22	10	13
1⁽¹⁾
Оценка3	24	-16	-11	-20	30	36	24
29	28	21	48	43	44	29	26	12
1⁽⁴⁾
Оценка4	29	21	27	-5	44	41	46
37	22	39	46	26	20	44	49
20	1⁽²⁾
Оценка5	11	11	0	15	4	44	14
22	49	19	2	20	30	45	16
36	1⁽³⁾
Оценка6	42	36	75	26	50	29	49
45	27	5	21	30	21	34	23
17	1⁽⁶⁾
Оценка7	3	31	37	-3	40	21	23
43	33	20	29	3	46	33	21
2	1⁽⁵⁾
Оценка8	-6	-11	8	-19	16	7	17

Cреди вычисленных оценок имеются отрицательные, это означает, что выбранный вариант назначения не является оптимальным. Наименьшая из отрицательных оценок

Строим цикл пересчета: (3,5), (2,5), (1,7), (1,4), (3,5) замыкающийся на разрешающей клетке. Вычислим величину корректировки

. Базисный нуль 0_3,5 перемещается в клетку (1,7), переменная х_1,7 включается в базис, а переменная х_3,5 выходит из базиса. Получим новую комбинацию расстановки единиц и нулей (Табл. 5.3). Суммарная эффективность равна:

условных единиц эффективности

Таблица 5.3

Х₀	28	13	19	41	10	44	38	29
31	13	11	41	10	17	38	25
0	1⁽⁷⁾	0⁽¹³⁾	0⁽⁸⁾
Оценка1	-3	0	8	27	4
35	20	26	8	17	14	38	36
7	0⁽¹¹⁾	0⁽¹⁴⁾	0⁽¹²⁾	0⁽¹⁵⁾	1⁽⁷⁾	0⁽¹⁰⁾
Оценка2	40	37
28	12	37	38	49	38	22	10	13
1⁽⁷⁾
Оценка3	44	4	9	20	50	56	44
29	28	21	48	43	44	29	26	12
1⁽⁴⁾
Оценка4	29	21	27	-5	44	41	46
37	22	39	46	26	20	44	49
20	1⁽²⁾
Оценка5	11	11	0	15	4	44	14
22	49	19	2	20	30	45	16
36	1⁽³⁾
Оценка6	42	36	75	26	50	29	49
45	27	5	21	30	21	34	23
17	1⁽⁶⁾
Оценка7	3	31	37	-3	40	21	23
43	33	20	29	3	46	33	21
2	1⁽⁵⁾
Оценка8	-6	-11	8	-19	16	7	17

Заново вычисляем потенциалы и оценки.

Отсюда вычислим потенциалы:

Для небазисных переменных вычислим оценки в таблице 5.3.

Среди вычисленных оценок имеются отрицательные, это означает, что выбранный вариант назначения не является оптимальным. Наименьшая из отрицательных оценок

Строим цикл пересчета: (8,4), (2,4), (2,2), (8,2),(8,4) замыкающийся на разрешающей клетке. Вычислим величину корректировки

. Базисная переменная х_2,2=0 перемещается в клетку (8,4), переменная х_8,4 включается в базис, а переменная х_2,2 выходит из базиса. (Табл. 5.4).

Таблица 5.4

Х₁	28	13	19	41	10	44	38	29
31	13	11	41	10	17	38	25
0	1⁽⁷⁾	0⁽¹³⁾	0⁽⁸⁾
Оценка1	-3	0	8	27	4
35	20	26	8	17	14	38	36
7	0⁽¹¹⁾	0⁽¹²⁾	0⁽¹⁵⁾	1⁽⁷⁾	0⁽¹⁰⁾
Оценка2	40	37
28	12	37	38	49	38	22	10	13
1⁽⁷⁾
Оценка3	44	4	9	20	50	56	44
29	28	21	48	43	44	29	26	12
1⁽⁴⁾
Оценка4	29	21	27	-5	44	41	46
37	22	39	46	26	20	44	49
20	1⁽²⁾
Оценка5	11	11	0	15	4	44	14
22	49	19	2	20	30	45	16
36	1⁽³⁾
Оценка6	42	36	75	26	50	29	49
45	27	5	21	30	21	34	23
17	1⁽⁶⁾
Оценка7	3	31	37	-3	40	21	23
43	33	20	29	3	46	33	21
2	0⁽¹⁴⁾	1⁽⁵⁾
Оценка8	-6	-11	8	-19	16	7	17

Суммарная эффективность не изменилась и равна:

условных единиц эффективности

Заново вычисляем потенциалы и оценки. Расчеты оценок приведены в таблице 5.5.

Строим цикл пересчета: (2,4), (2,5), (5,5), (5,2),(2,2) замыкающийся на разрешающей клетке. Вычислим величину корректировки

. Базисная переменная х_5,2=0 перемещается в клетку (2,4), переменная х_2,4 включается в базис, а переменная х_5,2 выходит из базиса. (Табл. 5.5).

Таблица 5.5

Х₂	28	13	19	41	10	44	38	29
31	13	11	41	10	17	38	25
0	1⁽⁷⁾	0⁽¹³⁾	0⁽⁸⁾
Оценка1	-3	0	8	27	4
35	20	26	8	17	14	38	36
7	0⁽¹¹⁾	0⁽¹²⁾	0⁽¹⁵⁾	1⁽⁷⁾	0⁽¹⁰⁾
Оценка2	40	37
28	12	37	38	49	38	22	10	13
1⁽⁷⁾
Оценка3	44	4	9	20	50	56	44
29	28	21	48	43	44	29	26	12
1⁽⁴⁾
Оценка4	29	21	27	-5	44	41	46
37	22	39	46	26	20	44	49
20	1⁽²⁾
Оценка5	11	11	0	15	4	44	14
22	49	19	2	20	30	45	16
36	1⁽³⁾
Оценка6	42	36	75	26	50	29	49
45	27	5	21	30	21	34	23
17	1⁽⁶⁾
Оценка7	3	31	37	-3	40	21	23
43	33	20	29	3	46	33	21
21	0⁽¹⁴⁾	1⁽⁵⁾
Оценка8	6	11	20	29	26	29

Заново вычисляем потенциалы и оценки. Расчеты оценок приведены в таблице 5.5.