Экономико-математически модели управления запасами (стр. 2 из 6)
Если складскую систему снабжает предприятие-поставщик, то при условии серийного выпуска продукции стоимость переналадки оборудования перед выпуском очередной партии тоже попадает в эту категорию затрат. Иногда сюда относят также издержки вследствие более низкой производительности труда и более высокого процента брака в начале производственного периода. Затраты, связанные с началом выпуска очередной партии, называют затратами на подготовительно-заключительные операции.
К издержкам хранения запасов, учитываемым в моделях управления запасами относятся лишь издержки, зависящие от величины запасов. К ним относятся издержки физического присутствия материальных ценностей на складе (естественная убыль, плата за производственные фонды) и потери от иммобилизации средств в запасах. Если рассматривать средства, вложенные в запасы как банковскую ссуду, то издержки задаются процентной ставкой.
Потери от дефицита на промышленных предприятиях исчисляются как суммарные потери прибыли в расчете на одну денежную единицу стоимости дефицитных материалов. Прибыль предприятия при дефиците может снизиться за счет простоя производственных мощностей и рабочих, переналадки производственного процесса, замены дефицитных материалов другими, более дорогими, выпуск продукции в сверхурочное время после ликвидации причины простоя, штраф за нарушение сроков поставки.
Элементами задачи управления запасами являются:
- система снабжения;
- спрос на предметы снабжения;
- возможность восполнения запасов;
- функции затрат;
- ограничения;
- стратегия управления запасами.
Из параметров управления запасами принято выделять:
1) управляемые параметры
- объем и номенклатура необходимого сырья (ресурсов);
- момент (время) выдачи заказа на пополнение ресурса;
2) неуправляемые параметры
- затраты на организацию снабжения;
- ограничение на запасы поставщика;
- выбор системы снабжения (централизованная, децентрализованная).
Многообразие реальных ситуаций вызвало необходимость разработки разнообразных моделей управления запасами. Основным фактором, влияющим на тип модели, является характер спроса или потребности в материальных ресурсах. Спрос может быть детерминированным или вероятностным. В свою очередь детерминированный спрос может быть статическим, неизменным во времени, или динамическим, изменяющимся во времени. Вероятностный спрос может быть стационарным, с неизменной во времени плотностью вероятности, и нестационарным с изменяющейся во времени плотностью вероятности.
Другим важным фактором, учитывающимся при построении модели, является срок выполнения заказа, т. е. интервал времени между моментом размещения заказа и его поставкой. Если этот фактор учитывается, то модель называется моделью с запаздыванием поставок.
В модели может быть учтена интенсивность поставок. При пополнении запасов из внешнего источника обычно доставляется вся партия одновременно. Пополнение запаса с некоторой интенсивностью чаще осуществляется самим предприятием, когда продукция одного цеха используется другим.
Число видов продукции учитывается в модели при условии наличия взаимосвязи между ними. Связь может возникать до поставки и после нее. Взаимодействие до поставки проявляется в снабжении из одного источника (заказ на несколько партий различных видов продукции подается одновременно), в требовании комплектности, в ограниченной мощности оборудования. Взаимодействие после поставки имеет место, когда несколько видов продукции хранится в одном складском помещении или ограничена величина оборотных средств, вложенных в запасы.
В работе системы может допускаться дефицит или наоборот выдвигаться требование бездефицитной работы.
Системы управления запасами классифицировать по многим признакам:
- вид запасов (сырье, полуфабрикаты, готовая продукция, инструменты, запчасти);
- место хранения (производитель, потребитель, снабженческая база или другие элементы товаропроводящей сети;
- структура системы (изолированный склад, последовательная система складов, иерархическая система, с ремонтными возможностями или без них);
- свойства запасов (одно- или многономенклатурные запасы, их взаимозаменяемость, ограниченность срока годности, порча при хранении);
- статистические характеристики процессов спроса и поставок (стационарность, коррелированность спроса, управляемость, случайность поставок);
- цели системы (стоимостные вероятностные критерии, многокритериальность);
- ограничения (на объем и номенклатуру запасов, размеры партий, надежность и экономические характеристики процесса снабжения);
- информационные характеристики (периодичность сброса данных, наблюдаемость спроса, полнота знаний о коэффициентах потерь).
Стратегия управления запасами.
Оптимальное управление запасами – выбор таких объемов и моментов поставок, когда суммарные издержки на функционирование системы снабжения будут минимальными.
Простейшие стратегии:
1) периодические (со временем контроля Т);
2) по критическим уровням (H, h, yi – текущий уровень запаса q).
1. Стратегия постоянного уровня.
В данном случае через каждый интервал контроля Т запас пополняется до верхнего уровня.q1 ¹ q2 ¹ q3 ¹ const
q* опт = H – yтек
y1,2 – текущие уровни
2. Стратегия фиксированного объема поставок.
Q* = const
q1 = q2 = q3 = const
3. Стратегия с контролем за текущим уровнем.
a) если y < h, то: - y < h Þ q* = const
- y ³ h Þ q* = 0 (не заказываем сырье)
b) если y < h, то: - y < h Þ q* = H – yтек
- y ³ h Þ q* = 0
1.2. Классификация моделей управления запасами.
Многообразие реальных ситуаций вызвало необходимость в рассмотрении огромного числа вариантов задачи управления запасами, которые систематизированы лишь частично. Использование богатейшего материала, накопленного теорией управления запасами, немыслимо без его упорядочения в рамках единой классификации. Попытки такой классификации и введения унифицированных обозначений предпринимались неоднократно, но оказались малопродуктивными.
В некоторых источниках классификация моделей проводится уже по 45 элементам. Укрупненно она различает модели по:
- числу номенклатур;
- числу складов;
- характеру восполнения;
- характеру спроса;
- способу рассмотрения динамики;
- целевой функции;
- стратегии восполнения;
- способу контроля уровня запаса;
- учету недостач;
- задержки поставок.
Детальная классификация моделей управления запасами имеет реальную полезность лишь при создании для последних компьютерной базы знаний. Тогда можно построить диалоговую систему, опрашивающую пользователя и последовательно формирующую код нужной модели – или ближайшей к ней. По коду модели можно войти в базу знаний, найти библиографический источник, посмотреть подробности, лучше уяснить допущения и метод получения результата, при необходимости и способности – модифицировать модель. Затем можно ввести релевантную задаче количественную информацию.
Классификация моделей управления запасами может исходить из основных элементов данной модели, которые упоминались выше. Под системой снабжения понимается совокупность источников заявок и складов, между которыми в ходе операций снабжения осуществляются перевозки хранимого имущества. В состав системы могут входить звенья, обеспечивающие восстановление отказавших у пользователей устройств. В простейшем случае система сводиться к единственному складу. Функция затрат составляется и минимизируется для системы в целом.
Обобщенная модель управления запасами, выглядит довольно простой. Чем же тогда объясняется столь большое разнообразие моделей этого класса и методов решения соответствующих задач, базирующихся на различном математическом аппарате: от простых схем дифференциального и интегрального исчисления до сложных алгоритмов динамического и других видов математического программирования? Ответ на этот вопрос определяется характером спроса, который может быть детерминированным (достоверно известным) или вероятностным (задаваемым плотностью вероятности). Детерминированный спрос может быть статическим, в том смысле, что интенсивность потребления остается неизменной во времени, или динамическим, когда спрос известен достоверно, но изменяется в зависимости от времени. Вероятностный спрос может быть стационарным, когда функция плотности вероятности спроса неизменна во времени, и не стационарным, когда функция плотности вероятности спроса изменяется во времени.
Типичными примерами не стационарных ситуаций являются торговля сезонными и модными товарами, а также периоды пикового (предпраздничного) спроса.
В случае дискретного спроса каждое отдельное требование дополнительно характеризуется своим объемом (числом заказанных единиц). Нестационарный спрос в очередной период может быть зависимым или независимым в смысле связи с предысторией процесса. Детали с зависимым спросом нельзя планировать независимо, поскольку спрос на них будет иметь сильную положительную корреляцию. В случае взаимозаменяемых изделий имеется отрицательная корреляция.