Регрессионный анализ. Транспортная задача (стр. 5 из 9)

Задача

а). Строительной компании «Спецстройкурнож» необходимо выполнить бетонные работы на 4 строящихся объектах. В фирме имеется 4 бригады бетонщиков, которые могут выполнить эту работу. Бригадиры каждой бригады побывали на объектах, оценили объемы работ и рассчитали сроки, за которые они могут выполнить работы.

Бригада	Объект
	1	2	3	4
№1	30	40	50	60
№2	36	41	52	58
№3	28	44	49	57
№4	35	39	49	63

Перед руководством фирмы стоит задача распределения бригад по объектам таким образом, чтобы суммарный срок выполнения всех работ был минимальным. Поскольку количества бригад и объектов одинаковы, следовательно, имеем сбалансированную задачу о назначениях.

Решение

С помощью «Поиска решения» распределяем бригады по объектам таким образом, чтобы суммарный срок выполнения всех работ был минимальным.

Бригада	Объект
	1	2	3	4
№1	30	40	50	60
№2	36	41	52	58
№3	28	44	49	57
№4	35	39	49	63
целевая функция				175
Бригада	Объект
	1	2	3	4
№1	0	1	0	0
№2	0	0	0	1
№3	1	0	0	0
№4	0	0	1	0
∑	1	1	1	1

б). Несбалансированная задача. Пока руководство фирмы «Спецстройизбкурнож» решало, какую бригаду бетонщиков послать на какой объект, освободилась от работ на предыдущем объекте еще одна бригада и выразила готовность также подключиться к работе на одном из четырех объектов. Бригадир этой бригады оценил работы на каждом объекте и подсчитал, что работы на первом объекте его бригада выполнит за 29 рабочих дней, на втором объекте за 40 дней, на третьем объекте за 48 дней и на четвертом – за 59 дней

Решение

С помощью «Поиска решений» распределяем бригады по объектам таким образом, чтобы суммарный срок выполнения всех работ был минимальным.

Бригада	Объект
	1	2	3	4
№1	30	40	50	60
№2	36	41	52	58
№3	28	44	49	57
№4	35	39	49	63
№5	29	40	48	59
цел. функция				173
Бригада	Объект
	1	2	3	4
№1	0	0	0	0
№2	0	0	0	1
№3	1	0	0	0
№4	0	1	0	0
№5	0	0	1	0
∑	1	1	1	1

Общая распределительная задача линейного программирования

Задача

На фабрике эксплуатируются три типа ткацких станков, которые могут выпускать четыре вида тканей. Известны следующие данные о производственном процессе:

производительности станков по каждому виду ткани, м/ч

;

себестоимость тканей, руб./м

;

фонды рабочего времени станков (

): 90, 220, 180 ч;

планируемый объем выпуска тканей (

): 1200, 900, 1800, 840 м.

Требуется распределить выпуск ткани по станкам с целью минимизации общей себестоимости производства ткани.

Решение

1.1
1		1		1		1
ai		0,5		0,5		0,5		0,5
0,33333		0,33333		0,33333		0,3333
1.2
90		1		90
220		*		0,5		=		110
180		0,33333		60
1.3
24		30		18		42
bj		12		15		9		21
8		10		6		14
1200		900		1800		840
bj'		50		30		100		20
b(фиктив)'		60
1.4
2		1		3		1
cij		3		2		4		1		*		24		30		18		42
6		3		5		2
48		30		54		42
=		72		60		72		42
144		90		90		84
2.		ai		bj
90		50
110		30
60		100
260		20
60
260
3.
48		30		54		42		0		90
72		60		72		42		0		110
144		90		90		84		0		60
50		30		100		20		60
50		30		10		0		0
0		0		90		20		0		Поиск оптимального решения
0		0		0		0		60
4.
50		30		10		0		0		1
xij	0		0		90		20		0		/		0,5		=
0		0		0		0		60		0,3333
50		30		10		0		0
=		0		0		180		40		0
0		0		0		0		180
5.
50		30		10		0		0		24		30		18		42		0
0		0		180		40		0		*		12		15		9		21		0
0		0		0		0		180		8		10		6		14		0
1200		900		180		0		0		2		1		3		1		0
0		0		1620		840		0		*		3		2		4		1		0
0		0		0		0		0		6		3		5		2		0
2400		900		540		0
0		0		6480		840		L(x)=		11160
0		0		0		0