Спектр спиновых волн в антиферромагнетиках с неколлинеарными магнитными подрешетками (стр. 1 из 2)

Спектр спиновых волн в антиферромагнетиках с неколлинеарными магнитными подрешетками

Кызыргулов И.Р.

Как известно, кристалл

приближенно имеет коллинеарную антиферромагнитную структуру [1, 2]. Ряд экспериментальных работ указывает на наличие слабого ферромагнитного момента в плоскостях

, направленного перпендикулярно плоскости и имеющего противоположные направления в соседних плоскостях [3, 4]. Ферромагнитный момент возникает при выходе магнитных моментов ионов

из базисной (001) плоскости при повороте их на небольшой угол вследствие поворота октаэдров

в ортофазе. Другими словами, магнитные моменты подворачиваются в плоскости (010) на малый угол [5]. Но поскольку в соседних плоскостях октаэдры развернуты в противофазе, это приводит к противоположной направленности ферромагнитных моментов в соседних плоскостях, что означает, антиферромагнитную модуляцию вдоль оси [001]. Из исследований инфракрасных спектров, неупругого рассеяния нейтронов и двухмагнонного рассеяния света определена величина угла скоса, которая оказалось равной

[4, 6].

Исследуем влияние неколлинеарности магнитных подрешеток на спектры спиновых волн в кристалле

как поправку к спектру, найденному в работе [7].

Будем исходить из гамильтониана, в котором учитывается энергия магнитной системы:

, (1)

где

- тензор однородного обменного взаимодействия,

- тензор анизотропии,

- тензор неоднородного обменного взаимодействия,

- намагниченности подрешеток,

. Тензор

выберем в виде

где I - постоянная внутриплоскостного взаимодействия (в CuO2 - плоскости),

- постоянные межплоскостного взаимодействия.

Далее ввиду эквивалентности подкластеров можно ввести следующую систему обозначений:

Аналогичных обозначений будем придерживаться и для компонент тензоров

c учетом соотношения из орторомбичности кристаллической структуры

Эксперименты по неупругому нейтронному рассеянию дают значение для постоянной внутриплоскостного обменного взаимодействия

[8] и верхнюю оценку для постоянных межплоскостного обменного взаимодействия

. Приведенные экспериментальные данные позволяют считать в нашем приближении

Запишем гамильтониан (1) в представлении приближенного вторичного квантования. Намагниченности подрешеток

можно выразить через операторы Гольштейна-Примакова:

, (2)

(2.1)

где

- равновесная намагниченность

- той подрешетки,

, g - фактор Ланде,

- магнетон Бора.

Подставляя (2) в (1) и переходя к фурье-представлению операторов

получим:

, (3)

, (3.1)

. (3.2)

Перейдем к исследованию конкретного случая. Введем сферические координаты базисных векторов (2.1). Учитывая малую величину угла откоса, напишем:

. (4)

Тогда в соответствии с системой инвариантов группы

коэффициенты

(3.1-3.2) будут иметь вид:

, (5.1)

(5.2)

Отсюда, используя выбор ортов (4) и учитывая направления равновесных намагниченностей, получим:

(6)

где

Выпишем компоненты

в явном виде ввиду их важности для дальнейшего.

, (7)

. (8)

Для упрощения диагонализации гамильтониана (3) введем вместо операторов

операторы

согласно следующим формулам: