Метод кейсов как сроедство формирования познавательного интереса учащихся при изучении темы quo (стр. 8 из 22)

Тип урока: изучение нового материала.

Цели:

образовательные: изучить формулы двойного аргумента и отработать умения по их применению;

воспитательные: воспитать внимание, умение отвечать на вопросы, активно участвовать в беседе, аргументировать свою точку зрения, умение слушать других;

развивающие: сформировать умения анализировать данные, выдвигать гипотезы по определению основной проблемы, формирование познавательного интереса к математике.

Этап урока: изучение нового материала.

Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Вид доски
- Перейдем к изучению нового материала. Откройте тетради, запишите число и тему урока «Формулы двойного аргумента». (предлагает практический пример и создает ситуацию)- На доске записаны тригонометрические функции. (предлагает систему вопросов для анализа ситуации)- Что можно с ними сделать?- По каким признакам мы можем их классифицировать?- Что у нас получится?- Еще?- Что получится? (подводит учащихся к формулированию проблем)- Какие аргументы у нас получились в каждом столбике?- Обратите внимание на последний столбик.- Как вы думаете, что нам нужно сделать с этими выражениями? (анализ данных)- Рассмотрим выражение . - Как называется в данном выражении? (выдвижение гипотез)- Как мы можем представить ?- Как дальше можем преобразовать?- Правильно. (решение проблемы)Учитель вызывает одного ученика к доске.- Молодец. Садись. Перепишите еще раз начало и конец, и обведите в рамочку. (анализ полученных результатов)- Таким образом, что мы получили?- Аналогично выводится формула для .Учитель вызывает одного ученика к доске.- Молодец. Садись. Запишите формулу и обведите в рамочку. (анализ данных)- В виде чего представлена данная формула? (выдвижение гипотез)- Можно ли представить формулу так, чтобы она содержала в правой части только синус?- Как? - Что получится? Диктуйте. (решение проблемы)- Запишите формулу и обведите в рамочку.- Можно ли представить формулу так, чтобы она содержала в правой части только косинус?- Как?- Запишите каждый у себя в тетрадях. А Лашкевич Ольга запишет на доске.- Молодец. Садись. - Запишите формулу и обведите в рамочку.- А для выведет формулу …..?Учитель вызывает одного ученика к доске.- Молодец. Садись. Перепишите еще раз начало и конец, и обведите в рамочку.- Таким образом, мы с вами вывели три формулы двойного аргумента.- Скажите, пожалуйста, для каких значений аргумента справедливы формулы синуса двойного аргумента и косинуса двойного аргумента?- Правильно. А для каких значений аргумента справедлива формула тангенса двойного аргумента?- Какое здесь еще существует необходимое условие?- Данные формулы можно применять как справа налево, так и слева направо.- Разумеется, формулы двойного аргумента можно применять и в тех случаях, когда место аргумента занимает более сложное выражение.- Может, вы скажете сразу, без вычислений, чему равен ?- Правильно. Молодцы.	(рассматривают пример) (анализируют ситуацию)- Классифицировать.- По названию функций. Дети классифицируют.- По аргументу. Дети классифицируют. (выдвигают гипотезы по определению возможных проблем)- В первом столбике – единичный аргумент, во втором – половинный, в третьем – двойной.- Вывести формулы. (анализируют данные)- Аргументом. (выдвигают гипотезу)- Как .- По формуле синуса суммы.Один ученик выходит к доске. Остальные выполняют в тетрадях.- . - Мы вывели формулу двойного аргумента для синуса.Один ученик выходит к доске. Остальные выполняют в тетрадях.- . (анализируют данные)- В виде двух тригонометрических функций. (выдвигают гипотезу)- Да.- Выразить по основному тригонометрическому тождеству.- . - Да.- Тоже по тригонометрическому тождеству.Лашкевич Ольга выходит к доске и записывает:- . Один ученик выходит к доске. Остальные выполняют в тетрадях.- . - Для любых значений аргумента.- Для тех значений аргумента , для которых определены и .- Знаменатель должен быть не равен нулю.- .	Задание № 1. . . . . . .

- Методическая схема решения кейс-заданий 2 уровня.

Деятельность учителя	Деятельность учащихся
1. Создает ситуацию.2. Подводит учащихся к формулированию проблем.3. Руководит отбором проблем.4. Руководит поиском решения проблемы.5. Решает ситуацию.	1. Внимательно слушают, анализируют ситуацию.2. Выдвигают гипотезы по определению возможных проблем.3. Выделяют основную проблему.4. Находят пути решения.5. Решают ситуацию.

Фрагмент урока №2 по теме «Формулы двойного аргумента» (25.11.2009г).