Метод кейсов как сроедство формирования познавательного интереса учащихся при изучении темы quo (стр. 16 из 22)

Тип урока: закрепление.

Цели:

образовательные: отработать умения по применению формул преобразования суммы тригонометрических функций в произведение;

воспитательные: воспитать внимание, умение отвечать на вопросы, активно участвовать в беседе, аргументировать свою точку зрения, умение слушать других;

развивающие: сформировать умения анализировать данные, выдвигать гипотезы по определению основной проблемы, формирование познавательного интереса к математике.

Этап урока: закрепление.

Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Вид доски
(создает ситуацию)- Дано выражение . (подводит учащихся к формулированию проблем)- Что мы можем с ним сделать? Сформулируйте задание.- Какие еще варианты? (анализ данных и выдвижение гипотез)- А как? Ведь мы знаем формулы преобразования разности только синусов или косинусов. Учитель вызывает одного ученика к доске.- Молодец. Садись. (подводит учащихся к формулированию проблем)- А теперь сформулируйте вопрос для такого выражения, .- А еще? (анализ данных)- Мы раньше с вами преобразовывали выражение с помощью формул приведения в виде, например . А можем ли мы проделать обратную операцию, то есть преобразовать в ?- А что тогда будет за функция в нашем случае? (выдвижение гипотез)- Какое теперь мы можем сформулировать задание для нашего выражения? Учитель вызывает одного ученика к доске. (поиск путей решения и решение проблемы) - Молодец. Садись.	(выдвигают гипотезы по определению возможных проблем и выделяют основную проблему)- Решить уравнение.- Представить разность в виде произведения. (анализируют данные и выдвигают гипотезы)- Представим как .И подставим в выражение. Один ученик выходит к доске. Остальные выполняют в тетрадях.- Разложим по формуле преобразования разности косинусов в произведение. Получим . (выдвигают гипотезы по определению возможных проблем)- Решить уравнение.- Упростить выражение. (анализируют данные)- Да.- . (выдвигают гипотезу)- Представить сумму косинусов в виде произведения. Один ученик выходит к доске. Остальные выполняют в тетрадях.- Разложим по формуле преобразования суммы косинусов в произведение. Получим .- Раскроем скобки в числителе и получим .	Задание № 9. . . . . .

Приложение 6

Фрагмент урока №7 по теме «Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму» (14.12.2009г).

Тип урока: изучение нового материала.

Цели:

образовательные: изучить формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму и отработать умения по их применению;

воспитательные: воспитать внимание, умение отвечать на вопросы, активно участвовать в беседе, аргументировать свою точку зрения, умение слушать других;

развивающие: сформировать умения анализировать данные, выдвигать гипотезы по определению основной проблемы, формирование познавательного интереса к математике.

Этап урока: изучение нового материала.

Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Вид доски
- Перейдем к изучению нового материала.- Откройте тетради и запишите число, «Классная работа» и тему урока «Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы». (предлагает практический пример и создает ситуацию)- - Сравните названия этой темы с предыдущей. Что вы можете сказать?- На прошлом уроке мы вывели формулы…?- Известно, что любая математическая формула на практике применяется как справа налево, так и слева направо. (предлагает систему вопросов для анализа ситуации)- На прошлом уроке мы нашли, что , , .- Что вы видите в этих формулах? (подводит учащихся к формулированию проблем)- А какую задачу мы поставили перед собой?- И что мы можем сделать с этими формулами? Учитель вызывает трех учеников к доске для вывода формул.- Молодцы. Садитесь.- Таковы три формулы, позволяющие преобразовать произведение тригонометрических функций в сумму.- Обведите их в рамочку.	(рассматривают пример)- Раньше мы преобразовывали суммы и разности тригонометрических функций в произведение. А сегодня наоборот произведение тригонометрических функций в суммы.- Преобразовывали суммы и разности тригонометрических функций в произведение. (анализируют ситуацию)- Слева сумма тригонометрических функций, а слева произведение. (выдвигают гипотезы по определению возможных проблем)- Вывести формулы преобразования произведений тригонометрических функций в суммы.- Выразить из них произведение косинусов, синусов и произведение косинуса на синус. Три ученика у доски выводят формулы. Остальные выполняют в тетрадях. (находят пути решения и решают ситуацию)1) . .2) . . 3) . .	Задание № 10.1) .2) .3) .1) . 2) . 3) .

Приложение 7

Фрагмент урока №9 по теме «Преобразование тригонометрических выражений» (18.12.2009г).