по Экономическому моделированию (стр. 1 из 2)

Задача 1.

1.6. Финансовый консультант фирмы «АВС» консультирует клиента по оптимальному инвестиционному портфелю. Клиент хочет вложить средства (не более 25000$) в два наименования акций крупных предприятий в составе холдинга «Дикси».

Анализируются акции «Дикси – Е» и «Дикси – В». Цены на акции: «Дикси – Е» - 5$ за акцию; «Дикси –В» - 3$ за акцию.

Клиент уточнил, что он хочет приобрести максимум 6000 акций обоих наименований, при этом акций одного наименования должно быть не более 5000 штук.

По оценкам «АВС» прибыль от инвестиций в эти две акции в следующем году составит: «Дикси – Е» - 1,1$; «Дикси – В» - 0,9$.

Задача консультанта состоит в том, чтобы выдать клиенту рекомендации по оптимизации прибыли от инвестиций.

Построить экономико-математическую модель задачи, дать необходимые комментарии к ее элементам и получить решение графическим методом. Что произойдет, если решать задачу на минимум и почему?

Решение

Пусть X₁ – кол-во акций «Дикси-Е»,

X₂ – кол-во акций «Дикси-В».

Тогда стоимость акций будет задаваться целевой функцией:

Вид дохода	Наименования акций		Запас средств
	Дикси-Е	Дикси-В
Стоимость 1 акции	5	3	25000
Прибыль от инвестиции акций в следующем году	1,1	0,9
Рекомендации	Х1	Х2

Экономико-математическая модель задачи имеет вид:

Ограничения по необходимому максимуму кол-ва акций:

Для получения решения графическим методом строим прямые:

X1	5000	200
X2	0	8000