Контрольные вопросы по эконометрике (стр. 3 из 3)

, (49)

где

.

41Как преобразуется логистическая зависимость для применения МНК?

зависимость логистического типа:

40.

. (52)

Графиком функции (52) является так называемая «кривая насыщения», которая имеет две горизонтальные асимптоты y=0 и y=1/a и точку перегиба , а также точку пересечения с осью ординат y=1/(a+b):

Уравнение (52) приводится к линейному виду заменами переменных

.

42Где применяется квадратичная парабола в уравнениях регрессии и при каких условиях?

Такая зависимость целесообразна в случае, если для некоторого интервала значений фактора возрастающая зависимость меняется на убывающую или наоборот. В этом случае можно определить значение фактора, при котором достигается максимальное или минимальное значение результативного признака. Если исходные данные не обнаруживают изменение направленности связи, параметры параболы становятся трудно интерпретируемыми, и форму связи лучше заменить другими нелинейными моделями.

43Какие зависимости используются для кривых Филипса и кривых Энгеля?

Зависимости гиперболического типа имеют вид:

. (37)

Примером такой зависимости является кривая Филлипса, констатирующая обратную зависимость процента прироста заработной платы от уровня безработицы. В этом случае значение параметра b будет больше нуля. Другим примером зависимости (37) являются кривые Энгеля, формулирующие следующую закономерность: с ростом дохода доля доходов, расходуемых на продовольствие, уменьшается, а доля доходов, расходуемых на непродовольственные товары, будет возрастать. В этом случае b<0, а результативный признак в (37) показывает долю расходов на непродовольственные товары.

44В чем различия между коэффициентом корреляции и индексом корреляции?

показателем корреляции, который в данном случае называется индексом корреляции:

При линейной регрессии в качестве показателя тесноты связи выступает линейный коэффициент корреляции r:

(11)

Его значения находятся в границах:

. Если b> 0, то при b< 0 . По данным примера , что означает очень тесную зависимость затрат на производство от величины объема выпускаемой продукции.

Величина R находится в границах

, и чем ближе она к единице, тем теснее связь рассматриваемых признаков, тем более надежно найденное уравнение регрессии

45В чем особенность вычисления статистики Фишера для полиноминальных регрессии?

Индекс детерминации используется для проверки существенности в целом уравнения нелинейной регрессии по F-критерию Фишера:

, (55)

где n-число наблюдений, m-число параметров при переменных х. Во всех рассмотренных нами случаях, кроме полиномиальной регрессии, m=1, для полиномов (34) m=k, т.е. степени полинома. Величина m характеризует число степеней свободы для факторной СКО, а (n-m-1) – число степеней свободы для остаточной СКО.