Особенности экономико-математического моделирования (стр. 4 из 4)

Задание 8. Эконометрические модели. Корреляционные методы

8.1 Дайте понятия функциональной и корреляционной зависимостей

Функциональная зависимость – это такая связь между результативными и факторными признаками, когда значение результативного при-знака-функции полностью определяется значениями факторных признаков.

Корреляционная зависимость – это такая связь между признаками, когда определенным значениям факторных признаков соответствует множество случайных значений результативного признака. Например, зависимость веса человека от роста: множество людей, имеющих одинаковый рост, обладают различным весом.

8.2 Дайте определение коэффициента корреляции. Каковы его смысл и свойства?

Особое место в анализе взаимосвязей между результативным и факторным признаками занимает выявление тесноты связи между ними, которая характеризуется при линейной корреляционной связи коэффициентом корреляции r. Он рассчитывается по формуле

r=b

где σx, σy– среднеквадратические отклонения факторного x и результативного y признаков.

Если r=1, то все точки (

), расположены на прямой и связь между признаками y и x самая сильная – функциональная. Если r , то связь называют прямой, т. е. с возрастанием значения факторного признака возрастает значение результативного. При r<0 – связь обратная, т. е. с возрастанием значения факторного признака значение результативного убывает. Таким образом, знак определяет направление связи (прямая, обратная). При r=0 признаки y и x называют некоррелированными.

8.3 Оцените тесноту связи и направление связи между признаками x и y, если известны: b– коэффициент регрессии, σx, σy – среднеквадратические отклонения признаков x и y

Направление и теснота связи между признаками и оцениваются на основе коэффициента корреляции, который рассчитывается по формуле

r=b

В данном случае

b=

=-0,359

=1,58

=1,42

r=-0,359

=-0,400

r=-0,400

Коэффициент корреляции показывает, что связь между признаками x и y умеренная и обратная, т. е. при возрастании факторного признака x значение результативного признака y уменьшается.

Список использованной литературы

1. Антонов А. В. Системный анализ: учебник для вузов / А. В. Антонов. – М.: Высш. шк., 2004. – 454 с.

2. Сурмин Ю. П. Теория систем и системный анализ: учебник для вузов / Ю. П. Сурмин. – М.: МАУП, 2003. – 368 с.

3. Бабенко Л.О., Лабскер Л.Г. Игровые методы в управлении экономикой и бизнесом. – М.: Дело, 2001.