Объекты планирования в экономико-математической модели (стр. 3 из 3)
2 Задача
Условие задачи
Таблица 1 - Производственные ресурсы
| Ресурсы | Значения |
| Пашня, га | 4900 |
| Сенокосы: площадь, га | 700 |
| урожайность, ц | 14 |
| Пастбища: площадь, га | 2100 |
| урожайность, ц | 50 |
| Затраты труда, тыс. чел.-дн. | 148 |
Коэффициенты перевода в кормовые единицы: сено естественных сенокосов - 0,4, пастбищный корм - 0,2.
Таблица 2 - Затраты труда на 1 га посева культур, чел.-дни
| Культуры | Значения |
| Пшеница | 8 |
| Ячмень | 8 |
| Горох | 8 |
| Кукуруза на силос | 15 |
| Однолетние травы на зеленый корм | 6 |
| Многолетние травы: на сено | 5 |
| на зеленый корм | 5 |
Таблица 3 - Урожайности сельскохозяйственных культур, ц/га
| Культуры | Значения |
| Пшеница | 17 |
| Ячмень | 19 |
| Горох | 16 |
| Кукуруза на силос | 160 |
| Однолетние травы на зеленый корм | 80 |
| Многолетние травы: на сено | 17 |
| на зеленый корм | 70 |
Кроме того, на корм используется солома зерновых культур, урожайность которой составляет 70% от урожайности зерна, коэффициент перевода в кормовые единицы - 0,2.
Таблица 4 — Технико-экономические коэффициенты на 1 ц продукции растениеводства
| Культуры | Содержание кормовыхЕдиниц | Стоимость товарной продукции,р. | Уровень товарности,% |
| Пшеница | 1,20 | 1400 | 85 |
| Ячмень | 1,21 | - | - |
| Горох | 1,17 | - | - |
| Кукуруза на силос | 0,18 | - | - |
| Кормовые корнеплоды | 0,12 | - | - |
| Однолетние травы на зеленый корм | 0,17 | - | - |
| Многолетние травы: на сено | 0,50 | ||
| на зеленый корм | 0,18 | - | - |
Дополнительное условие по структуре посевов: посевы однолетних и многолетних трав должны находиться в соотношении 1:2.
Таблица 5 — Технико-экономические показатели по животноводству
| Показатели | Значение |
| Продуктивность в расчете на 1 структурную корову,кг: молоко | 2000 |
| прирост | 2 |
| Расход кормов на 1 ц: молока | 1,5 |
| прироста | 7,5 |
| Затраты труда на 1 ц: молока | 1,8 |
| прироста | 7 |
| Цена реализации 1 ц, р.: молока | 610 |
| прироста | 6990 |
| Уровень товарности, % | 91,0 |
Таблица 6 - Структура кормовых рационов для крупного рогатого скота, %
| Группы кормов | Значение |
| Концентраты | 15-20 |
| Грубые | 20-35 |
| Сочные | 22-28 |
| Зеленые | 25-42 |
Таблица 7 - Гарантированные объемы производства товарной продукции, ц
| Культуры | Значение |
| Пшеница | 48000 |
| Молоко | 35000 |
| Прирост | 3100 |
Критерий оптимальности — максимум товарной продукции в денежном выражении.
Решение
Переменные:
X 1 – площадь посева пшеницы, га
Х 2 – площадь посева ячменя, га
Х 3 – площадь посева гороха, га
Х 4 – площадь посева кукурузы на силос, га
Х 5 – площадь посева однолетних трав на зеленый корм, га
Х 6 – площадь посева многолетних трав на сено, га
Х 7 – площадь посева многолетних трав на зеленый корм, га
Х 8 – поголовье структурных коров, гол
Х 9 – прирост концентратов в рационе кормления, ц корм.ед
Х 10 – прирост грубых кормов в рационе кормления, ц корм.ед
X 11 – прирост сочных кормов в рационе кормления, ц корм.ед
Х 12 – прирост зеленых кормов в рационе кормления, ц корм.ед
Ограничения:
1. По использованию площади пашни, га
Х1 + Х2 + ХЗ + Х4 + Х5 + Х6 + Х7 <= 4900
2. По использованию трудовых ресурсов, чел.-дн
8Х1 + 8Х2 + 8Х3 + 15Х4 + 6Х5 + 5Х6 + 5Х7 + (1,8*20+7*2)Х8 <= 148000
3. По площади посева однолетних и многолетних трав, га
, 2Х5=Х6+Х74. По производству и потреблению кормов всего, ц корм.ед
(17*0,15*1,2+17*0,7*0,2)Х1+(19*1,21+19*0,7*0,2)Х2+(16*1,17+16*0,7*0,2)Х
3+160*0,18Х4+80*0,17Х5+17*0,5Х6+70*0,18Х7+700*14*0,4+2100*50*0,2 >=(1,5*20+7,5*2)Х8
5,44Х1+25,65Х2+20,96Х3+28,8Х4+13,6Х5+8,5Х6+12,6Х7+3920+
+21000>=45Х8
Таблица 8 - Расчет потребности в кормах на 1 усл. гол
| Корма | Структура рациона, % | Потребность, ц корм.ед | |||
| min | mах | min | mах | сверх min | |
| Концентраты | 15 | 20 | 6,75 | 9 | 2,25 |
| Грубые | 20 | 35 | 9 | 15,75 | 6,75 |
| Сочные | 22 | 28 | 9,9 | 12,6 | 2,7 |
| Зеленые | 25 | 42 | 11,25 | 18,9 | 7,65 |
| Итого | 82 | 125 | 36,90 | - | 13.1 |
Итого сверх минимума =100%-∑min=50-36.90=13.1
5. В том числе производство и потребление концентратов, ц корм. ед 17*0,15*1,2Х1 + 19*1,21Х2 + 16*1,17Х3 >= 6,75Х8+Х9
6. В том числе производство и потребление грубых кормов, ц корм. ед
17*0,7*0,2Х1+19*0,7*0,2Х2+16*0,7*0,2ХЗ+17*0,5Х6+
+700*14*0,4>=9Х8+Х10
7. В том числе производство и потребление сочных кормов, ц корм. ед 160*0,18Х4 >=9,9Х8+Х11
8. В том числе производство и потребление зеленых кормов, ц корм. ед 80*0,17Х5+70*0,18Х7+2100*50*0,2 >= 11,25Х8 + Х12
9. По приросту концентратов в рационе кормления, ц корм. ед
Х9 <=2,25Х8
10. По приросту грубых кормов в рационе кормления, ц корм. ед Х10<=6,75Х8
11. По приросту сочных кормов в рационе кормления, ц корм. ед
X11 <=2,7Х8
12. По приросту зеленых кормов в рационе кормления, ц корм. ед Х12 <=7,65Х8
13. Всего кормов сверх min, ц корм.ед
Х9+Х10 + X11 + Х12 = (45-36,9)Х8
14. По производству зерна, ц
17*0,85Х1 >= 48000
15. По производству молока, ц
20*0,91Х8 >=35000
16. По приросту, ц
2Х8>=3100
F(x) = 17*1400*0,85X1 + (20*610+2*6990)*0,91X8
maxСписок используемой литературы
1 Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем: Учеб. пособие. – М.: Финансы и статистика, 2003. – 368 с.
2 Власов М.П. Моделирование экономических процессов/ М.П. Власов, П.Д. Шимко. – Ростов н/Д: Феникс, 2005. – 409 с.
3 Математическое моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве/ Гатаулин А.М., Гаврилов Г.В., Сорокина Т.М. и др.; Под ред. А.М. Гатаулина. – М.: Агропромиздат, 1990. – 432 с.
4 Шапкин А.С., Мазаева Н.П. Математические методы и модели исследования операций: Учебник. – М.: Издательско-торговая корпорация «Дашко и Кº», 2004. – 400 с.
5 Экономико-математическое моделирование: Учебник для студентов вузов/ под общ. ред. И.Н. Дрогобыцкого. М.: Издательство «Экзамен», 2004. – 800 с.