Статическое моделирование систем (стр. 10 из 12)

Несмещенная оценка дисперсии

- теоретическое математическое ожидание

- теоретическая дисперсия

Построение доверительных интервалов для математического ожидания и дисперсии, соответствующих доверительной вероятности

- доверительная вероятность

Нахождение доверительного интервала для математического ожидания

Квантиль нормального распределения cо степенью свободы 334 и вероятностью 

Границы доверительного интервала

Теоретическое значение параметра математического ожидания попадает в полученный доверительный интервал.

Нахождение доверительного интервала для дисперсии

Приближенное определение доверительного интервала для оценки дисперсии

Границы доверительного интервала

Теоретическое значение параметра дисперсии попадает в полученный доверительный интервал.

Проверка гипотезы о нормальном распределении случайной величины X, при использовании критерия Пирсона при уровне значимости

Первоначальное число интервалов группировки

Интервалы группировки

Определение частоты попадания выборочных значений в k-ый интервал

частоту попадания в каждый из интервалов нельзя назвать малой, поэтому объединение интервалов не требуется

Теоретическая вероятность попадания случайной величины X в интервал

Статистикой критерия Пирсона является величина

Заданный уровень значимости

- количество степеней свободы

=К-1, так как плотность вероятности теоретического распределения не зависит от неизвестных параметров, оцениваемых при выборке

Табличное значение статистики при уровне значимости =0.01 и количестве степеней свободы =9

- условие не противоречивости гипотезы

Гипотеза принимается

Приложение 3

Параметры нормального закона распределения

- количество реализаций случайной величины

Объект управления

Параметры управления

Коэффициенты регулятора

- изменённая матрица В

Определение собственных значений измененной матрицы В

Действительные части собственных значений изменённой матрицы отрицательны, значит, система работает устойчиво

Определение собственных векторов матрицы

Определение матрицы собственных векторов и обратной её матрицы

Проверка

Получение выборочных значений случайной величины

Генерирование ошибок измерений

Генерирование помех внутри объекта

Пересчет ошибок измерений в главную систему координат

Пересчет помех в главную систему координат

Начальные условия