Парная регрессия (стр. 5 из 5)

· Экспоненциальная регрессия.

= *19= 36,878

где

=4,38<

· Полулогарифмическая регрессия.

= *19= 52,9232

где

=4,38<

· Гиперболическая регрессия.

= *19= 47,357

где

=4,38<

· Обратная регрессия.

= *19= 36,627

где

=4,38<

Для всех регрессий

=4,38< , из чего следует, что уравнения регрессии статистически значимы.

Вывод:

остается на допустимом уровне для всех уравнений регрессий.

А	R^2	Fфакт
Линейная модель	8,5	0,714	47,500
Степенная модель	8,2	0,718	48,250
Полулогарифмическая модель	7,9	0,736	52,920
Экспоненциальная модель	9,0	0,660	36,870
Равносторонняя гипербола	9,3	0,714	47,350
Обратная гипербола	9,9	0,453	15,700

Все уравнения регрессии достаточно хорошо описывают исходные данные. Некоторое предпочтение можно отдать полулогарифмической функции, для которой значение R^2 наибольшее, а ошибка аппроксимации – наименьшая

7. Рассчитаем прогнозное значение результата по линейному уравнению регрессии, если прогнозное значение фактора увеличится на 7% от его среднего уровня. Определим доверительный интервал прогноза для уровня значимости α=0,05:

Прогнозное значение

определяется путем подстановки в уравнение регрессии соответствующего (прогнозного) значения .
5,777+7,122*2,996=27,114

где

= =2,8*1,07=2,996

Средняя стандартная ошибка прогноза

:

= =3,12

где

= =0,697886

Предельная ошибка прогноза:

Доверительный интервал прогноза

где

=27,11 6,53;

27,11–6,53 = 20,58

27,11+6,53 = 33,64

Выполненный прогноз среднедушевых денежных доходов в месяц, xоказался надежным (р = 1 – α = 1 – 0,05 = 0,95), но неточным, так как диапазон верхней и нижней границ доверительного интервала

составляет 2,09 раза:

= = =1,63