по Эконометрике 2 (стр. 1 из 4)
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1
По дисциплине: эконометрика
Вариант №1
Выполнил:
студент БУ,А и А
курс 3 2/в
Проверил: проф.
Сахабетдинов М.А.
Уфа – 2008
ЗАДАЧА 1. Экономическое моделирование стоимости квартир в Московской области.
1. Рассчитайте матрицу парных коэффициентов корреляции; оцените статистическую значимость коэффициентов корреляции.
2. Постройте поле корреляции результативного признака и наиболее тесно связанного с ним фактора.
3. Рассчитайте параметры линейной парной регрессии для всех факторов X.
4. Оцените качество каждой модели через коэффициент детерминации, среднюю ошибку аппроксимации и F-критерий Фишера. Выберите лучшую модель.
5. Осуществите прогнозирование для лучшей модели среднего значения показателя У при уровне значимости а = 0.1, если прогнозное значение фактора Х составит 80% от его максимального значения. Представьте графически: фактические и модельные значения, точки прогноза.
6. Используя пошаговую множественную регрессию (метод исключения или метод включения), постройте модель формирования цены квартиры за счет значимых факторов. Дайте экономическую интерпретацию коэффициентов модели регрессии.
7. Оцените качество построенной модели. Улучшилось ли качество модели по сравнению с однофакторной моделью? Дайте оценку влияния значимых факторов на результат с помощью коэффициентов эластичности, β- и ∆-коэффициентов.
Обозначения
У – цена квартиры, тыс. долл.
Х1 – город области
Х3 – общая площадь квартиры, кв.м.
Х5 – этаж квартиры
Данные:
| n | У | Х1 | Х3 | Х5 |
| 1 | 115 | 0 | 70,4 | 9 |
| 2 | 85 | 1 | 82,8 | 5 |
| 3 | 69 | 1 | 64,5 | 6 |
| 4 | 57 | 1 | 55,1 | 1 |
| 5 | 184,6 | 0 | 83,9 | 1 |
| 6 | 56 | 1 | 32,2 | 2 |
| 7 | 85 | 0 | 65 | 12 |
| 8 | 265 | 0 | 169,5 | 10 |
| 9 | 60,65 | 1 | 74 | 11 |
| 10 | 130 | 0 | 87 | 6 |
| 11 | 46 | 1 | 44 | 2 |
| 12 | 115 | 0 | 60 | 2 |
| 13 | 70,96 | 0 | 65,7 | 5 |
| 14 | 39,5 | 1 | 42 | 7 |
| 15 | 78,9 | 0 | 49,3 | 14 |
| 16 | 60 | 1 | 64,5 | 11 |
| 17 | 100 | 1 | 93,8 | 1 |
| 18 | 51 | 1 | 64 | 6 |
| 19 | 157 | 0 | 98 | 2 |
| 20 | 123,5 | 1 | 107,5 | 12 |
| 21 | 55,2 | 0 | 48 | 9 |
| 22 | 95,5 | 1 | 80 | 6 |
| 23 | 57,6 | 0 | 63,9 | 5 |
| 24 | 64,5 | 1 | 58,1 | 10 |
| 25 | 92 | 1 | 83 | 9 |
| 26 | 100 | 1 | 73,4 | 2 |
| 27 | 81 | 0 | 45,5 | 3 |
| 28 | 65 | 1 | 32 | 5 |
| 29 | 110 | 0 | 65,2 | 10 |
| 30 | 42,1 | 1 | 40,3 | 13 |
| 31 | 135 | 0 | 72 | 12 |
| 32 | 39,6 | 1 | 36 | 5 |
| 33 | 57 | 1 | 61,6 | 8 |
| 34 | 80 | 0 | 35,5 | 4 |
| 35 | 61 | 1 | 58,1 | 10 |
| 36 | 69,6 | 1 | 83 | 4 |
| 37 | 250 | 1 | 152 | 15 |
| 38 | 64,5 | 1 | 64,5 | 12 |
| 39 | 125 | 0 | 54 | 8 |
| 40 | 152,3 | 0 | 89 | 7 |
| Сумма | 3746,0 | 23,0 | 2768,3 | 282,0 |
| Ср.знач. | 93,7 | 0,58 | 69,2 | 7,1 |
Задание 1. Рассчитайте матрицу парных коэффициентов корреляции; оцените статистическую значимость коэффициентов корреляции.
| n | У2 | Х12 | Х32 | Х52 | У * Х1 | У * Х3 | У * Х5 | X1* X3 | X1 * X5 | X3 * X5 |
| 1 | 13225 | 0 | 4956 | 81 | 0 | 8096 | 1035 | 0 | 0 | 633,6 |
| 2 | 7225 | 1 | 6856 | 25 | 85 | 7038 | 425 | 82,8 | 5 | 414 |
| 3 | 4761 | 1 | 4160 | 36 | 69 | 4451 | 414 | 64,5 | 6 | 387 |
| 4 | 3249 | 1 | 3036 | 1 | 57 | 3141 | 57 | 55,1 | 1 | 55,1 |
| 5 | 34077 | 0 | 7039 | 1 | 0 | 15488 | 185 | 0 | 0 | 83,9 |
| 6 | 3136 | 1 | 1037 | 4 | 56 | 1803 | 112 | 32,2 | 2 | 64,4 |
| 7 | 7225 | 0 | 4225 | 144 | 0 | 5525 | 1020 | 0 | 0 | 780 |
| 8 | 70225 | 0 | 28730 | 100 | 0 | 44918 | 2650 | 0 | 0 | 1695 |
| 9 | 3678 | 1 | 5476 | 121 | 61 | 4488 | 667 | 74 | 11 | 814 |
| 10 | 16900 | 0 | 7569 | 36 | 0 | 11310 | 780 | 0 | 0 | 522 |
| 11 | 2116 | 1 | 1936 | 4 | 46 | 2024 | 92 | 44 | 2 | 88 |
| 12 | 13225 | 0 | 3600 | 4 | 0 | 6900 | 230 | 0 | 0 | 120 |
| 13 | 5035 | 0 | 4316 | 25 | 0 | 4662 | 355 | 0 | 0 | 328,5 |
| 14 | 1560 | 1 | 1764 | 49 | 40 | 1659 | 277 | 42 | 7 | 294 |
| 15 | 6225 | 0 | 2430 | 196 | 0 | 3890 | 1105 | 0 | 0 | 690,2 |
| 16 | 3600 | 1 | 4160 | 121 | 60 | 3870 | 660 | 64,5 | 11 | 709,5 |
| 17 | 10000 | 1 | 8798 | 1 | 100 | 9380 | 100 | 93,8 | 1 | 93,8 |
| 18 | 2601 | 1 | 4096 | 36 | 51 | 3264 | 306 | 64 | 6 | 384 |
| 19 | 24649 | 0 | 9604 | 4 | 0 | 15386 | 314 | 0 | 0 | 196 |
| 20 | 15252 | 1 | 11556 | 144 | 124 | 13276 | 1482 | 107,5 | 12 | 1290 |
| 21 | 3047 | 0 | 2304 | 81 | 0 | 2650 | 497 | 0 | 0 | 432 |
| 22 | 9120 | 1 | 6400 | 36 | 96 | 7640 | 573 | 80 | 6 | 480 |
| 23 | 3318 | 0 | 4083 | 25 | 0 | 3681 | 288 | 0 | 0 | 319,5 |
| 24 | 4160 | 1 | 3376 | 100 | 65 | 3747 | 645 | 58,1 | 10 | 581 |
| 25 | 8464 | 1 | 6889 | 81 | 92 | 7636 | 828 | 83 | 9 | 747 |
| 26 | 10000 | 1 | 5388 | 4 | 100 | 7340 | 200 | 73,4 | 2 | 146,8 |
| 27 | 6561 | 0 | 2070 | 9 | 0 | 3686 | 243 | 0 | 0 | 136,5 |
| 28 | 4225 | 1 | 1024 | 25 | 65 | 2080 | 325 | 32 | 5 | 160 |
| 29 | 12100 | 0 | 4251 | 100 | 0 | 7172 | 1100 | 0 | 0 | 652 |
| 30 | 1772 | 1 | 1624 | 169 | 42 | 1697 | 547 | 40,3 | 13 | 523,9 |
| 31 | 18225 | 0 | 5184 | 144 | 0 | 9720 | 1620 | 0 | 0 | 864 |
| 32 | 1568 | 1 | 1296 | 25 | 40 | 1426 | 198 | 36 | 5 | 180 |
| 33 | 3249 | 1 | 3795 | 64 | 57 | 3511 | 456 | 61,6 | 8 | 492,8 |
| 34 | 6400 | 0 | 1260 | 16 | 0 | 2840 | 320 | 0 | 0 | 142 |
| 35 | 3721 | 1 | 3376 | 100 | 61 | 3544 | 610 | 58,1 | 10 | 581 |
| 36 | 4844 | 1 | 6889 | 16 | 70 | 5777 | 278 | 83 | 4 | 332 |
| 37 | 62500 | 1 | 23104 | 225 | 250 | 38000 | 3750 | 152 | 15 | 2280 |
| 38 | 4160 | 1 | 4160 | 144 | 65 | 4160 | 774 | 64,5 | 12 | 774 |
| 39 | 15625 | 0 | 2916 | 64 | 0 | 6750 | 1000 | 0 | 0 | 432 |
| 40 | 23195 | 0 | 7921 | 49 | 0 | 13555 | 1066 | 0 | 0 | 623 |
| Сумма | 454221 | 23 | 222656 | 2610 | 1748 | 307179 | 27583 | 1546 | 163 | 20523 |
| Ср.знач. | 11355,5 | 0,58 | 5566,4 | 65,3 | 43,7 | 7679,5 | 689,6 | 38,7 | 4,1 | 513,1 |
Расчет среднеквадратических отклонений:
1. Расчет парных коэффициентов корреляции произведем по формуле:
связь между У и Х1 заметная, т.к. 0,3 < rух1 < 0,7. 
связь между У и Х3 заметная, т.к. 0,3 < rух3 < 0,7. 
связь между У и Х5 тесная, т.к. 0,7 < rух5 < 0,9. 
связь между Х1 и Х3 слабая, т.к. 0,1 < rх1х3 < 0,3. 
связь между Х1 и Х5 слабая, т.к. 0,1 < rх1х5 < 0,3.
связь между Х3 и Х5 весьма тесная, т.к. 0,9 < rх3х5 < 0,99.Матрица парных коэффициентов корреляции:
1 rуx1 rуx2 rуx3 А =rуx1 1 rx1x2 rx1x3 
rуx2 rx1x2 1rx2x3
rуx3 rx1x3 rx2x3 1
1 -0,403 0,846 0,146
А = -0,403 1 -0,082 0,011
0,846 -0,082 1 0,229
0,146 0,011 0,229 1
Используя функцию "Корреляция" в арсенале M. Excel, рассчитаем матрицу автоматически:
| У | Х1 | Х3 | Х5 | |
| У | 1 | |||
| Х1 | -0,403 | 1 | ||
| Х3 | 0,846 | -0,082 | 1 | |
| Х5 | 0,146 | 0,011 | 0,229 | 1 |
Построим матрицу t - статистики парных коэффициентов корреляции, вычисленная по формуле:Табличное значение t- критерия при 5% уровне значимости и степени свободы k = 40 – 1 – 1 = 38 составляет 2,03.