Прикладне вживання методів дискретної математики (стр. 1 из 2)

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ УКРАЇНИ

Бердичівський політехнічний коледж

Контрольна робота

Прикладне вживання методів дискретної математики

м.Бердичів 2007 р.

Зміст

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Список використаної літератури

1. Задача 1

1. Задана універсальна множина U={a,b,c,d,e,f,g,h,i} і дві множини S={b,c,e,i}, T={c,e,f,i}. Знайти:

a) об’єднання, перетин, різницю і симетричну різницю множин SiT;

b) доповнення множини Sі доповнення множини T;

c) прямий добуток множин SiT;

d) задати функцію із Sв T: ін’єктивну, сюр’єктивну і бієктивну.

2. Дані відображення h¹ і h², що представляють множину сумісних кортежів. Знайти:

a) h³=(h¹Èh²);

b) h⁴=(h¹Çh²);

c) h⁵=(h¹\h²);

h1	у	x1	x2	x3	h2	у	x1	x2	x3
2	b	e	6	3	с	e	6
3	с	e	5	5	с	b	2
5	с	b	2	4	а	c	5
4	а	e	5	2	b	e	6

d) h⁶=(h¹Dh²).

3. Хай дані відношення r¹ і r². Знайти:

a)

r³=(r¹Èr²);

b) r⁴=(r¹Çr²);

c) r⁵=(r¹\r²).

d) r⁶=(r¹Dr²).

r1	x1	x2	x3	x4	r2	x1	x2	x3	x4
x1	1	1	0	1	x1	1	1	0	1
x2	0	1	0	1	x2	1	1	0	0
x3	1	0	1	0	x3	0	1	0	0
x4	0	1	1	1	x4	0	0	1	1

Відповідь:

1.

а)А=SÈT = {b, c, e, f, i};

А= SÇT = {c, e, i};

A = S\T = {b}; B = T\S = {f}:

A = SDT = {b, f}.

b) A = ùS = {a, d, f, g, h};

B = ùT = {a, b, d, g, h}.

c) SÄT= {{b, c}, {b, e}, {b, f}, {b, i}, {c, c}, {c, e}, {c, f}, {c, i}, {e, c}, {e, e}, {e, f}, {e, i}, {i, c}, {i, e}, {i, f}, {i, i}}.

2.

a) h³ =

у	x1	x2	x3
2	b	e	6
3	с	e	5
5	с	b	2
4	а	e	5
3	с	e	6
4	а	c	5

b) h⁴ =

c) h⁵ =

у	x1	x2	x3
3	с	e	5
4	а	e	5

d) h⁶ =

3.

a)

r3	x1	x2	x3	x4
x1	1	1	0	1
x2	1	1	0	1
x3	1	1	1	0
x4	0	1	1	1