Показательно-степенные уравнения и неравенства (стр. 7 из 12)
или 
. 
, 
Ответ: 5.
Пример № 27
Решение
ОДЗ:
Так как обе части уравнения положительны, то прологарифмируем по основанию 10:
, 
; 
или 
1)
2) 
Ответ: 0.1, 100.
Пример №28
Решение
ОДЗ:
Так как обе части уравнения положительны, то прологарифмируем по основанию 3:
и 
, поэтому 
Пусть
, тогда 
или 
.1)
;2)
Ответ:
, 3.Пример №29
Решение
1)
, т.к. 0 в любой степени не равен 1.2)
= 1, =1, 
, 
или =-1, 
, .Так как 1 в любой степени равна 1, то это решения.
3)
(т.к. 
)При
все решения принадлежат уравнению 
. 
или 
.При
= 0, что не удовлетворяет уравнению 
, 
Ответ:
, . 
, . 
, .Пример №30
Решение
ОДЗ:
= 
1)
, 
, 
.2) Так как
, то остальные решения получаем из уравнения 
: Отсюда 
или 
. 
, и 
, .Ответ:
, - , 
и 
, .Пример №31
Решение
1)
или 
, 
и 
. Это решение. 
.2)
, 
и 
3) Так как
, то 
; 
; 
; 
. Это решение.