Регрессионный анализ рынка труда (стр. 1 из 4)

Содержание:

1. Введение.	2
2. Теоретическая часть.· Основные понятия· Регрессионный анализ рынка труда	3 3 8
3. Практическая часть.	9
4. Заключение.
5. Список использованной литературы.	14

Введение.

В экономических исследованиях часто решают задачу выявления факторов, определяющих уровень и динамику экономического процесса. Такая задача чаще всего решается методами корреляционного, регрессионного, факторного и компонентного анализа.

Все многообразие факторов, которые воздействуют на изучаемый процесс, можно разделить на две группы: главные (определяющие уровень изучаемого процесса) и второстепенные. Последние часто имеют случайный характер, определяя специфические и индивидуальные особенности каждого объекта исследования.

Взаимодействие главных и второстепенных факторов и определяет колеблемость исследуемого процесса. В этом взаимодействии синтезируется как необходимое, типическое, определяющее закономерность изучаемого явления, так и случайное, характеризующее отклонение от этой закономерности. Случайные отклонения неизбежно сопутствуют любому закономерному явлению.

Для достоверного отображения объективно существующих в экономике процессов необходимо выявить существенные взаимосвязи и не только выявить, но и дать им количественную оценку. Этот подход требует вскрытия причинных зависимостей. Под причинной зависимостью понимается такая связь между процессами, когда изменение одного из них является следствием изменения другого.

Не все факторы, влияющие на экономические процессы, являются случайными величинами. Поэтому при анализе экономических Явлений обычно рассматриваются связи между случайными и неслучайными величинами. Такие связи называются регрессионными, а метод математической статистики, их изучающий, называется регрессионным анализом.

Теоретическая часть.

Основные понятия.

С целью математического описания конкретного вида зависимостей с использованием регрессионного анализа подбирают класс функций, связывающих результативный показатель y и аргументы x1, x2,…,хk , отбирают наиболее информативные аргументы, вычисляют оценки неизвестных значений параметров уравнения связи и анализируют точность полученного уравнения.
Функция f(x1, x2,…,хk ), описывающаязависимость условного среднего значения результативного признака у от заданных значений аргументов, называется функцией (уравнением) регрессии.

Термин "регрессия" (лат. - "regression" - отступление, возврат к чему-либо) введен английским психологом и антропологом Ф.Гальтпном и связан только со спецификой одного из первых конкретных примеров, в котором это понятие было использовано.

Обрабатывая статистические данные в связи с вопросом о наследственности роста, Ф.Гальтон нашел, что если отцыотклоняются от среднего роста всех отцов на xдюймов, то их сыновья отклоняютсяот среднего роста всех сыновей меньше, чем на x дюймов. Выявленная тенденция была названа «регрессией к среднему состоянию».

Термин регрессия широко используется в статистической литературе, хотя во многих случаях он недостаточно точно характеризует понятие статистической зависимости.

Для точного описанияуравнения регрессии необходимо знать условный закон распределения результативного показателя у. В статистической практике такую информацию получить обычно не удается, поэтому ограничиваются поиском подходящих аппроксимаций для функции f( x1, x2,…,хk ), основанных на исходных статистических данных.

В рамках отдельных модельных допущений о типе распределения вектора показателей (у, x1, x2,…,хk ) может быть получен общий вид уравнения регрессииf(x)=M(y/x) x=( x1, x2,…,хk )

. Например, в предложении, что исследуемая совокупность показателей подчиняется (k + 1) - мерному нормальному закону распределения с вектором математических ожиданий

M =

,

гдеMx =

, my = MY

и ковариационной матрицей S =

,

гдеsyy = s2y = M (y-My)

;

Syx =

; Sxx = ;

sij = M (xi – Mxi);(xj – Mxj); sjj = sj

= M (xj – Mxj)

.

Из этого следует, что уравнение регрессии (условное математическое ожидание) имеет вид:

M(y/x) = my +

(x - Mx).

Таким образом, если многомерная случайная величина (у, x1, x2,…,хk ) подчиняется (k +1)-мерному нормальному закону распределения, то уравнение регрессии результативного показателя у по объясняющим переменным x1, x2,…,хk имеет линейный по х вид.

Однако в статистической практике обычно приходится ограничиваться поиском подходящих аппроксимаций для неизвестной истинной функции регрессии f(x), так как исследователь не располагает точным знанием условного закона распределения вероятностей анализируемого результатирующего показателя упри заданных эначениях аргументов х=х.

Рассмотрим взаимоотношение между истиной f(х)=M(y/x), модельной у и оценкой у регрессии.

Пусть результативный показатель у связан с аргументом х соотношением::

y =

+ e,

где e - случайная величина, имеющая нормальный закон распределения, причем М e= 0 и

De =

.

Истинная функция регрессии в этом случае имеет вид:

F(x) = M(y/x) = 2x

.

Предположим, что точный вид истинного уравнения регрессии нам не известен, но мы располагаем девятъю наблюдениями над двумернойслучайной величиной, связанной соотношением уi = 2x

+ ei, ипредcтавленной на рисунке:

у

70

60

50