Регрессионный анализ корелляции субъективного ВАШ и лабораторных признаков активности реактивного (стр. 2 из 12)

p>pкр

Гипотезы №1.

Н₀ :

=…=

Н₁: не все средние равны.

Так как данный метод работает только для нормальных совокупностей то сначала построим графики функций распределения для каждой выборки.

Для экономии времени и упрощения расчетов воспользуемся Matlab.

График функции распределения для значений Hb в 1 группе

График функции распределения для значений Hb в 2 группе

График функции распределения для значений Hb в 3 группе

График функции распределения для значений Hb в 4 группе

График функции распределения для значений СРБ в 1 группе

График функции распределения для значений СРБ в 2 группе

График функции распределения для значений СРБ в 3 группе

График функции распределения для значений СРБ в 4 группе

График функции распределения для значений СОЭ в 1 группе

График функции распределения для значений СОЭ в 2 группе

График функции распределения для значений СОЭ в 3 группе

График функции распределения для значений СОЭ в 4 группе

График функции распределения для значений Фибриногена в 1 группе

График функции распределения для значений Фибриногена в 2 группе

График функции распределения для значений Фибриногена в 3 группе

График функции распределения для значений Фибриногена в 4 группе

График функции распределения для значений ВАШБП в 1 группе

График функции распределения для значений ВАШБП в 2 группе

График функции распределения для значений ВАШБП в 3 группе

График функции распределения для значений ВАШБП в 4 группе

График функции распределения для значений ВАШСП в 1 группе

График функции распределения для значений ВАШСП в 2 группе

График функции распределения для значений ВАШСП в 3 группе

График функции распределения для значений ВАШСП в 4 группе

Исходя из вида графиков можно сделать вывод о том что все выборки имеют нормальное распределение и следовательно мы можем использовать выбранный нами параметрический метод дисперсионного анализа.

I) Рассмотрим сначала влияние фактора на уровень Hb (гемоглобин):

Таблица1.1.1.Зависимость уровня Hb от инфекции вызвавшей заболевание

1группа	2группа	3 группа	4группа
124	114	140	124
124	142	121	130
110	156	136	127
93	170	125	130
133	119	138	138
129	128	150	122
149	163	154	160
122	135	127	104
145	120	153	121
124	120	120	131
99	106	171	127
125	130	128	109
137	156	154	158
156	114	140	132
148	137	110	134
138	142	151	164
144	121	142	116
133	121	144	136
145	144	120	122
121	160	150
126	140	112
128	110	124
120	135	137
150	106	130
123	126	160
150	136	150
160	142	107
139	118	114
152	126	124
146	140	120
142	101	115
137	123
148	117
130
152
126
118
140
166
128
165
143
132
130
126
166
168
128
126
125
115
118
117
114
123
150
125
103
142
150
140
94
129
156
141
148
140
141
135
150
150
127
158
131
150
162
134
104
130
136
150
136
105
146
146
138
158
154
141
134
150
150
114
109
157
161
133
166
168

Здесь и далее для экономии времени и упрощения вычислительн6ой работы воспользуемся Matlab для проведения однофакторного дисперсионного анализа для сравнения средних арифметических значений выборок. Будем использовать функцию p = anova1(X) - функция позволяет провести однофакторный дисперсионный анализ для сравнения средних арифметических значений одной или нескольких выборок одинакового объема. Выборки определяются входным аргументом Х. Х задается как матрица с размерностью mxn, где m - число наблюдений в выборке (число строк Х), n - количество выборок (число столбцов матрицы Х). Выходным аргументом функции является уровень значимости p нулевой гипотезы. Нулевая гипотеза состоит в том, что все выборки в матрице Х взяты из одной генеральной совокупности или из разных генеральных совокупностей с равными средними арифметическими. p является вероятностью ошибки первого рода, или вероятностью необоснованно отвергнуть нулевую гипотезу. Если значение p

0, то нулевая гипотеза может быть отвергнута, т.е. хотя бы одно среднее арифметическое отличается от остальных значений. Выбор критического уровня значимости p_KP для условия принятия нулевой гипотезы

предоставлен исследователю. Здесь и далее примем p_KP равным 0,05.

После выполнения вычислений мы получаем:

p = 0.3001

Запишем выходные данные в таблицу дисперсионного анализа

Таблица №1.1.2. Дисперсионный анализ по одному признаку.

Компонента дисперсии	Сумма квадратов	Степень свободы	Средний квадрат
Между выборками	1012,4	3	337,451
Остаточная	30577,2	112	273,011
Полная	31589,5	115	-----

p>pкр

Вывод:

Следовательно мы принимаем нулевую гипотезу, т.е. можно предположить что при 5% уровне значимости уровень гемоглобина в крови не зависит от инфекции вызывающей реактивный артрит.

II) Влияние фактора на наличие СРБ в крови

Таблица1.2.1.Зависимость уровня СРБ от инфекции вызвавшей заболевание

1 группа	2 группа	3 группа	4 группа
0	6	0	0
6	0	0	0
96	48	0	0
192	0	0	0
0	6	12	96
0	6	12	0
0	0	6	0
0	12	0	0
0	0	0	48
0	0	48	0
48	192	0	384
0	0	0	48
12	6	0	0
0	48	0	0
384	6	12	0
192	0	0	0
12	0	0	0
48	0	48	0
0	0	0	0
96	0	0
0	0	0
48	0	96
0	0	96
12	48	48
6	0	0
6	0	0
0	0	0
96	0	0
48	0	48
6	0	48
0	12	0
0	96
0	0
0
0
0
768
96
0
0
0
0
0
12
0
0
6
0
6
0
0
0
0
6
0
0
192
48
0
0
192
768
6
0
96
24
0
6
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
96
48
0
0
48
0
0
6
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0

После выполнения вычислений мы получаем: