Матемитические основы моделирование 3d объектов (стр. 6 из 12)

Два существенных для дальнейшего изложения различия материальных моделей проиллюстрированы на схеме 2.

(по характерным особенностям выражения свойств и отношений оригинала)

Формальные (аналоговые)

(по временному фактору)

Материальные модели

Функциональные (динамические)

Геометрические (статические)

Схема 2

Физические (подобные)

Материальные модели

и

Функционально-геометрические

Информационные модели

Информационная модель в узкоспециальной трактовке

Ранее сложившиеся определения информационной модели, как уже упоминалось, являются более узкими, специальными. Предназначение описываемой информации для автоматической обработки предполагает применение компьютера. В этом смысле к традиционно используемому специалистами по информационным системам термину ближе следующие определения:

1) «информационной моделью объекта, явления и пр. называется набор величин языка программирования… с помощью которого мы задаем данный объект, явление и пр.»;

2) «информационной моделью будем называть запись на формальном языке схемы объекта» («один из возможных путей составления схемы следующий: 1) в объекте выделяют элементы, составные части… 2) между элементами устанавливают связи, отношения»);

3) «информационная модель – это языковая модель, т.е. описание системы (объектов) с помощью языка (системно-информационного)»

Два последних определения не противоречат друг другу, первое – значительно более узкое. Выделим в этих определениях общие моменты:

1) описание структуры объекта;

2) описание характеристик состояния объекта и его частей;

3) описание отношений между частями объекта;

4) описание формализовано.

Обобщая выделенное и принимая во внимание, что система – это множество элементов с определенными на нем отношениями, дадим определение информационной модели в узком специальном понимании: информационной моделью является системное, формализованное описание объекта. По способу представления в зависимости от степени формализации информационная модель может быть образно-знаковой (схема, чертеж, граф, семантическая сеть и пр.) или знаковой (математическая модель).

Таким образом, в учебной и методической литературе мы имеем два определения понятия «информационная модель»: в широком общенаучном смысле – как совокупность информации, характеризующей свойства и состояния объекта, а также его взаимосвязь с внешним миром, и в узкоспециальном смысле – образно-знаковое и знаковое проявление вышеупомянутой широкой трактовки – системное, формализованное описание объекта. Мы считаем возможным для школьных учебников принять широкое определение при условии рассмотрения информационных моделей по способу представления.

Разновидности информационных моделей

Все модели, и информационные и материальные, по временному фактору могут быть разделены на статические и динамические, так как реальный объект всегда находится в пространстве и времени. Материальные статические модели* отражают пространственные характеристики реального объекта (всевозможные макеты), материальные динамические модели передают особенности функционирования объекта (периодическое движение «водолаза» в трубе с водой, имеющей различную температуру на концах, - модель теплового двигателя). Многие материальные модели являются функционально-геометрическими. Информационные модели (и в широком, и в узком смысле) тоже бывают статическими и динамическими.

Статическая и динамическая информационные модели представляют объект различных позиций. Статическая модель отражает строение и параметры объекта, поэтому ее называют также структурной. Когда речь идет о какой-либо предметной области, то говорят о модели знаний этой предметной области. Различают знания декларативные (знания о фактах, данные) и процедурные (знания о способах решения задач).

Данные – это отдельные факты, характеризующие объекты в предметной области, а также их свойства. По способу представления различают иерархические, сетевые и реляционные (табличные) структуры данных (схема 3). Многие школьные учебники подробно рассказывают об этом в связи с изучением процесса создания баз данных.

Схема 3

Структуры данных

Модели знаний

Иерархические

Сетевые

Реляционные

Продукционные модели

Семантические сети

Фреймы

Логические модели

////

Структурные модели

Знания – это выявленные закономерности предметной области (принципы, связи, законы), позволяющие решать задачи в этой области. Существуют десятки моделей представления знаний для различных предметных областей. Большинство из них может быть сведено к следующим классам:

· продукционные модели – основаны на правилах, позволяющих представить знания в виде предложений типа «если <условие>, то <действие>»;

· семантические сети – ориентированные графы, вершины которых – понятия, а дуги – отношения между ними; поиск решения сводится к поиску фрагмента сети, соответствующего поставленному вопросу;

· фреймы – абстрактные образы или ситуации, формализованные модели для отображения образа;

· формальные логические модели – основаны на классическом исчислении предикатов первого порядка, когда предметная область задается в виде набора аксиом.

Структуры данных входят как часть модели знаний предметной области *.

Динамическая модель отражает процесс изменения и функционирования объекта, представленного набором параметров. Существует еще один родственный термин: алгоритмическая модель – комплекс алгоритмов, описывающих функционирование системы.

Алгоритмическая модель может быть представлена в словесно-пошаговом виде, блок-схемой, программой (раздел операторов) и др. Эти разновидности представления алгоритма отличаются степенью формализации системы команд. Словесно-пошаговые представления могут допускать нестрогие описания действий, условно понятных людям, для которых создавались эти описания. Такие представления чаще употребляются в неформализованных ситуациях. Блок-схемы и структограммы понятны более широкому кругу людей, так как введены определенные условные обозначения, правила их соединений. Алгоритмы, записанные в виде блок-схем, по определению являются формальными системами, но, безусловно, имеют меньшую степень общности, чем запись на языках программирования. Программа как последовательность команд является действительно формальной системой.

Таким образом, алгоритмические модели могут относиться по способу представления к образным – вербальным или иконическим (вспомним алгоритмы из пропедевтического курса информатики), образно-знаковым (блок-схема) и знаковым (программа).