Зведення та групування даних (стр. 6 из 6)
Критичне значення двостороннього t – критерію для імовірності 0,95 та числа ступенів свободи ( n – 2 ) = 5 – 2 = 3 становить
tsp= 3,18 . 1,38 = 4,39 і довірчий інтервал прогнозного рівня 55,5 ± 4,39 тис. т. Це означає, що в 2004 році можна з імовірністю 0,95 очікувати обсяг експорту цукру не менше 51,11 тис. т але не більше 59,89 тис. т.
Індекси
1. Маємо дані за споживчим ринком міста про середні ціни та обсяги реалізації продукції:
Таблиця 27.
| Місяць | Товар А | Товар В | ||
| Ціна за одиницю, грн. | Кількість проданого товару, кг | Ціна за одиницю, грн. | Кількість проданого товару, кг | |
| Березень | 1,5 | 5000 | 3,8 | 4000 |
| Квітень | 1,4 | 6000 | 3,9 | 4500 |
Обчислити:
a) індивідуальні індекси цін на кожний товар;
b) загальні індекси цін, обсягів та товарообігу на всі товари в цілому, причому перші два за схемами індексів Пааше та Ласпейреса;
c) показати взаємозв’язок індексів;
d) абсолютний приріст товарообігу в цілому та за рахунок факторів: рівня цін та обсягів реалізованих товарів.
Розв’язання.
Для розвязання задачі перенесемо дані таблицю 17 в таблицю 18. Туди ж записуватимемо розрахункові дані, необхідні для обчислення індексів.
Таблиця 28.
| Товар | Ціна за одиницю, грн. | Кількість проданого товару, кг | p0q0 | p1q1 | p0q1 | p1q0 | ||
| Березень | Квітень | Березень | Квітень | |||||
| p0 | p1 | q0 | q1 | |||||
| Гр. 1 | Гр. 2 | Гр. 3 | Гр. 4 | Гр. 5 | Гр. 6 = гр. 2 .гр. 4 | Гр. 7 = гр. 3 .гр. 5 | Гр. 8 = гр. 2 .гр. 5 | Гр. 9 = гр. 3 .гр. 4 |
| А | 1,5 | 1,4 | 5000 | 6000 | 7500 | 8400 | 9000 | 7000 |
| В | 3,8 | 3,9 | 4000 | 4500 | 15200 | 17550 | 17100 | 15600 |
| Всього | - | - | 9000 | 10500 | 22700 | 25950 | 26100 | 22600 |
Індивідуальні індекси цін на кожний товар:
Ціна товару А в квітні порівняно з березнем зменшилася на 7 %, тоді як ціна товару В зросла на 3 %.
Загальний індекс товарообігу
Загальний індекс цін на обидва товари в цілому за схемою індексів Пааше:
В загальному ціни зменшилися на 0,6 %.
Загальний індекс цін на обидва товари в цілому за схемою індексів Ласпейреса:
В загальному ціни зменшилися на 0,4 %.
Загальний індекс обсягу реалізованих товарів в цілому за схемою індексів Пааше:
В загальному обсяг реалізації збільшився на 14,8 %.
Загальний індекс обсягу реалізованих товарів в цілому за схемою індексів Ласпейреса:
В загальному обсяг реалізації збільшився на 15,0 %.
В даному прикладі індекси Ласпейреса мають дещо більше значення ніж індекси Пааше.
Відомо, що
Індекс товарообігу дорівнює добутку індексу цін, розрахованому як індекс Пааше, та індексу обсягу, розрахованому як індекс Ласпейреса, і навпаки. Перевірте це самостійно.Абсолютну зміну товарообігу в цілому та за рахунок факторів можна як різницю між чисельником та знаменником відповідного індексу.
За рахунок зміни цін на товари величина товарообігу зменшилась на 150 грн., а за рахунок зміни обсягів - збільшилася на 3400 грн., що в загальному склало збільшення товарообігу на 3250 грн.
2. Дані про динаміку випуску та цін трьох товарів – представників продукції галузі вміщено в таблиці:
Таблиця 29.
| Товари - представники | Приріст цін, % | Вартість випуску, тис. грн. | |
| 1996 | 1999 | ||
| А | +5,0 | 1000 | 1600 |
| В | +1,5 | 1500 | 1100 |
| С | +3,5 | 3000 | 2500 |
Знайти:
a) зведені індекси цін та обсягів за трьома товарами;
b) середньорічний приріст цін у цілому за трьома товарами.
Розв’язання.
Таблиця 30.
| Товари - представники | Приріст цін, % | Індекси цін  | Вартість випуску, тис. грн. | |
1996  | 1999  | |||
| А | +5,0 | 1,05 | 1000 | 1600 |
| В | +1,5 | 1,015 | 1500 | 1100 |
| С | +3,5 | 1,035 | 3000 | 2500 |
| Всього | - | - | 4500 | 5200 |
Використаємо для обчислення індексу цін формулу середньозваженого гармонічного індексу:
Отже, ціни зросли на 3,5 %. 
Вартість товарів збільшилась на 15,6 5. Використовуючи зв’язок між індексами, знайдемо індекс обсягу: 
Обсяги товарів збільшились на 11,6 5. Цей індекс можна було знайти як середній арифметичний індекс з індивідуальних індексів обсягу для кожного товару з вагами – товарообігом базисного періоду. Проте нам не відомі індивідуальні індекси обсягів, і для обчислення шуканої величини ми використовуємо зв’язок між індексами.Середній темп приросту:
де 
середньорічний темп росту. Період з 1996 по 1999 рік складається з трьох років, тобто n=3, підкореневий вираз – базисний темп росту цін, в якості якого ми використовуємо обчислений індекс – 1,035. Таким чином, 
В середньому з кожним роком ціни зростали на 1,153 %.3. За наведеними в таблиці даними обчислити:
a) індекси середньої матеріаломісткості продукції змінного та фіксованого складу;
b) індекс впливу структурних зрушень;
c) зміну загального обсягу матеріальних витрат і в тому числі за рахунок окремих факторів.
Таблиця 31.
| Показники | Підприємство № 1 | Підприємство № 2 | ||
| Базисний період | Звітний період | Базисний період | Звітний період | |
| 1. Вартість виробленої продукції, тис. грн. | 582,8 | 570,1 | 633,4 | 712,5 |
| 2. Матеріальні витрати, тис. грн. | 376,2 | 342,4 | 410,2 | 541,6 |
Розв’язання.
Таблиця 32.
| Підприємства | Вартість виробленої продукції, тис грн. | Матеріальні витрати, тис грн. | Матеріаломісткість виробленої продукції, грн. | MM0.Q1 | |||
| базисний,Q0 | звітний, Q1 | базисний, M0 | звітний, M1 | базисний, MM0 | звітний, MM1 | ||
| № 1 | 582,8 | 570,1 | 376,2 | 410,2 | 0,65 | 0,72 | 368,00 |
| № 2 | 633,4 | 712,5 | 342,4 | 541,6 | 0,54 | 0,76 | 385,16 |
| Разом | 1216,2 | 1282,6 | 718,6 | 951,8 | - | - | 753,16 |
Спочатку обчислимо матеріаломісткість, розділивши величину матеріальних витрат на вартість виробленої продукції. Дані розрахунків запишемо в таблицю.
тис грн. ) 
тис грн. ) 
тис грн. )Середня матеріаломісткість продукції збільшилась на 25,6 %, за рахунок збільшення матеріаломісткості на окремих підприємствах – на 26,4 %, а за рахунок змін в обсягах виробництва – на 0,6 % зменшилася. При цьому в цілому матеріальні витрати збільшилися на 233,2 тис грн., за рахунок збільшення матеріаломісткості – на 198, 6 тис грн., а за рахунок змін обсягів виробництва – на 34, 6 тис грн.