Оцінювання розподілу малої вибірки (стр. 8 из 11)

Рис. 3.7 Залежність величини

від обсягу вибірки n

Рис. 3.8 Залежність величини

від обсягу вибірки n

Метод зменшення невизначеності

– нормальний розподіл N(1/2;1/36)

Таблиця 3.5. Залежність величин

та від обсягу вибірки n

Обсяг вибірки
	Класичний метод	Метод зменшення невизначеності	Класичний метод	Метод зменшення невизначеності
3	0,443	0,256	0,018	0,016
4	0,412	0,259	0,020	0,015
5	0,359	0,244	0,012	0,009
6	0,296	0,204	0,011	0,010
7	0,314	0,221	0,015	0,013
8	0,276	0,210	0,011	0,008
9	0,265	0,194	0,006	0,004
10	0,256	0,192	0,007	0,006
11	0,216	0,169	0,004	0,003
12	0,214	0,169	0,005	0,004
13	0,201	0,169	0,003	0,002
14	0,190	0,158	0,005	0,004
15	0,194	0,157	0,003	0,003

За методом зменшення невизначеності для нормального розподілу N(1/2;1/36) знайдено такі результати: метод виявився більш ефективним за класичний метод, внаслідок менших значень математичного сподівання вибірок. Оскільки дисперсія зі збільшенням обсягу вибірок зменшується, це свідчить про те, що метод стійкий. Для наочності проілюструємо знайдені результати за допомогою графіків залежностей величин

та від обсягу вибірки n

Рис. 3.9 Залежність величини

від обсягу вибірки n

Рис. 3.10 Залежність величини

від обсягу вибірки n

Метод зменшення невизначеності

– експоненціальний розподіл з параметром λ=5

Таблиця 3.6. Залежність величин

та від обсягу вибірки n

Обсяг вибірки
	Класичний метод	Метод зменшення невизначеності	Класичний метод	Метод зменшення невизначеності
3	0,442	0,252	0,030	0,022
4	0,383	0,260	0,014	0,010
5	0,360	0,263	0,012	0,013
6	0,308	0,225	0,011	0,011
7	0,264	0,186	0,004	0,002
8	0,246	0,185	0,006	0,006
9	0,253	0,183	0,005	0,005
10	0,226	0,171	0,005	0,005
11	0,226	0,169	0,004	0,003
12	0,207	0,160	0,002	0,002
13	0,220	0,156	0,002	0,002
14	0,219	0,164	0,004	0,003
15	0,201	0,158	0,004	0,003

За методом зменшення невизначеності для експоненціального розподілу з параметром λ=5 знайдено такі результати: метод виявився більш ефективним за класичний метод, внаслідок менших значень математичного сподівання вибірок. Оскільки дисперсія зі збільшенням обсягу вибірок зменшується, це свідчить про те, що метод стійкий.

Для наочності проілюструємо знайдені результати за допомогою графіків залежностей величин

та від обсягу вибірки n

Рис. 3.11 Залежність величини

від обсягу вибірки n

Рис. 3.12 Залежність величини

від обсягу вибірки n

Метод апріорно-емпіричних функцій

– рівномірний розподіл на [0;1]

Таблиця 3.7. Залежність величин

та від обсягу вибірки n

Обсяг вибірки
	Класичний метод	Метод апріорно-емпіричних функцій	Класичний метод	Метод апріорно-емпіричних функцій
3	0,413	0,044	0,011	0,000
4	0,387	0,040	0,012	0,000
5	0,320	0,041	0,012	0,000
6	0,302	0,040	0,009	0,000
7	0,303	0,043	0,008	0,000
8	0,279	0,040	0,007	0,000
9	0,275	0,040	0,003	0,000
10	0,234	0,034	0,002	0,000
11	0,229	0,032	0,005	0,000
12	0,240	0,037	0,004	0,000
13	0,219	0,033	0,002	0,000
14	0,199	0,032	0,006	0,000
15	0,209	0,033	0,004	0,000

За методом апріорно-емпіричних функцій для рівномірного на [0;1] розподілу знайдено такі результати: метод виявився більш ефективним за класичний метод, внаслідок менших значень математичного сподівання вибірок. Оскільки дисперсія зі збільшенням обсягу вибірок зменшується, це свідчить про те, що метод стійкий.

Для наочності проілюструємо знайдені результати за допомогою графіків залежностей величин

та від обсягу вибірки n

Рис. 3.13 Залежність величини

від обсягу вибірки n

Рис. 3.14 Залежність величини

від обсягу вибірки n

Метод апріорно-емпіричних функцій

– нормальний розподіл N(1/2;1/36)

Таблиця 3.8. Залежність величин

та від обсягу вибірки n

Обсяг вибірки
	Класичний метод	Метод апріорно-емпіричних функцій	Класичний метод	Метод апріорно-емпіричних функцій
3	0,508	0,226	0,019	0,012
4	0,421	0,186	0,014	0,013
5	0,335	0,178	0,013	0,005
6	0,288	0,171	0,004	0,003
7	0,290	0,161	0,005	0,004
8	0,264	0,135	0,006	0,004
9	0,250	0,141	0,006	0,001
10	0,227	0,142	0,004	0,003
11	0,227	0,133	0,004	0,002
12	0,212	0,137	0,005	0,002
13	0,207	0,139	0,004	0,002
14	0,214	0,136	0,005	0,002
15	0,208	0,133	0,004	0,002

За методом апріорно-емпіричних функцій для нормального розподілу N(1/2;1/36) знайдено такі результати: метод виявився більш ефективним за класичний метод, внаслідок менших значень математичного сподівання вибірок. Оскільки дисперсія зі збільшенням обсягу вибірок зменшується, це свідчить про те, що метод стійкий.

Для наочності проілюструємо знайдені результати за допомогою графіків залежностей величин

та від обсягу вибірки n