Алгоритмы с многочленами (стр. 8 из 9)

……………………………

.

Отсюда

,

……………………………

,

И поэтому, наконец,

, , …,

Таким образом, пользуясь лишь приемами, не требующими знания неприводимых множителей многочлена

, а именно взятием производной, алгоритмом Евклида и алгоритмом деления, мы можем найти многочлены без кратных множителей, причем всякий неприводимый множитель многочлена , будет -кратным для .

Пример. Разложить многочлен

на кратные множители.

│

│

│

│

│

│

│

│