Випадок 1. Нехай

. Тоді

неабелева й

. Звідси й з одиничності

випливає, що

. Але тоді

й, отже,

можна розглядати як деяку групу групи

, що діє тотожно на всіх

- головних факторах групи

. По добре відомій теоремі Ф. Холу

нильпотентна. Тому що

до того ж нормальна в

, те

. Але тоді

для будь - якого

, а тому що формація

слабко

- замкнута за умовою, те

. Але тоді

, тому що

й за умовою

. Одержали протиріччя.
Випадок 2. Нехай

. Тоді

входить в

і є

- групою. Тому що

, те

абелева. Нехай

– максимальна підгрупа групи

, не утримуюча

. Тоді

,

,

,

. Звідси, через одиничність

, містимо, що

, a виходить,

. По лемі 3.10

є

- групою. Але тоді і

є

- групою, причому

. Ми одержуємо, таким чином, що

для кожного

. Але тоді

, тому що

слабко

- замкнута. Останнє означає, що

- центральна в

, що суперечить рівності

. Знову одержали протиріччя.
Теорема доведена.
Наслідок 4 Нехай група

має дві нормальні

- понад розв'язні підгрупи, індекси яких взаємно прості. Тоді

- понадрозв'язна.
Для того щоб одержати цей наслідок, досить помітити, що побудований екран задовольняє умові теореми при

.
Наслідок 5 Нехай група

має дві нормальні підгрупи, індекси яких взаємно прості. Тоді

понад розв'язна .
Теорема Слепова 6 Нехай формація

має такий локальний екран

, що для будь - якого простого

формація

або збігається з

, або входить в

і є

- замкнутою. Тоді

- замкнута.
Доказ. Повторюємо з очевидними змінами доказ теореми .
Теорема Слепова 7 Нехай

– максимальний внутрішній локальний екран формації

. Формація

- замкнута (слабко

- замкнута,

) тоді й тільки тоді, коли для будь - якого простого

формація

- замкнута (відповідно слабко

- замкнута).
Доказ. Достатність випливає з теорем і . Нехай

- замкнута (слабко

- замкнута,

). Нехай

, де

– нормальні

- підгрупи (нормальні

- підгрупи з попарно взаємно простими індексами). Тому що

, те

. Покажемо, що

.