Означення. Борелеву функцію

, задану на вибірковому просторі

, зі значеннями в

- множині можливих значень параметра

- будемо називати
статистикою, а

- борелеву функцію від вибірки - оцінкою.
Будувати статистики

, такі щоб

тобто статистики, з допомогою яких за

можна було б точно визначити

, явно не вдасться вже хоча б тому, що

є константою, а оцінка

як функція вибірки (випадкової величини) є випадковою величиною. Тож подобається нам чи ні, для визначення

ми будемо змушені вдовольнятися оцінками

, як наближеними значеннями

.
Зазначимо, що для одного й того самого параметра

можна запропонувати багато оцінок.
Похибки оцінювання параметрів. У зв’язку з постановкою задачі оцінювання параметрів розподілів як задачі знаходження наближених значень

параметра

треба вміти відповідати на запитання: наскільки великою є похибка

при заміні

на

, інакше кажучи, як далеко можуть відхилятися значення оцінки

, обчисленої за вибіркою

, відповідної величини

?
Від оцінки

, яка пропонується для оцінювання того чи іншого параметра, природно вимагати малого розсіювання її значень, іншими словами концентрації їх у вузькому колі. Як кількісну міру розсіювання значень випадкової величини

розглядатимемо

(для наочності

- одновимірний параметр).
Кількісно міру похибки при заміні

на

(міру розсіювання

відносно

) будемо описувати величиною

Серед усіх оцінок з однією і тією самою дисперсією

(мірою розсіювання) мінімальну міру розсіювання відносно

мають оцінки, для яких

. Останнє випливає з рівностей

Означення. Оцінку

будемо називати
незміщеною оцінкою параметра 
, якщо

, або, що те саме,

Наочно незміщеність оцінки

параметра

можна трактувати так: за багаторазового використання оцінки

як значення

, тобто за багаторазової заміни

на

, середнє значення похибки

дорівнює нулеві.
Часто розглядають не одну оцінку

, побудовану за вибіркою

, а послідовність оцінок

У цій ситуації природно говорити про асимптотичну поведінку послідовності оцінок.
Означення. Послідовність оцінок

будемо називати спроможною послідовністю оцінок параметра

, якщо для кожного

при

, або, що те саме,

збігається за ймовірністю до

, при

.
Означення. Послідовність оцінок

називатимемо асимптотично незміщеною послідовністю оцінок параметра

, якщо

при

, або, що те саме,

при

.
Оцінки мінімальної дисперсії.
Основне питання задачі оцінювання параметрів розподілів - наскільки великою є похибка при заміні параметра

оцінкою

.
Оцінки

, що пропонуються для оцінювання параметра

, повинні бути незміщеними, тобто

.
Такі оцінки мають меншу міру розсіювання відносно

порівняно з оцінками, для яких

.
Для оцінювання параметра

можна запропонувати багато незміщених оцінок. Із сукупності таких оцінок природно вибрати ті, що мають мінімально можливу міру розсіювання (дисперсію).