Застосування координатного методу в стереометрії (стр. 3 из 3)
Оскільки координати загальної точки площин
є розв’язанням системи рівнянь (14),(15) та кожне розв’язання системи рівнянь (14),(15) є координатами загальної точки площин , то питання про взаємне розташування двох площин зводиться до дослідження системи лінійних рівнянь (14),(15).Позначимо через r та
відповідно ранги матриць: 
Якщо =2, r=1, то система рівнянь (14),(15) несумісна, тому площини 
не мають загальних точок, тобто паралельні.
6. Рівняння сфери. Властивість перетину кулі площиною.
Знайдемо рівняння сфери радіуса r з центром С (a, b, c) в прямокутній системі координат. Точка М простору належить цій сфері тоді та тільки тоді, коли СМ=r або СМ2=r2. Ця рівність в координатах запишеться таким чином:
(16 )Це – рівняння сфери радіусу r з центром в точці С (a, b, c). Зокрема якщо центр сфери співпадає з початком координат, то a=b=c=0, тому рівність ( 16 ) набуває вигляду :
(17 )Рівняння (16) можна записати у вигляді :
(18 )де
Таким чином, рівняння будь- якої сфери в прямокутній системі координат має вигляд (18 ). За аналогією з колом можна довести, що якщо коефіцієнти рівняння (18) задовольняють нерівності
, то поверхня, задана цим рівнянням є сфера з центром 
та радіусом 
. Перетин кулі площиною є коло- основна властивість перетинів кулі площиною.Висновки
При написанні курсової роботи при розгляді питань широко використовувався метод координат. Були розглянуті питання прямої та площини у просторі, умови взаємного розташування прямої та площини, умови паралельності та перпендикулярності прямих та площин.
Список використаної літератури
1. Атанасян Л.С.,Базылев В.Т. Геометрия. В 2-х ч.. Ч.1.- М.: Просвещение,1986.-336 с.
2.Погорелов А.В. Геометрия.-М.:Наука,1983.-288 с.
3. Атанасян Л.С., Атанасян В.А. Сборник задач по геометрии, ч.1.-М.:Просвещение,1974.
4. Мальцев А.И. Основы линейной алгебры.-М.: Наука,1970.