Модель межотраслевого баланса продукции (стр. 3 из 4)

=

Матрица коэффициентов полных материальных затрат

находится по формуле:

– матрица коэффициентов прямых материальных затрат;

– единичная матрица того же порядка, что и матрица .

Таким образом, для нахождения

надо найти матрицу, обратную матрице ( )

Получается

Найдем с помощью обратной матрицы

=0,525-0,012-0,002-0,03-0,021-0,02=0,44

2.1.4 Сбалансированные объемы производства

Смотря Постановку нашей задачи пункт 3. нам необходимо найти сбалансированные объемы производства в каждой отрасли

(валовая продукция) на плановый период, исходя из спроса домашних хозяйств.

С учётом формулы (1) систему уравнений баланса можно записать в виде:

, (i = 1, 2,...,n), или

(2)

Если ввести в рассмотрение матрицу коэффициентов прямых материальных затрат

, вектор-столбец валовой продукции и вектор-столбец конечной продукции :

то система уравнений (2) в матричной форме примет вид:

(3)

данное уравнение, где

- постоянная технологическая матрица называется моделью Леонтьева. Эту систему часто называют моделью "затраты-выпуск”.

Модель производства и распределения продукции можно записать через коэффициенты прямых материальных затрат

.

или через коэффициенты полных материальных затрат

4. Величины межотраслевых потоков на плановый период

.

валовая продукция j-ой отрасли на плановый период.

5. Добавленная стоимость

.

По отчетному балансу определим добавленную стоимость, приходящуюся на единицу валовой продукции (долю добавленной стоимости), которая находится по формуле:

Определим добавленную стоимость на новый период для нового объема валовой продукции:

6. Результаты расчетов поместим в таблицу 3.Плановый баланс

Таблица 3. Плановый баланс

Отрасли	Межотраслевые материальные потоки			Домашние хозяйства	Валовая продукция
	с/х	Промышленность	Прочие
Сельское хозяйство	35,6	21,245	11,87	50	118,71
Промышленность	23,74	53,11	35,6	100	212,45
Прочие	47,48	21,245	-	50	118,72
Добавленная стоимость	200	300	250

Таким образом, сравнивая таблицу 1 и таблицу 2, мы видим, что изменив спрос домашних хозяйств сельского хозяйства и прочих на десять пунктов, увеличились и все остальные показатели: увеличились общие объемы затрат продукции отрасли

на производство продукции отрасли , увеличилась валовая продукция.

2.1.5 Равновесные цены

7. Равновесные цены на продукцию каждой отрасли определяются по формуле:

- вектор цен;

- вектор долей добавленной стоимости;

- транспонированная матрица коэффициентов полных материальных затрат.

Эту формулу можно расписать в виде системы линейных уравнений:

- добавленная стоимость, приходящаяся на единицу валовой продукции (доля добавленной стоимости)