Економіко-математичне обрунтування підвищення ефективності виробництва МКВП Дніпроводоканал (стр. 15 из 23)

Основними характеристиками якості обрано коефіцієнт детермінації R2 та F-відношення.

Коефіцієнт детермінації

показує частку змін результативної ознаки (дисперсії результативної ознаки), яка пояснюється регресійною моделлю. змінюється від 0 до 1. Чим ближчі значення до 1, тим краще лінійна модель апроксимує результативну ознаку.

- відношення відображає ступінь взаємозв’язку між результативною і факторними ознаками. Якщо розрахункове значення F- відношення перевищує критичне , то це свідчить про наявність взаємозв’язку між результативною та факторними ознаками. У таблиці 3.10 наведено також критичні значення F- відношення для 95-ої процентілі F- розподілу. Це відповідає 95% імовірності наявності взаємозв’язку між результативною та факторними ознаками.

Значення цих характеристик для кожної із одержаних моделей наведено у таблиці 3.10. Оскільки у всіх випадках значення коефіцієнта детермінації

є близьким до 1, а розрахункове значення F- відношення суттєво перевищує його критичне значення , є всі підстави стверджувати, що зв'язок між результативною та обраними факторними ознаками адекватно описується одержаними регресійними рівняннями.

Розглянемо зміст та правило користування моделлю, наведеними в таблиці 3.10.

Приклад 1. Розглянемо спершу модель прогнозування готовності споживачів послуг холодного водопостачання та водовідведення платити більше за послуги кращої якості. Ця модель має вигляд (таблиця 3.10, модель 1):

Інтерпретацію значень параметрів цього рівняння наведено в таблиці 3.11.

Таблиця 3.11 - Приклад інтерпретації параметрів регресійного рівняння

Параметр	Значення параметру	Пояснення
Вільний член рівняння	+0.177	Це готовність платити більше за більш якісні послуги холодного водопостачання та водовідведення тих домогосподарств, які складаються з однієї або двох осіб, належать за рівнем доходів до першої, другої або третьої квінтильної групи, не мають у своєму складі дітей у віці до 3-х років та пенсіонерів. А саме, 17,7% таких домогосподарств готові платити більше
Коефіцієнт регресії при змінній INC4	+0.144	За інших рівних умов для домогосподарств, які належать до четвертої квінтильної групи за рівнем доходів, готовність платити більше зростає в середньому на 14,4%
Коефіцієнт регресії при змінній INC5	+0.201	За інших рівних умов для домогосподарств, які належать за рівнем доходів до п’ятої квінтильної групи, готовність платити більше зростає в середньому на 20,1%
Коефіцієнт регресії при змінній HSIZE 3	+0.101	За інших рівних умов для домогосподарств, які складаються з трьох осіб, готовність платити більше зростає в середньому на 10,1 %
Коефіцієнт регресії при змінній HSIZE 4	+0.193	За інших рівних умов для домогосподарств, які складаються з чотирьох і більше осіб, готовність платити більше зростає в середньому на 19,3 %
Коефіцієнт регресії при змінній ID_PENS	-0.124	За інших рівних умов для домогосподарств, які мають у своєму складі пенсіонерів, готовність платити більше зменшується в середньому на 12,4%
Коефіцієнт регресії при змінній ID_CH3	+0.196	За інших рівних умов для домогосподарств, які мають у своєму складі дітей віком до трьох років, готовність платити більше зростає в середньому на 19,6%

Використовуючи це рівняння, можна розрахувати готовність платити більше для будь-якого домогосподарства із 55 можливих типів, які представлено у додатку Д.

Зокрема, розглянемо домогосподарство з набором факторних ознак за номером 1. Таке домогосподарство складається з однієї або двох осіб (оскільки HSIZE_3 = HSIZE_4 = 0), належить за рівнем доходів до першої, другої або третьої квінтильних груп (оскільки INC4 = INC5 = 0), не має у своєму складі пенсіонерів (ID_PENS = 0) та дітей у віці до 3-х років (ID_CH3 = 0). Для такого домогосподарства готовність сплачувати більш високі тарифи за послуги холодного водопостачання та водовідведення складає:

Іншими словами, лише 17,7% таких домогосподарств готові платити більше за послуги вищої якості.

Приклад 2. Розглянемо далі модель прогнозування готовності споживачів послуг гарячого водопостачання платити більше за послуги кращої якості. Ця модель має вигляд (таблиця 3.10, модель 2):

Параметри цього рівняння пояснюються аналогічно тому, як це було зроблено у прикладі 1. Зокрема, вільний член рівняння +0.017 означає, що у домогосподарств, які складаються з однієї або двох осіб, належать за рівнем доходів до першої, другої або третьої квінтильних груп, не мають у своєму складі пенсіонерів та дітей у віці до трьох років, готовність платити за послуги гарячого водопостачання складає в середньому 1,7%. Коефіцієнт регресії, наприклад, при змінній INC5, який становить +0.319, означає те, що за інших рівних умов для домогосподарств, які належать до п’ятої квінтильної групи за рівнем доходів, готовність платити більше зростає в середньому на 31,9%.

Використовуючи дане рівняння, розрахуємо готовність платити для домогосподарства, яке складається з 4 або більше осіб (HSIZE_4 = 1), належить за рівнем доходів до п’ятого (найвищого) квінтилю (INC5= 1) і має у своєму складі дітей у віці до 3-х років (ID_CH3 = 1). Цей тип домогосподарства розміщено у додатку Д під номером 16.

Для такого домогосподарства готовність сплачувати більш високі тарифи за послуги гарячого водопостачання складає:

Тобто, близько 89% домогосподарств такого типу готові сплачувати більш високі тарифи за гарячу воду, якщо якість цієї послуги покращиться.

У таблиці 3.10 наведено також середні значення готовності платити більше за кожним видом послуги окремо, які були розраховані як середньозважені з врахуванням кількості домогосподарств кожного типу. На підставі цих даних, приходимо до висновку, що готові сплачувати більше за вищу якість:

· 28,5% домогосподарств - за послуги холодного водопостачання та водовідведення;

· 29,0% домогосподарств - за послуги централізованого гарячого водопостачання;

· 28,4% домогосподарств - за послуги центрального опалення.

Отже, в цілому, населення найшвидше є готовим оплачувати за більш високими тарифами послуги централізованого гарячого водопостачання порівняно з іншими видами комунальних послуг.

Готовність платити більше залежно від типу домогосподарства. На основі використання цієї моделі було розраховано середню готовність оплачувати комунальні послуги за більш високими тарифами для домогосподарств різного типу і складу. Зокрема, було проведено додаткові розрахунки для домогосподарств залежно від:

1) рівня середньодушових сукупних доходів (табл. 3.12);

2) кількості членів сім'ї (табл. 3.13);

3) наявності у їхньому складі пенсіонерів (табл. 3.14);

4) наявності у їхньому складі дітей у віці до 3 років (табл. 3.15);

Як свідчать результати аналізу:

· вищою є готовність платити у домогосподарств, які складаються з трьох та більшої кількості осіб;

· наявність у складі домогосподарств пенсіонерів завжди негативно впливає на готовність сплачувати більш високі тарифи;

· щодо дітей у віці до 3-х років, то їх наявність у складі домогосподарства позитивно впливає на готовність платити більше.

Разом з тим, результати розрахунків, наведені у таблиці 3.12, не відображають наявність чіткого зв'язку між середньодушовими сукупними доходами домогосподарств та їх готовністю платити більше. Це пояснюється тим, що в таблицях наведено середні значення готовності платити, які визначаються впливом декількох факторів одночасно. А саме, одержані результати сформовано під впливом таких факторів, як доход, розмір домогосподарства, наявність дітей та пенсіонерів (а їх вплив на готовність платити є різним як за напрямком, так і за інтенсивністю).

Більш чіткий взаємозв'язок між доходами та готовністю домогосподарств платити більше простежується у моделях, наведених у таблиці 3.10. Зокрема, результати свідчать, що домогосподарства, які належать до вищих квінтилей за рівнем доходів, за інших рівних умов висловлюють більшу готовність сплачувати послуги за вищими тарифами.

Недоліком лінійної імовірнісної моделі є те, що інколи значення показника "готовність платити більше" може перевищувати одиницю або ж бути від’ємним (наприклад, для домогосподарств, які складаються з однієї особи пенсіонера і відносяться до першого квінтиля за доходами, готовність оплачувати за вищими тарифами послуги гарячого водопостачання дорівнює – 0.023). У таких випадках слід вважати, що значення готовності сплачувати більш високі тарифи дорівнює відповідно 1 та 0.