2.2. Пусть теперь

. По лемме,

--- минимальная нормальная подгруппа группы

. Если собственная подгруппа

из

не является максимальной в

, то, по условию, существует

-субнормальная в

-группа

, содержащая

. По теореме ,

, а значит,

. Итак, каждая собственная не максимальная подгруппа из

поэлементно перестановочна с

. Так как

не

-нильпотентна, то ясно, что силовская

-подгруппа

и силовская

-подгруппа

из

не могут одновременно быть не максимальными в

, т.е. либо обе они максимальны в

, либо только одна из них максимальна в

. Эти два случая мы рассмотрим.