1.2. Рассмотрим теперь случай

. Тогда ясно, что

--- холлова подгруппа в

; будем полагать, что

делится на

и

. Пусть

,

и

--- попарно перестановочные силовские подгруппы из

такие, что

. Так как

и

, то

. Рассмотрим максимальную подгруппу

из

, содержащую

. Если

не максимальна в

, то ввиду условия

, где

---

-субнормальная собственная подгруппа группы

, а значит,

, что противоречит равенству

. Значит,

максимальна в

и поэтому

, где

, так как

. Понятно, что содержащаяся в

минимальная нормальная подгруппа группы

совпадает либо с

, либо с

. Пусть

--- максимальная подгруппа из

, содержащая

. Так как

--- группа Миллера-Морено, то холлова

-подгруппа из

нильпотентна. Таким образом, если

, то

-нильпотентна и

. Если

не максимальна в

, то существует

-субнормальная подгруппа

такая. что

. Тогда

-субнормальна в

, где

--- формация всех

-нильпотентных групп, а

-нильпотентна по теореме , т.е.

. Следовательно, если

не нормальна в

, то

,

максимальна в

и

. В любом случае, силовская

-группа

из

нормальна в

. Пусть

--- еще одна максимальная подгруппа индекса

. Тогда

, так как

циклическая. Понятно теперь, что

и

сопряжены. Итак

--- группа типа

.