Пусть теперь

--- минимальная несверхразрешимая группа и

. Так как

, то

,

и

. Предположим, что

. По теореме , в

существует подгруппа

, содержащая

. Так как

, то

и

содержится в некоторой

-абнормальной максимальной подгруппе

из

. Предположим, что

. Применяя лемму, получаем, что

, а значит,

. Подгруппа

немаксимальна в

, так как

,

и

. По условию, в

существует

-субнормальная подгруппа

такая, что

. Отсюда следует, что

-субнормальна в

, а значит, и в

. Противоречие. Итак,

--- минимальная несверхразрешимая группа. Так как

, то

. Приходим к случаю, рассмотренному выше, откуда следует, что в

нет

-абнормальных максимальных подгрупп, порядок которых делится на три различных простых числа. Итак,

,

и

. Ясно, что

и

. Ввиду того, что группа

дисперсивна по Оре, получаем, что

--- наибольший простой делитель

и

, а значит,

. Из

следует, что

. Пусть

--- произвольная максимальная подгруппа из

. По условию, в

существует такая

-субнормальная подгруппа

такая, что

. Ясно, что

. Поэтому

сверхразрешима. Отсюда следует, что

-субнормальна в

, где

--- формация всех сверхразрешимых групп. Применяя теорему, получаем, что подгруппа

сверхразрешима. Следовательно,

--- группа типа 2) из данной теоремы.