
-критерій. Якщо гіпотезу

відхиляти при

(1.4.1)
і не відхиляти в супротивному разі, то з імовірністю

гіпотеза

відхиляється, коли вона справедлива.
Якщо гіпотеза

відхиляється, то регресія значуща, тобто між змінними

та

існує лінійна залежність.
Якщо ж гіпотеза

не відхиляється, то регресія незначуща, між змінними

та

лінійної залежності немає.
На практиці для перевірки гіпотези

також можна використовувати

-критерій, який еквівалентний

-критерію, оскільки
А

-критерій. Якщо гіпотезу

відхиляти при

(1.4.2)
і не відхиляти в супротивному разі, то з імовірністю

гіпотеза

відхиляється, коли вона справедлива.
1.5 Геометрична інтерпретація коефіцієнтів регресії
Коефіцієнт

визначає точку перетину прямої регресії з віссю ординат, а коефіцієнт

характеризує нахил прямої регресії до вісі абсцис.

1

Нехай

– кут, утворений прямою регресії з віссю абсцис, тоді

Отже,

– це міра залежності

від

.
Згідно з

оцінка

показує на скільки змінюється

при зміні

на одиницю. Знак

визначає напрям цієї зміни.
Оцінки параметрів регресії

не безрозмірні величини. Оцінка

має розмірність змінної

, а оцінка

має розмірність, яка дорівнює відношенню розмірності

до розмірності

.
1.6 Довірчий інтервал для
. Стандартне відхилення кутового коефіцієнта
Введемо основні припущення (постулати) про те, що в лінійній моделі

1. Похибка

– випадкова величина з середнім

і невідомою дисперсією

.
2. Похибки

некорельовані при

, тобто

Тому

3.

некорельовані при

, тобто

4. Похибка

нормально розподілена з параметрами

, отже,

стають не тільки некорельованими, але й незалежними.
В підрозділі 1.2 за допомогою МНК-метода знайдено оцінку параметра

:

Перепишемо цю оцінку у вигляді

Далі розглянемо функцію

Порахуємо дисперсію цієї функції

,
Якщо

– попарно некорельовані (

),

– константи, крім того,

, отже,