Теория вероятностей (стр. 3 из 3)
Формирование правых частей нормальной системы
Где
случайная величина, сгенерированная по нормальному закону с учётом коэффициентов регрессии. 
Информационная матрица
Решение относительно коэффициентов регрессии.
Для нахождения вида уравнения регрессии необходимо вычислить коэффициенты регрессии
данного уравнения. 
Уравнение регрессии :
Графики уравнения регрессии и результатов измерений, по которым определялись коэффициенты регрессии:
- - - - уравнение регрессии
____ случайная выборка из нормального закона
10. Построение доверительных интервалов для коэффициентов регрессии, остаточной дисперсии и ошибок прогноза
Доверительные интервалы будем находить для каждого элемента вектора оценок коэффициентов регрессии
.В случае нормальных ошибок доверительные интервалы находятся из двойного неравенства:
где
- остаточная сумма квадратов; 
- диагональный элемент ковариационной матрицы вида 
так как слагаемых в уравнении регрессии шесть. 
(1) 
(2) 
(3)Строим интервал для коэф-та регрессии:
Доверительный интервал
, где из таблицы находим.k = 6;
Тогда для r = [1…6] будем
брать соответствующий элемент ковариационной матрицы, и находить доверительный интервал с учётом (1) (2) (3).
Нахождение доверительного интервала для
(фактор 
): 
-
Нахождение доверительного интервала для
(фактор 
): 
Нахождение доверительного интервала для
(фактор 
): 
Нахождение доверительного интервала для
(фактор 
): 
Нахождение доверительного интервала для
(фактор 
): 
Нахождение доверительного интервала для
(фактор 
): 
Доверительные интервалы для
, 
, 
не накрывают значение равное нулю, следовательно, факторы 
, 
, 
являются значимыми, а факторы 
, 
, 
- незначимыми.11. Оценка значимости факторов по доверительным интервалам
Исключив из уравнения регрессии незначимые факторы, приходим к следующему виду:
Таким образом, из графика видно, что при исключении из уравнения регрессии незначимых факторов график не изменился. Найдем доверительный интервал для остаточной дисперсии
при . 
А доверительный интервал найдём из следующего двойного неравенства:
Таким образом, доверительный интервал для остаточной дисперсии есть:
Выводы
Таким образом, в данной курсовой работе были изучены методы обработки случайных выборок с нормальным законом распределения. Так же найдены оценки коэффициентов регрессии и построены доверительные интервалы. В последнем пункте работы были оценены значимости факторов по доверительным интервалам.